"Решение задач с помощью уравнений"

В решении задачи с помощью уравнения можно выделить следующие этапы: составление уравнения; решение составленного уравнения; при необходимости дополнительные вычисления; проверка соответствия полученного решения смыслу задачи; и ответ на вопрос задачи.

Решим задачу. Два пешехода вышли одновременно из двух пунктов, находящихся на расстоянии 12 километров один от другого, и идут навстречу друг другу. Первый идёт со скоростью 4 километра в час, а второй – 2 километра в час. Через какое время они встретятся?

Решение. Пусть t часов– время через которое пешеходы встретятся.

Вспомним, что расстояние равно произведению скорости на время.

Так как скорость первого пешехода равна 4 километра в час, то за время t часов он пройдет 4 умножить на t километров. Скорость второго пешехода равна 2 километра в час, а значит, он за время t пройдёт 2 умножить на t километров.

Чтобы два наших пешехода встретились, вместе им нужно пройти 12 километров. А тогда можно записать: 4 t плюс 2 t равняется двенадцати.

Решим полученное уравнение.

Приведя подобные слагаемые в левой части уравнения, имеем: 6 t равняется 12.

Затем разделим обе части уравнения на 6 и получим: t равняется двум. То есть пешеходы встретятся через два часа.

Ответ: через 2 часа.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«"Решение задач с помощью уравнений" »

Решение задач

с помощью уравнений

Карандаши

Задача. Во второй коробке карандашей в три раза больше, чем в первой. Когда из первой коробки взяли 7 карандашей, а во вторую положили 9 , то карандашей в первой коробке стало в пять раз меньше, чем во второй. Сколько карандашей было в каждой коробке первоначально?

Решение.

Пусть карандашей в 1 -й коробке,

карандашей во 2 -й коробке.

в 1 -й коробке.

карандашей во 2 -й коробке.

22 карандаша,

66 карандашей.

Ответ:

Этапы решения задач с помощью уравнений:

составление уравнения;

решение составленного уравнения;

дополнительные вычисления;

проверка соответствия полученного решения смыслу задачи;

ответ на вопрос задачи .

Задача. Два пешехода вышли одновременно из двух пунктов, находящихся на расстоянии 12 км один от другого, и идут навстречу друг другу. Первый идёт со скоростью 4 км/ч, а второй — 2 км/ч. Через какое время они встретятся?

Решение.

Пусть ч — время, через которое пешеходы встретятся.

км

км/ч

Пешеходы встретятся через 2 часа.

через 2 часа.

Ответ:

км

Задача. Периметр прямоугольника равен 26 см. Известно, что длина на 5 см больше ширины. Чему равна длина и ширина прямоугольника?

Решение.

Пусть см — ширина прямоугольника,

см — длина прямоугольника.

Периметр прямоугольника:

см

Ширина прямоугольника — 4 см.

Длина прямоугольника — 9 см.

Ответ:

9 см,

4 см.

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
"Решение задач с помощью уравнений"

Автор: Иванов Иван Иванович

Дата: 20.05.2014

Номер свидетельства: 100007

Похожие файлы

Решение задач тригонометрических уравнений

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(82) "Решение задач тригонометрических уравнений "
    ["seo_title"] => string(53) "rieshieniie-zadach-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "162794"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422404999"
  }
}

Решение задач составылением уравнения.

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(72) "Решение задач составылением уравнения."
    ["seo_title"] => string(46) "rieshieniie-zadach-sostavylieniiem-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "256658"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1448195016"
  }
}

Решение задач с помощью уравнения

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(63) "Решение задач с помощью уравнения "
    ["seo_title"] => string(44) "rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "172928"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423900933"
  }
}

Конспект урока по математике "Решение задач арифметическим и алгебраическим путем".

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(155) "Конспект урока по математике "Решение задач арифметическим и алгебраическим путем". "
    ["seo_title"] => string(96) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-rieshieniie-zadach-arifmietichieskim-i-alghiebraichieskim-putiem"
    ["file_id"] => string(6) "125776"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415042688"
  }
}

"РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ".

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) ""РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ". "
    ["seo_title"] => string(45) "rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-uravnienii-3"
    ["file_id"] => string(6) "209738"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1431276684"
  }
}

"Решение задач с помощью уравнений"

Просмотр содержимого документа «"Решение задач с помощью уравнений" »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«"Решение задач с помощью уравнений" »