Решение уравнений и неравенств, содержащих модули, графическим способом

Решение уравнений и неравенств, содержащих мо?1.Место данного урока.

?Урок повторения по теме «Решение уравнений и неравенств, содержащих модули, графическим способом»

?Цели:

? 1. Обучающие: повторить свойства функций и их применение при решении уравнений и неравенств.

?2. Дидактические: расширение кругозора, использование программы «Живая математика» и SchoolGrap, применение знаний, умений, навыков в практической деятельности.

?Оборудование: интерактивная доска дули, графическим способом

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Решение уравнений и неравенств, содержащих модули, графическим способом »

Решение уравнений и неравенств, содержащих модули, графическим способом

1.Место данного урока.
Урок повторения по теме «Решение уравнений и неравенств, содержащих модули, графическим способом»
Цели:
1. Обучающие: повторить свойства функций и их применение при решении уравнений и неравенств.
2. Дидактические: расширение кругозора, использование программы «Живая математика» и SchoolGrap , применение знаний, умений, навыков в практической деятельности.
Оборудование: интерактивная доска

Письменская Людмила Андреевна Отличник народного просвещения Заслуженный учитель Кубани учитель математики МОУ СОШ № 58 ст Варениковской

План

Оргмомент (1 мин.)

Разминка

(9 минут)

Самостоятельная работа

(10 мин.)

Работа у доски с комментариями (15 мин.)

Проверка самостоятельной работы (3 мин)

Итог урока (2 мин.)

Разминка Учитель: Назовите свойства функции

Ученики: D(y) = R, E(y)=
f(x)=
Функция четная.
у = х при х
y = - x при х

Разминка Учитель: Назовите свойства функции

D(y) =
Функция четная, симметрична относительно оси ОХ.
График проходит через точки (1;0) и (-1;0)

Разминка Учитель: Назовите свойства функции

Множество значений функции все неотрицательные числа, область определения все действительные числа кроме нуля, функция четная, т.к. f(-x)=f(x)

Письменская Людмила Андреевна Отличник народного просвещения Заслуженный учитель Кубани преподаватель математики МОУ СОШ № 58 ст Варениковской

Разминка

Учитель: Что значит решить уравнение графически?
Ученик: это значит найти абсциссы точек пересечения графиков функций левой и правой частей уравнения.

-1

Ответ : -1;1

Решение: выполним пошаговое построение левой части уравнения 1. Критические точки х=1, х = - 1,5 (1-х) + + - (2х+3) - -1,5 + 1 + При х График проходит через точки(0;4),(-4;0)

Решение: выполним пошаговое построение левой части уравнения
1.
Критические точки х=1, х = - 1,5
(1-х) + + -
(2х+3) - -1,5 + 1 +
При х
График проходит через точки(0;4),(-4;0)

4 -4 Письменская Людмила Андреевна Отличник народного просвещения Заслуженный учитель Кубани учитель математики МОУ СОШ № 58 ст Варениковской

-4

При – 1,5≤ х 0 и (2х + 3)≥ 0, т. е. функция примет вид у = - 3х – 2 – прямая проходит через точки (0;-2), (-1;1)

При – 1,5≤ х 0 и (2х + 3)≥ 0, т. е.
функция примет вид
у = - 3х – 2 – прямая проходит через точки
(0;-2), (-1;1)

2 -4 -4 Письменская Людмила Андреевна Отличник народного просвещения Заслуженный учитель Кубани учитель математики МОУ СОШ № 58 ст Варениковской

-4

При Функция примет вид у = -1 + х – 2х – 3 ; у = - х - 4 Прямая проходит через точки (0; - 4) и ( - 4; 0)

При
Функция примет вид
у = -1 + х – 2х – 3 ;
у = - х - 4
Прямая проходит через точки (0; - 4) и ( - 4; 0)

Письменская Людмила Андреевна Отличник народного просвещения Заслуженный учитель Кубани учитель математики МОУ СОШ № 58 ст Варениковской

График функции у = - х – 4 совпадает с графиком предыдущей функции , поэтому решением являются все х и х = - 4 Ответ: - 4; х ≥ 1

График функции
у = - х – 4 совпадает с графиком предыдущей функции , поэтому решением являются все х и х = - 4
Ответ: - 4; х ≥ 1

-4 -1,5 Письменская Людмила Андреевна Отличник народного просвещения Заслуженный учитель Кубани учитель математики МОУ СОШ № 58 ст Варениковской

-4

-1,5

Решение уравнений и неравенств, содержащих «модуль в модуле»

При решении таких заданий нужно сначала освободиться от внутренних модулей, а затем раскрыть оставшиеся модули.
Решить уравнение:
Ответ:±2, ±8

5 - | x | =±3

5 - | x | =3 5 - | x | =-3

Неравенства с модулями

Если неравенство

содержит функции под

знаком модуля, то для

освобождения от него, ОДЗ

разбивается на множества,

на каждом из которых все

функции под знаком модуля сохраняют знак.

