Учить надобно не мыслям,
а мыслить.
И. Кант
При организации обучения в задачной форме необходимо:
1 ) Подобрать или сконструировать такое задание, которое ребенок
возьмется выполнять, думая, что он действительно сумеет его выполнить (но в реальности выполнить его он не может, потому что его средства этого не позволяют, а те, которые позволяют, у него отсутствуют, но он этого еще - до выполнения задания -не знает).
2) Показать ребенку, что на самом деле он не смог выполнить задания, и организовать признание ребенка в том, что он несостоятелен в решении этого класса задач .
3) Организовать процесс самоопределения (поиск и обнаружение для ребенка
оснований, почему он должен уметь решать данный класс задач - например,
показ исторической, социальной или личной значимости этих задач);
4) Организовать поиск учеником причин неудачи в выполнении задания (причем не во вне, а именно в себе самом: какие мои представления неверны, какие мои способы неправильны);
5) Организовать понимание того, какие именно представления ученика об объекте он должен изменить и какие именно способы своей деятельности он должен перепроектировать.
Мультимедийная презентация урока по математике 6 класс
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 6» г. Нефтеюганск
Учитель математики :
Юрьева Ольга Александровна
Тема урока:
«Решение составных задач
на проценты»
Цель урока:
освоение учащимися способа решения составных задач на проценты на основе процессов рефлексии и понимания в ситуации разрыва средств деятельности.
Задачи урока:
- порождение способа решения составных задач на проценты через сценирование ситуации учения-обучения;
- развитие аналитического, логического мышления, алгоритмической культуры учащихся и интуиции;
- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с эволюцией математических идей.
Используемая технология:
задачная форма организации учебной деятельности.
Тип урока:
урок усвоения новых знаний.
Методы обучения:
- проблемный,
- частично-поисковый,
- наглядный,
- аналитический.
Формы деятельности учащихся:
- фронтальная работа,
- работа в мини – группах,
- самостоятельная работа.
Средства, имеющиеся у учащихся:
Основные понятия, связанные с процентами:
понятие «процент», умения представлять проценты в виде дроби или натурального числа.
Умение находить процент от числа, число по его проценту, определять, сколько процентов составляет одно число от другого.
Единица деятельностного содержания, которое нужно освоить учащимся:
составить алгоритм решения составных задач на проценты
УМК и дополнительная литература:
- Мордкович А.Г., Математика - 6, Учебник . – М.:Мнемозина, 2010.
- Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г., Математика 6 класс, Часть 1, БАЛАСС С-инфо 2001
- История возникновения процента:http://lib.repetitors. eu/matematika/ 104-2009-12-19-19-08-30/2374-2010-09-04-03-55-57
Оборудование:
- Компьютер
- Проектор
- Интерактивная доска
- Документ камера
- Презентация MS Power Point
- Видео
Технологическая карта урока
№
1
Этап урока
2
Организационный
Цели этапа
Формы деятельности учащихся
Включить учащихся в учебную деятельность
Актуализация знаний.
Ситуация успеха
3
Время этапа
Беседа
Актуализировать учебное содержание, необходимое для восприятия нового материала: понятие процента, решение задач на проценты.
Создание ситуации успеха, мотивирующей учащихся на дальнейшую работу
Учебная ситуация
(Задание-«ловушка»)
2
Учебный диалог
с использованием презентации.
Самостоятельная работа учащихся
с последующим обсуждением.
Организовать «сбой» в деятельности учащихся
5
Самостоятельная работа учащихся с последующим обсуждением.
5
№
4
Этап урока
Рефлексия
5
Цели этапа
6
Формы деятельности учащихся
Организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности
Порождение обучающимися нового способа.
7
Рефлексия действий по порождению нового способа
Время этапа
Коллективная форма деятельности учащихся.
Организовать ситуацию нахождения способа решения задачи
7
Итог урока
Коллективная форма деятельности учащихся.
Зафиксировать новый способ действия
14
Фронтальная
Проанализировать степень и качество достижения цели урока.
3
Эвристическая беседа
4
Вопросы учителя на знание теоретического материала.
1)Что такое процент? (Процентом от любой величины называется одна сотая ее часть)
2)Как выразить проценты десятичной дробью или натуральным числом?( Нужно число, стоящее перед знаком процента, разделить на 100)
3)Как выразить число в процентах? ( Нужно его умножить на 100%)
Выполнить задание ( слайд 5,6)
Выполнить задание на интерактивной доске: Выбери правильный ответ (слайд 7)
Замените проценты числами:
- Замените проценты числами:
Выразите числа в процентах:
0,04
0,32
0,005
2%
6%
56%
- 1 см
- 10 см
- 0,1 см
- 10 коп.
- 1 коп.
- 3 г
- 30 г
- 25 км
- 2,5 км
- 0,25 км
- 1% от 1 м
- 1% от 1 руб.
- 1% от 300 г
- 1% от 250 км
- 1 см
- 10 см
- 0,1 см
- 10 коп.
- 1 коп.
- 3 г
- 30 г
- 25 км
- 2,5 км
- 0,25 км
- 1% от 1 м
- 1% от 1 руб.
- 1% от 300 г
- 1% от 250 км
Решите задачи
Найдите 25% от 600.
Найдите число, 30% которого составляют 36.
Сколько процентов составляет 3 от 5?
Задачи
- Яблоки стоили 40 рублей. После введения санкций, они подорожали на 30%. Какова цена яблок?
- В связи с отменой эмбарго, цена на яблоки снизилась на 20%. Сколько стоит килограмм яблок, если до снижения цены они стоили 64 рубля?
- В двух магазинах были одинаковые цены на смартфоны. В одном магазине их сначала понизили на 40%, а потом повысили на 40%, а в другом – сначала повысили на 50%, а потом понизили на 50%. Как изменились цены в этих магазинах по сравнению с первоначальной? В каком из них
выгоднее купить смартфон?
Возможные варианты решения задачи №1
100%+30% =130% = 1,3
40∙1,3 =52 (руб.)
стоят яблоки
Ответ: 52 рубля
40руб. – 100%
х руб. – 130%
Зависимость прямо пропорциональная
х =52.
52 руб. стоят яблоки
30% =0,3
40∙0,3=12(руб.) составляют 30%.
40 + 12 =52 (руб.)
стоят яблоки
Ответ: 52 рубля
Возможные варианты решения задачи №2
100%–20% = 80% =0,8
64∙0,8=51,2 (руб.) стоят яблоки
Ответ: 51 руб. 20 коп.
20% = 0,2
64∙0,2=12,8 (руб.)
64-12,8=51,2(руб.)
стоят яблоки
Ответ: 51, 2 руб.
64руб. – 100%
х руб. – 80%
Зависимость прямо пропорциональная
х=51,2
Ответ: 51, 2 руб.
Возможные варианты решения задачи №3
1)- 40 + 40 =0 в первом магазине цена не изменилась
1) 50 - 50 = 0 во втором магазине цена не изменилась.
Смартфон можно покупать в любом магазине
Пусть смартфон стоит 20 000 рублей
20 000 : 0,4 ∙ 0,4 =20 000 цена смартфона в 1 магазине после изменения цен
20 000 ∙ 0,5 : 0,5 = 20 000 цена смартфона во 2 магазине после изменения цен
Рефлексия
Цель: вывести учащихся в рефлексивную позицию:
- перечисление используемых ранее методов решения;
- соотнесение этих методов с новым материалом;
- осознание невозможности применения этих методов.
Действия учителя
Действия учеников
Учитель организует коммуникативное взаимодействие учащихся.
Учитель фиксирует несостоятельность или проблематичность использования тех или иных методов решения.
Учащиеся предлагают известные способы нахождения процента от числа: выполняют вычислительные действия с процентами.
При обсуждении каждого решения учащиеся класса попадали в рефлексивную ситуацию.
Анализируя предложенные решения, они пришли к выводу, что эти способы не приводят к правильному ответу.
Порождение нового способа
Цель: организовать ситуацию нахождения способа решения задачи
Действия учителя
Действия учеников
Учитель организует ситуацию нахождения способа решения задачи.
В чем заключается трудность?
В ходе обсуждения учащиеся приходят к необходимости ввода переменной, к пониманию того, что после первого подорожания цена меняется и второе подорожание будет уже от новой цены.
Учащиеся после обсуждения решают задачу самостоятельно. Возможные варианты решения.
75%, айфон выгоднее купить во втором магазине. Ответ: айфон выгоднее купить во втором магазине." width="640"
Возможные варианты решения
Пусть а – первоначальная цена айфона
1) а∙0,6 =0,6 а цена товара после снижения цены на 40%.
0,6а∙1,4 =0,84а цена товара после повышения цены на 40%.
2) а∙1,5 =1,5а цена товара после повышения цены на 50%.
1,5а∙0,5 = 0,75а цена товара после повышения цены на 50%.
3) 0,84а и 0,75а айфон выгоднее купить во втором магазине.
1) 100% - 40% = 60% от первоначальной стоимости после первого повышения
60% +24% = 84% от первоначальной стоимости после второго повышения
2) 100% + 50% = 150% от первоначальной стоимости после первого повышения
150% - 75% = 75% от первоначальной стоимости после второго повышения
3) 84% 75%, айфон выгоднее купить во втором магазине.
Ответ: айфон выгоднее купить во втором магазине.
Рефлексия действий по порождению нового способа
Цель: зафиксировать в устной речи и письменно способ решения задачи
Действия учителя
Действия учеников
Учитель организует рефлексию по фиксации нового способа.
1. В чем заключалась основная трудность при решении задачи?
2. Учитель предлагает учащимся выделить основные этапы решения
Учащиеся определили, что трудность состоит в отсутствии первоначальной цены товара, что после первого подорожания цена меняется и второе подорожание будет уже от новой цены.
Учащиеся записывают алгоритм.
Основные этапы решения составных задач
Алгоритм
Первоначальную величину (стоимость)
обозначим буквой а
Находим величину после первого изменения (новая цена)
Находим величину после второго изменения от новой величины (цены)
Упрощаем выражение
Отвечаем на вопрос задачи
Итог урока
Цель: проанализировать степень и качество достижения цели урока
Действия учителя
Действия учеников
Учитель проводит рефлексию по целевому итогу урока.
Как вы считаете, умение находить неизвестный способ решения какой-то сложной задачи пригодится вам в жизни ?
Учитель обозначает результативный итог урока.
Учитель комментирует домашнее задание.
Домашнее задание
Составить и решить две задачи подобные тем, которые мы сегодня научились решать. Их мы используем для составления сборника задач, задачи из которого используем для проведения самостоятельных работ.
Учащиеся высказывают свое мнение.
Учащиеся, включенные в задачную форму организации учебного процесса :
- умеют аргументировать свои высказывания;
- умеют отстаивать свою точку зрения;
- умеют выбрать и предложить свой способ деятельности;
- увереннее работают у доски, выполняют самостоятельные работы;
- лучше владеют навыками самоконтроля и самооценки.
- Эмба́рго — наложение ареста, запрещение торговли.
- Российское продовольственное эмбарго — запрет ввоза в Россию «отдельных видов» сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия, Запрет введён указом Президента России от 6 августа «О применении отдельных специальных экономических мер в целях обеспечения безопасности Российской Федерации»
