Решение задач по алгебре

А?лгебра (от араб. ??????????‎‎, «аль-джабр» — восполнение[1]) — раздел математики, который можно грубо охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики. Слово «алгебра» также употребляется в названиях различных алгебраических систем. В более широком смысле под алгеброй понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множества произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел[2].

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Решение задач по алгебре»

Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. «Решение задач с помощью уравнений»

900igr.net

в 2 раза

на 4

Поезд имеет в своем составе цистерны, платформы и товарные вагоны. Цистерн на 4 меньше, чем платформ, и в 2 раза меньше, чем товарных вагонов. Сколько в составе поезда отдельно цистерн, платформ и товарных вагонов, если их общее число равно 68.

Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №102 (2)

Показать ( 2 )

в 2 раза 80кг в 3 раза В одном мешке было 50 кг сахара, а во втором – 80 кг. Из второго мешка взяли сахара в 3 раза больше, чем из первого, и тогда в первом мешке сахара осталось вдвое больше, чем во втором. Сколько килограммов сахара взяли из каждого мешка? Было Осталось взяли Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №10 8 ( 1 ) Показать (3) 3" width="640"
50кг

в 2 раза

80кг
в 3 раза
В одном мешке было 50 кг сахара, а во втором – 80 кг. Из второго мешка взяли сахара в 3 раза больше, чем из первого, и тогда в первом мешке сахара осталось вдвое больше, чем во втором. Сколько килограммов сахара взяли из каждого мешка?
Было
Осталось
взяли
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №10 8 ( 1 )
Показать (3)
3
в 2 раза 80кг в 3 раза в 2 раза Было взяли осталось х 1 мешок 50 50- х 80- 3х 2 мешок 3х 80 Было Осталось взяли Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №10 8 ( 1 ) 1 вариант работы. Сначала можно просмотреть повторно задачу, нажимая на клавишу «Показать». Чтобы заполнить таблицу, нажимайте последовательно клавишу « i » 2 вариант работы. Можно чередовать нажатие клавиш «показать» и « i » Показать (3) 4" width="640"
50кг

в 2 раза

80кг
в 3 раза

в 2 раза
Было
взяли
осталось
х
1 мешок
50
50- х
80- 3х
2 мешок
3х
80
Было
Осталось
взяли
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №10 8 ( 1 ) 1 вариант работы. Сначала можно просмотреть повторно задачу, нажимая на клавишу «Показать». Чтобы заполнить таблицу, нажимайте последовательно клавишу « i » 2 вариант работы. Можно чередовать нажатие клавиш «показать» и « i »

Показать (3)
4
в 2 раза В одном элеваторе было зерна в 2 раза больше, чем в другом. Из первого элеватора вывезли 750 т зерна, а во второй привезли 35 0 т, после чего в обоих элеваторах зерна стало поровну. Сколько тонн зерна было в каждом элеваторе первоначально? Показать (3) - 75 0 т I Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №10 8 (2) II + 35 0 т 5" width="640"

в 2 раза
В одном элеваторе было зерна в 2 раза больше, чем в другом. Из первого элеватора вывезли 750 т зерна, а во второй привезли 35 0 т, после чего в обоих элеваторах зерна стало поровну. Сколько тонн зерна было в каждом элеваторе первоначально?
Показать (3)
- 75 0 т
I
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №10 8 (2)
II
+ 35 0 т
5
в 2 раза Было Стало = 2х- 75 0 2 х 1 элеватор х+ 35 0 х 2 элеватор - 75 0 т Показать (3) I Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №10 8 (2) 1 вариант работы. Сначала можно просмотреть повторно задачу, нажимая на клавишу «Показать». Чтобы заполнить таблицу, нажимайте последовательно клавишу « i » 2 вариант работы. Можно чередовать нажатие клавиш «показать» и « i » II + 35 0 т 6" width="640"

в 2 раза
Было
Стало
=
2х- 75 0
2 х
1 элеватор
х+ 35 0
х
2 элеватор
- 75 0 т
Показать (3)
I
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №10 8 (2) 1 вариант работы. Сначала можно просмотреть повторно задачу, нажимая на клавишу «Показать». Чтобы заполнить таблицу, нажимайте последовательно клавишу « i » 2 вариант работы. Можно чередовать нажатие клавиш «показать» и « i »