По определению модуля
Исходное неравенство распадается на совокупность неравенств без модулей, объединение решений их является решением исходного неравенства.

Решить неравенство

Решение:

Графическое решение данного неравенства

Самостоятельная работа 1-й уровень. 1. Решить уравнение: | х |+у=1. Решение: строим график функции у = 1 - | х |, Ответ: Решением являются все точки графика построенной функции..

Письменская Людмила Андреевна Отличник народного просвещения Заслуженный учитель Кубани учительматематики МОУ СОШ № 58 ст Варениковской

Самостоятельная работа 1-й уровень. 2. Решить уравнение: | х + 2| = | 3 – х |. Решение.Строим графики обеих функций. Ответ: 0,5

Письменская Людмила Андреевна Отличник народного просвещения Заслуженный учитель Кубани преподаватель математики МОУ СОШ № 58 ст Варениковской

2х+1, Ответ: х Письменская Людмила Андреевна Отличник народного просвещения Заслуженный учитель Кубани преподаватель математики МОУ СОШ № 58 ст Варениковской" width="640"

Самостоятельная работа 2-й уровень. 2. Решить неравенство: |х - 3 | 2х+1, Ответ: х

3x+3 Ответ: х Письменская Людмила Андреевна Отличник народного просвещения Заслуженный учитель Кубани преподаватель математики МОУ СОШ № 58 ст Варениковской" width="640"

Самостоятельная работа 3 -й уровень. 2. Решить неравенство: | 2(x+ 1) | 3x+3 Ответ: х

Самостоятельная работа 3-й уровень. 2. Решить уравнение: |х |+ |у |= 1 Ответ.Решением являются все точки графика уравнения.

Проверка самостоятельной работы.

№ задания

1-й уровень

Все точки графика уравнения

2-й уровень

3-й уровень

Все точки графика уравнения

0,5

Все точки графика уравнения

Итог урока

Учитель:
Итак, давайте вспомним, какие темы мы повторили сегодня на уроке?
Каким методом мы сегодня решали уравнения и неравенства?

Ученики: 1. Построение графика функции, содержащей модуль, 2. Решение уравнений, содержащих модуль, 3. Решение неравенств, содержащих модуль.
Графическим.

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Решение уравнений и неравенств, содержащих модули, графическим способом

Автор: Письменская Людмила Андреевна

Дата: 19.02.2015

Номер свидетельства: 176106

Похожие файлы

«Модуль действительного числа».

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Модуль действительного числа»."
    ["seo_title"] => string(31) "modul_dieistvitiel_nogho_chisla"
    ["file_id"] => string(6) "346730"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1475169911"
  }
}

Решение уравнений и неравенств с параметром, элективный курс

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "Решение уравнений и неравенств с параметром, элективный курс "
    ["seo_title"] => string(68) "rieshieniie-uravnienii-i-nieravienstv-s-paramietrom-eliektivnyi-kurs"
    ["file_id"] => string(6) "170801"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423586600"
  }
}

Прикладной курс по математике "Способы решения уравнений и неравенств" 10 класс

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(146) "Прикладной курс по математике "Способы решения уравнений и неравенств"   10 класс"
    ["seo_title"] => string(86) "prikladnoi-kurs-po-matiematikie-sposoby-rieshieniia-uravnienii-i-nieravienstv-10-klass"
    ["file_id"] => string(6) "282100"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1453645700"
  }
}

Программа по работе с одаренными детьми "Абсолютная величина"

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Программа по работе с одаренными детьми "Абсолютная величина" "
    ["seo_title"] => string(67) "proghramma-po-rabotie-s-odariennymi-diet-mi-absoliutnaia-vielichina"
    ["file_id"] => string(6) "117638"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1412861219"
  }
}

Рабочая программа элективного курса по алгебре и началам анализа для 11 класса «Избранные вопросы алгебры»

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(197) "Рабочая программа элективного курса по алгебре и началам анализа для 11 класса «Избранные вопросы алгебры» "
    ["seo_title"] => string(117) "rabochaia-proghramma-eliektivnogho-kursa-po-alghiebrie-i-nachalam-analiza-dlia-11-klassa-izbrannyie-voprosy-alghiebry"
    ["file_id"] => string(6) "225929"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1439982807"
  }
}

Решение уравнений и неравенств, содержащих модули, графическим способом

Просмотр содержимого документа «Решение уравнений и неравенств, содержащих модули, графическим способом »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Решение уравнений и неравенств, содержащих модули, графическим способом »