kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

"Решение задач с помощью уравнений"

Нажмите, чтобы узнать подробности

В решении задачи с помощью уравнения можно выделить следующие этапы: составление уравнения; решение составленного уравнения; при необходимости дополнительные вычисления; проверка соответствия полученного решения смыслу задачи; и ответ на вопрос задачи.

Решим задачу. Два пешехода вышли одновременно из двух пунктов, находящихся на расстоянии 12 километров один от другого, и идут навстречу друг другу. Первый идёт со скоростью 4 километра в час, а второй – 2 километра в час. Через какое время они встретятся?

Решение. Пусть t часов– время через которое пешеходы встретятся.

Вспомним, что расстояние равно произведению скорости на время.

Так как скорость первого пешехода равна 4 километра в час, то за время t часов он пройдет 4 умножить на t километров. Скорость второго пешехода равна 2 километра в час, а значит, он за время t пройдёт 2 умножить на t километров.

Чтобы два наших пешехода встретились, вместе им нужно пройти 12 километров. А тогда можно записать: 4 t плюс 2 t равняется двенадцати.

Решим полученное уравнение.

Приведя подобные слагаемые в левой части уравнения, имеем: 6 t равняется 12.

Затем разделим обе части уравнения на 6 и получим: t равняется двум. То есть пешеходы встретятся через два часа.

Ответ: через 2 часа.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«"Решение задач с помощью уравнений" »

Решение задач с помощью уравнений

Решение задач

с помощью уравнений

Карандаши Карандаши Задача. Во второй коробке карандашей в три раза больше, чем в первой. Когда из первой коробки взяли 7 карандашей, а во вторую положили 9 , то карандашей в первой коробке стало в пять раз меньше, чем во второй. Сколько карандашей было в каждой коробке первоначально? Решение.       Пусть карандашей в 1 -й коробке,        карандашей во 2 -й коробке.                   в 1 -й коробке.          карандашей во 2 -й коробке. 22 карандаша, 66 карандашей. Ответ:

Карандаши

Карандаши

Задача. Во второй коробке карандашей в три раза больше, чем в первой. Когда из первой коробки взяли 7 карандашей, а во вторую положили 9 , то карандашей в первой коробке стало в пять раз меньше, чем во второй. Сколько карандашей было в каждой коробке первоначально?

Решение.

 

 

 

Пусть карандашей в 1 -й коробке,

 

 

 

карандашей во 2 -й коробке.

 

 

 

 

 

 

в 1 -й коробке.

 

 

 

 

карандашей во 2 -й коробке.

22 карандаша,

66 карандашей.

Ответ:

Этапы решения задач с помощью уравнений:

Этапы решения задач с помощью уравнений:

  • составление уравнения;
  • решение составленного уравнения;
  • дополнительные вычисления;
  • проверка соответствия полученного решения смыслу задачи;
  • ответ на вопрос задачи .
Задача. Два пешехода вышли одновременно из двух пунктов, находящихся на расстоянии 12 км один от другого, и идут навстречу друг другу. Первый идёт со скоростью 4 км/ч, а второй —  2 км/ч. Через какое время они встретятся? Решение. Пусть ч — время, через которое пешеходы встретятся.         км  км         км/ч  км/ч         Пешеходы встретятся через 2 часа. через 2 часа. Ответ:  км  

Задача. Два пешехода вышли одновременно из двух пунктов, находящихся на расстоянии 12 км один от другого, и идут навстречу друг другу. Первый идёт со скоростью 4 км/ч, а второй — 2 км/ч. Через какое время они встретятся?

Решение.

Пусть ч — время, через которое пешеходы встретятся.

 

 

 

км

км

 

 

 

км/ч

км/ч

 

 

 

Пешеходы встретятся через 2 часа.

через 2 часа.

Ответ:

км

 

Задача. Периметр прямоугольника равен 26 см. Известно, что длина на 5 см больше ширины. Чему равна длина и ширина прямоугольника? Решение. Пусть см — ширина прямоугольника,    см — длина прямоугольника.   Периметр прямоугольника:    см            см       Ширина прямоугольника — 4 см.       Длина прямоугольника — 9 см. Ответ: 9 см, 4 см.

Задача. Периметр прямоугольника равен 26 см. Известно, что длина на 5 см больше ширины. Чему равна длина и ширина прямоугольника?

Решение.

Пусть см — ширина прямоугольника,

 

см — длина прямоугольника.

 

Периметр прямоугольника:

 

см

 

 

 

 

 

см

 

 

 

Ширина прямоугольника — 4 см.

 

 

 

Длина прямоугольника — 9 см.

Ответ:

9 см,

4 см.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
"Решение задач с помощью уравнений"

Автор: Иванов Иван Иванович

Дата: 20.05.2014

Номер свидетельства: 100007

Похожие файлы

object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(82) "Решение задач тригонометрических уравнений "
    ["seo_title"] => string(53) "rieshieniie-zadach-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "162794"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422404999"
  }
}
object(ArrayObject)#876 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(72) "Решение задач составылением уравнения."
    ["seo_title"] => string(46) "rieshieniie-zadach-sostavylieniiem-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "256658"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1448195016"
  }
}
object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(63) "Решение задач с помощью уравнения "
    ["seo_title"] => string(44) "rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "172928"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423900933"
  }
}
object(ArrayObject)#876 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(155) "Конспект урока по математике "Решение задач арифметическим и алгебраическим путем". "
    ["seo_title"] => string(96) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-rieshieniie-zadach-arifmietichieskim-i-alghiebraichieskim-putiem"
    ["file_id"] => string(6) "125776"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415042688"
  }
}
object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) ""РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ". "
    ["seo_title"] => string(45) "rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-uravnienii-3"
    ["file_id"] => string(6) "209738"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1431276684"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1720 руб.
2640 руб.
1290 руб.
1980 руб.
1260 руб.
1940 руб.
1470 руб.
2260 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства