7 класты? геометрия курсында тек ?ана циркуль мен масштабы б?лінбеген сыз?ышты? к?мегімен салу?а болатын салу есептері ?арастырыл?ан. Сыз?ышты? к?мегімен кез-келген т?зуді, берілген екі н?кте ар?ылы ?тетін т?зуді; ал циркулді? к?мегімен кез-келген радиусты ше?бер ж?ргізуге ж?не центрі берілген н?ктедегі, радиусы берілген кесіндіге те? ше?бер ж?ргізуге болады. г
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
№ 24 лингвистикалық мектеп-гимназия, Ақтөбе қаласы
I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I
7 кластың геометрия курсында тек қана циркуль мен масштабы бөлінбеген сызғыштың көмегімен салуға болатын салу есептері қарастырылған.
Сызғыштың көмегімен кез-келген түзуді, берілген екі нүкте арқылы өтетін түзуді; ал циркулдің көмегімен кез-келген радиусты шеңбер жүргізуге және центрі берілген нүктедегі, радиусы берілген кесіндіге тең шеңбер жүргізуге болады.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Берілген бұрышқа тең бұрыш салу.
Берілгені: А бұрышы.
С
E
А
В
О
D
Енді салынған бұрыштың берілген бұрышқа теңдігін дәлелдейік.
Берілген бұрышқа тең бұрыш салу.
О бұрышын салдық.
Берілгені: А бұрышы.
С
E
А
В
О
D
Ддәлелдеу керек: А = О
Дәлелдеуі: АВС және ОDE үшбұрыштарын қарастырайық.
АС=ОЕ, бірдей шеңберлердің радиустары.
АВ=ОD, бірдей шеңберлердің радиустары.
ВС=DE, бірдей шеңберлердің радиустары.
АВС= ОDЕ (3 белг.) А = О
биссектриса
Бұрыштың биссектрисасын салу.
АВ сәулесі – А -ң биссектрисасы екенін дәлелдейік
жоспар
Қосымша салу.
∆ АСВ және ∆ АDB үшбұрыштарының
теңдігін дәлелдейік.
3. Қорытынды
АС=АD, бірдей шеңберлердің радиустары.
СВ=DB, бірдей шеңберлердің радиустары.
АВ – ортақ қабырға.
∆ АСВ = ∆ АDВ, үшбұрыштыр теңдігінің III белгісі бойынша
С
В
А
АВ сәулесі – биссектриса
D
Перпендикуляр
түзулерді салу.
P
Мa
М
В
А
Q
а РМ екендігін дәлелдейік
P
Мa
a
М
В
А
а РМ екендігін дәлелдейік
АМ=МВ, бірдей шеңберлердің радиустары.
АР=РВ, бірдей шеңберлердің радиустары.
АРВ тең бүйірлі
3. Тең бүйірлі үшбұрыштың РМ медианасы БИІКТІГІ болады.
Сонда, а РМ.
Q
Перпендикуляр түзулерді салу.
М
Мa
a
а MN екендігін дәлелдейік
N
а MN екендігін дәлелдейік
Посмотрим
на расположение
циркулей.
АМ=АN=MB=BN,
тең радиустар.
МN-ортақ қабырға.
MВN= MAN,
үш қабырғасы бойынша
М
1
2
Мa
a
A
C
B
1 = 2
N
АМВ теңбүйірлі үшбұрышында МС кесіндісі биссектриса болады,
олай болса, биіктігі де болады. Сонда , а МN.
Кесіндінің ортасын
салу.
P
В
О
А
Q
О –АВ кесіндісінің ортасы екендігін дәлелдейік.
О –АВ кесіндісінің
ортасы екендігін дәлелдейік.
P
1
2
АРQ = BPQ,
үш қабырғасы бойынша.
В
А
О
1 = 2
АРВ үшбұрышы теңбүйірлі.
РО кесіндісі - биссектриса,
олай болса, медиана да болады.
Онда, О нүктесі –АВ-ң ортасы.
Q
Үшбұрышты екі қабырғасы мен арасындағы бұрышы бойынша салу.
а сәулесін салайық.
P 1 Q 1 -ге тең АВ кесіндісін салайық.
Берілен бұрышқа тең бұрыш салайық
P 2 Q 2 -ге тең АС кесіндісін салайық.
Берілгені:
Р1Q1жәнеР2Q2кесінділері
P 1
Q 1
Q 2
P 2
С
h
hk
а
k
А
D
В
АВС – ізделінді үшбұрыш. I белгі бойынша дәлелде.
∆
Үшбұрышты қабырғасы мен іргелес жатқан екі бұрышы бойынша салу.
а сәулесін салайық.
P 1 Q 1 -ге тең АВ кесіндісін салайық.
h 1 k 1 бұрышына тең бұрыш салайық.
h 2 k 2 бұрышына тең бұрыш салайық.
Берілгені:
Р1Q1 кесіндісі
С
P 1
Q 1
h1
h2
k1
а
k2
А
N
D
h1k1
В
АВС – ізделінді үшбұрыш. IІ белгі бойынша дәлелде.
∆
12
Үш қабырғасы бойынша үшбұрыш салу.
а сәулесін салайық.
P 1 Q 1 -ге тең АВ кесіндісін салайық.
Центрі А және радиусы Р 2 Q 2 болатын
доға сызайық.
Центрі В және радиусы P 3 Q 3 болатын
доға сызайық.
Берілгені:
Р 1 Q 1 , Р 2 Q 2 , P 3 Q 3 .
кесінділері
P 1
Q 1
С
P 2
Q 2
Q 3
P 3
а
А
В
∆ АВС – ізделінді үшбұрыш. IІІ белгі бойынша дәлелде.