II
+ 35 0 т
6

v
против течения
v теч 3 км/ч
v теч 3 км/ч
Лодка шла против течения реки 4,5 ч и по течению 2,1 ч. Найти скорость лодки в стоячей воде, если она прошла всего 52,2 км, а скорость течения реки равна 3 км/ч.
4,5ч
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №1 10 (1)
52,2км
2,1ч
Показать (2)
7

v соб = х (км/ч)
v
против течения
v теч 3 км/ч
v теч 3 км/ч
v, км/ч
t, ч
S , км
х-3
4,5(х-3)
4,5
Против теч.
52,2км
2,1(х+3)
х+3
2,1
По течению
4,5ч
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №1 10 (1)
52,2км
2,1ч
Показать (2)
8
v теч = 3,5км/ч на 13,2 км Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №1 10 ( 2 ) v соб 3,2ч v теч = 3,5км/ч Показать (2) 9" width="640"
Лодка шла по течению реки 2,4 ч и против течения 3,2 ч. Путь, пройденный лодкой по течению, оказался на 13,2 км длиннее пути, пройденного против течения. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения раки равна 3,5 км/ч.
v соб
2,4ч

v теч = 3,5км/ч
на 13,2 км
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №1 10 ( 2 )
v соб
3,2ч
v теч = 3,5км/ч
Показать (2)
9
на 13,2 2,4(х+3,5) х+3,5 2,4 По. теч. 3,2(х-3,5) х-3,5 3,2 Прот. теч. v соб 2,4ч v теч = 3,5км/ч на 13,2 км Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №1 10 ( 2 ) v соб 3,2ч v теч = 3,5км/ч Показать (2) 10" width="640"
v соб = х (км/ч)
v, км/ч
t, ч
S , км

на 13,2
2,4(х+3,5)
х+3,5
2,4
По. теч.
3,2(х-3,5)
х-3,5
3,2
Прот. теч.
v соб
2,4ч

v теч = 3,5км/ч
на 13,2 км
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №1 10 ( 2 )
v соб
3,2ч
v теч = 3,5км/ч
Показать (2)
10

v соб
2,4 км/ч
2,4 км/ч
v соб
Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению за 3 ч 30 мин, а против течения за 6 ч 18 мин. Определить расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 2,4 км/ч.
3ч 30мин
6ч 18мин
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №1 1 1 ( 2 )
Показать (2)
11

v соб = х (км/ч)
v соб
2,4 км/ч
2,4 км/ч
v соб
v, км/ч
t, ч
S , км
х+2,4
3,5
=
3,5(х+2,4)
По. теч.
6,3(х-2,4)
х-2,4
6,3
Прот. теч.
3ч 30мин
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №1 1 1 ( 2 )
6ч 18мин
Показать (2)
12

4,25км/ч
17 км/ч
Из одного пункта вначале вышел пешеход, а через 1,5 ч после его выхода в том же направлении выехал велосипедист. На каком расстоянии от пункта отправления велосипедист догнал пешехода, если пешеход шел со скоростью 4,25 км/ч, а велосипедист ехал со скоростью 17 км/ч?
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №1 1 2 ( 1 )
1,5 ч
Показать (3)
13

4,25км/ч
17 км/ч
v, км/ч
t, ч
S , км
4,25
х+1,5
=
4,25(х+1,5)
Пешеход
х
17х
17
Велосип.
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №1 1 2 ( 1 )
1,5 ч
Показать (3)
14

Два теплохода вышли одновременно из пункта и идут в одном направлении. Первый теплоход каждые 1,5 ч проходит 37,5 км, а второй теплоход за каждые 2 ч проходит 45 км. Через сколько времен первый теплоход будет находиться от второго на расстоянии 10 км?
10км
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №1 1 2 ( 2 )
I
II
Показать (1)
15
на 10км 25 х 25х 1 теплох. 22,5х х 22,5 2 теплох. v, км/ч S , км t , ч х+10 1 теплох. 25 = х+10 25 х х 22,5 2 теплох. 22,5 Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №1 1 2 ( 2 ) I 10км II Показать ( 2 ) 16" width="640"
v, км/ч
t, ч
S , км

на 10км
25
х
25х
1 теплох.
22,5х
х
22,5
2 теплох.
v, км/ч
S , км
t , ч
х+10
1 теплох.
25
=
х+10
25
х
х
22,5
2 теплох.
22,5
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №1 1 2 ( 2 )
I
10км
II
Показать ( 2 )
16

Кооператив продавал костюмы и куртки. Куртка стоила на 150 руб. дешевле костюма. На сезонной распродаже цена на куртки была снижена на 20%, а на костюм – на 10%, и теперь куртку и костюм можно было купить за 645 руб. Сколько стоили куртка и костюм до сезонной распродажи?

на 150руб.
Показать (2)
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №1 1 3 ( 1 )
10% .
20% .
645 руб.
17

на 150руб.
Новая цена
Старая цена
х
0,8х
куртка
645 руб.
0,9(х+150)
150+х
костюм
Показать (2)
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №1 1 3 ( 1 )
10% .
20% .
645 руб.
18

Один рабочий в день выпускал на 50 деталей меньше другого. Когда выработка первого повысилась на 1% в день, а второго – на 2%, они стали вместе выпускать в день 254 детали. Сколько деталей в день выпускал каждый рабочий первоначально?
ударник
II

на 1%
на 50дет.
2 5 4 дет.
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №1 1 3 ( 2 )
ударник
I
Показать (2)
на 2 %
19

v 2 дет/день
v 1 дет/день
х
1,01х
1 рабоч.
254 дет.
1,02(х+50)
х+50
2 рабоч.
ударник
II

на 1%
на 50дет.
2 54дет.
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №1 1 3 ( 2 )
ударник
I
Показать (2)
на 2 %
20

