Решение задач с помощью линейных уравнений

Решение задач с помощью линейных уравнений

Выполнила: учитель математики

Биндюкова Т.А.

Устная работа

Вычислите:

• -15 * 3
• 14 * 3
• -11 * 11
• -12 * (-12)
• -11 * (- 18)

Вычислите:

• -15 + 13
• -19 – 20
• -45 – 45
• -106 + 207
• 104 - 309

Приведите подобные слагаемые:

• а + а + а
• 2а + 7 + 4
• -3б – 6 + б -12
• 3а – 6с + 4а + 12с

Раскройте скобки:

• – ( а + 2б)
• - (-2с – 4)
• -3с ( 3 - а)
• -4( -а + 3с)

Решите уравнения:

• -12х = 144
• -4х = -48
• 5х = -60
• 0х = 0
• 0х = -5
• |x| = 6
• |x| = -5
• (х -5)(х+6) = 0
• х( х – 7)(х+9)=0

Вопрос с подвохом

За чем мы едим?

За столом

Решите ребус

Восемь

Два

Виза

Домашнее задание

01.10.12

Классная работа

Решение задач с помощью линейных уравнений

№ 1 Выполните действия

2,5 * 4 - 10=

1,6 *

(1 : 3 : 2 + 0,5) * 6=

2,5 * 4 - 10

= 10 – 10,8 = -0,8

1,6 *

= 1,6 * 0,75 – 4,1 =

= 1,2 – 4,1=

= -2,9

(1 : 3 : 2 + 0,5) * 6 =

=

= (

=

= 1 + 3 = 4

=

= 1:

=

Запишите в таблицу буквы, соответствующие заданным ответам

- 0,8

- 0,8

- 2,9

- 2,9

4

4

1

- 0,8

0,8

В

Р

4

1

Е

Т

Д

С

5,3

И

А

0,7

- 2,9

-3,9

В

И

Е

Т

Франсуа Виет

Французский математик XVI века, который ввел систему алгебраических символов. Франсуа Виет был одним из первых, кто стал числа обозначать буквами.

№ 2 Решите уравнения

• 7х + 9 = 100

7х = 100 – 9

7х = 91

Х = 91 : 7

х = 13

Ответ: 13.

2) 1,4х – 0,8 = 7,6

1,4х = 7,6 + 0,8

1,4х = 8,4

х = 8,4 : 1,4

х = 6

Ответ: 6.

3) 17,5х – 0,5 = 34,5

17,5х = 34,5 + 0,5

17,5х = 35

х = 35 : 17,5

х = 2

Ответ: 2.

4)

х =

х = 1

Ответ: 1.

5) 9 + 13х = 35 +26х

13х – 26х = 35 – 9

-13х = 26

х = 26 : (-13)

х = -13

Ответ: -13.

6) 0,81х – 71 = 1,11х + 1

0,81х – 1,11х = 1 + 71

-0,3х = 72

х= 72 : (-0,3)

х = - 240

Ответ: -240.

7) 3(х – 1) – 2(3 – 7х) = 2(х – 2)

3х – 3 – 6 + 14х = 2х – 4

3х + 14х – 2х = -4 + 3 + 6

15х = 5

х = 5 : 15

х =

Ответ:

Решите задачу

У Коли и Пети вместе 98 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у каждого?

1) Пусть х м. – у Пети Тогда 6х м. – у Коли Составим уравнение:

х + 6х = 98

х + 6х = 98

7х = 98

х= 98 : 7

х = 14

14 (м.) – у Пети

2)14 * 3 = 42 (м.) – у Коли

Ответ: 14 марок, 42 марки.

Реши задачу

В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

было

1 сарай

стало

3х

2 сарай

3х – 20

х

х + 10

1) Пусть х т – во втором сарае

Тогда 3х т – в первом сарае

(3х – 20) т – стало в первом сарае

(х + 10) т – стало во втором сарае

Составим уравнение:

3х – 20 = х + 10

3х – х = 10 + 20

2х = 30

х = 30 : 2

х = 15

15 (т) – во втором сарае

2) 15 * 3 = 45 (т) – в первом сарае.

Ответ: 15 тонн, 45 тонн.

Подведем итоги