В решении задачи с помощью уравнения можно выделить следующие этапы: составление уравнения; решение составленного уравнения; при необходимости дополнительные вычисления; проверка соответствия полученного решения смыслу задачи; и ответ на вопрос задачи.
Решим задачу. Два пешехода вышли одновременно из двух пунктов, находящихся на расстоянии 12 километров один от другого, и идут навстречу друг другу. Первый идёт со скоростью 4 километра в час, а второй – 2 километра в час. Через какое время они встретятся?
Решение. Пусть t часов– время через которое пешеходы встретятся.
Вспомним, что расстояние равно произведению скорости на время.
Так как скорость первого пешехода равна 4 километра в час, то за время t часов он пройдет 4 умножить на t километров. Скорость второго пешехода равна 2 километра в час, а значит, он за время t пройдёт 2 умножить на t километров.
Чтобы два наших пешехода встретились, вместе им нужно пройти 12 километров. А тогда можно записать: 4 t плюс 2 t равняется двенадцати.
Решим полученное уравнение.
Приведя подобные слагаемые в левой части уравнения, имеем: 6 t равняется 12.
Затем разделим обе части уравнения на 6 и получим: t равняется двум. То есть пешеходы встретятся через два часа.
Ответ: через 2 часа.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«"Решение задач с помощью уравнений" »
Решение задач
с помощью уравнений
Карандаши
Карандаши
Задача. Во второй коробке карандашей в три раза больше, чем в первой. Когда из первой коробки взяли 7 карандашей, а во вторую положили 9 , то карандашей в первой коробке стало в пять раз меньше, чем во второй. Сколько карандашей было в каждой коробке первоначально?
Решение.
Пусть карандашей в 1 -й коробке,
карандашей во 2 -й коробке.
в 1 -й коробке.
карандашей во 2 -й коробке.
22 карандаша,
66 карандашей.
Ответ:
Этапы решения задач с помощью уравнений:
составление уравнения;
решение составленного уравнения;
дополнительные вычисления;
проверка соответствия полученного решения смыслу задачи;
ответ на вопрос задачи .
Задача. Два пешехода вышли одновременно из двух пунктов, находящихся на расстоянии 12 км один от другого, и идут навстречу друг другу. Первый идёт со скоростью 4 км/ч, а второй — 2 км/ч. Через какое время они встретятся?
Решение.
Пусть ч — время, через которое пешеходы встретятся.
км
км
км/ч
км/ч
Пешеходы встретятся через 2 часа.
через 2 часа.
Ответ:
км
Задача. Периметр прямоугольника равен 26 см. Известно, что длина на 5 см больше ширины. Чему равна длина и ширина прямоугольника?