Планировали
3 км
фактически
3 км
Туристы за первый час прошли 3 км. Если бы они продолжали двигаться с той же скоростью, то опоздали бы к месту сбора на 40 мин, поэтому они увеличили

скорость на и пришли к месту сбора за 45 мин до

назначенного срока. Какое расстояние прошли туристы до места сбора и за какое время?
Опоздание
40 мин
1ч
На 45 мин
раньше
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №1 1 4 ( 1 )
1ч
Показать (2)
21

v, км/ч
t, ч
S , км
Планировали
3 км
фактически
3 км
2
2
х+
3(х+ )
3
По плану
=
3
3
3
3
х-
4(х- )
4
фактич.
4
4
Опоздание
40 мин
х (ч) оптимальное время
1ч
На 45 мин
раньше
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №1 1 4 ( 1 )
1ч
Показать (2)
22

на 10км/ч
230 км
20 км
Из городов А и В, расстояние между которыми 230 км, одновременно выехали навстречу друг другу два мотоциклиста. Через 3 ч после начала движения расстояние между ними было 20 км. Найти скорости мотоциклистов, если скорость одного на 10 км/ч меньше скорости другого.
3 ч
3 ч
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №1 15 (2)
Показать (2)
23

v , км/ч
t , ч
S , км

на 10км/ч
230 км
20 км
3x
х
3
1 мотоц.
230-20
3(x-10)
х-10
3
2 мотоц.
3 ч
3 ч
Ш.А. Алимов. Алгебра 7 класс. №1 15 (2)
Показать (2)
24

Электронная тетрадь по математике 5...

Алгебра 7 класс

Алгебра 9 класс ФГОС

Электронная тетрадь по математике 6...

Алгебра 10 класс

Геометрия 9 класс ФГОС

Математика 6 класс ФГОС

Электронная тетрадь по геометрии 8...

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Решение задач по алгебре

Бесплатное скачивание файла

Введите Ваш Email

Автор: Плаксин Дмитрий Андреевич

Дата: 23.01.2016

Номер свидетельства: 281579

Похожие файлы

Lesson study.Математика 8 класс. Решение задач с помощью системы линейных уравнений8

object(ArrayObject)#853 (1) { ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) { ["title"] => string(144) "Lesson study.Математика 8 класс. Решение задач с помощью системы линейных уравнений8 " ["seo_title"] => string(97) "lesson-study-matiematika-8-klass-rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-sistiemy-linieinykh-uravnienii8" ["file_id"] => string(6) "221566" ["category_seo"] => string(10) "matematika" ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki" ["date"] => string(10) "1435424753" } }

Методика решения задач ЕГЭ по математике

object(ArrayObject)#875 (1) { ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) { ["title"] => string(75) "Методика решения задач ЕГЭ по математике" ["seo_title"] => string(49) "mietodika-rieshieniia-zadach-iege-po-matiematikie" ["file_id"] => string(6) "277864" ["category_seo"] => string(10) "matematika" ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee" ["date"] => string(10) "1453012953" } }

Технологическая карта урока алгебры "Решение задач по теме "Арифметическая прогрессия""

object(ArrayObject)#853 (1) { ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) { ["title"] => string(162) "Технологическая карта урока алгебры "Решение задач по теме "Арифметическая прогрессия"" " ["seo_title"] => string(105) "tiekhnologhichieskaia-karta-uroka-alghiebry-rieshieniie-zadach-po-tiemie-arifmietichieskaia-proghriessiia" ["file_id"] => string(6) "102618" ["category_seo"] => string(10) "matematika" ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki" ["date"] => string(10) "1402536950" } }

конспект урока математики "Решение задач по теме арифметическая прогрессия"

object(ArrayObject)#875 (1) { ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) { ["title"] => string(141) "конспект урока математики "Решение задач по теме арифметическая прогрессия" " ["seo_title"] => string(89) "konspiekt-uroka-matiematiki-rieshieniie-zadach-po-tiemie-arifmietichieskaia-proghriessiia" ["file_id"] => string(6) "102586" ["category_seo"] => string(10) "matematika" ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki" ["date"] => string(10) "1402528285" } }

Программа спецкурса по математике «Решение задач повышенной сложности» (7 класс)

object(ArrayObject)#853 (1) { ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) { ["title"] => string(149) "Программа спецкурса по математике «Решение задач повышенной сложности» (7 класс) " ["seo_title"] => string(89) "proghramma-spietskursa-po-matiematikie-rieshieniie-zadach-povyshiennoi-slozhnosti-7-klass" ["file_id"] => string(6) "236084" ["category_seo"] => string(10) "matematika" ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie" ["date"] => string(10) "1443957822" } }

Подтверждение авторства

Пожалуйста, введите ваш Email.

Email

Если вы хотите увидеть все свои работы, то вам необходимо войти или зарегистрироваться

Решение задач по алгебре

Просмотр содержимого документа «Решение задач по алгебре»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Решение задач по алгебре»