Решение квадратных уравнений

открытый урок

по алгебре 8 класс

Тема: "Решение квадратных уравнений"

Основная дидактическая цель урока – обобщить и систематизировать знания учащихся по определению методов решения квадратных уравнений, подготовиться к контрольной работе.

Цели урока:

образовательные:
актуализировать и расширить полученные ранее знания учащихся по данной теме;
ликвидировать пробелы в знаниях учащихся;
совершенствование умения решать квадратные уравнения и задачи на составление уравнений;

выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений;

развивающие:

расширение кругозора учащихся;
развитие познавательной и творческой деятельности;
пополнение словарного запаса;
развитие мышления, внимания, умения учиться;

воспитывающие:

воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры;
воспитание чувства ответственности перед товарищами, умение контролировать свои действия.

Тип урока – урок обобщения и систематизации знаний.

Средства обучения: компьютерная поддержка, мультимедийный проектор, экран.

Технологии: ИКТ-технологии

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«решение квадратных уравнений »

Открытый урок

« Решение квадратных уравнений»

"Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным".

Паскаль

Определить коэффициенты квадратного уравнения:

1. – 11 + 12 x 2 = 0

2. – 7 x 2 + x = 0

3. 3 x – 6 – 11 x 2 = 0

4. – 12 x – 9 x 2 = 0

5. 4 – 10 x 2 – x = 0

6. 25 x 2 = 0

7. – 4 + 3 x – x 2 = 0

Франсуа Виет

Знаменитый французский ученый Франсуа Виет (1540-1603) был по профессии адвокатом. Свободное время он посвящал астрономии. Занятия астрономией требовали знания тригонометрии и алгебры. Виет занялся этими науками и вскоре пришел к выводу о необходимости их усовершенствования, над чем и проработал ряд лет.

Виет никогда не прекращал адвокатской деятельности, много лет был советником короля, постоянно был занят государственной службой. Несмотря на это, всю жизнь настойчиво и упорно занимался математикой и сумел добиться выдающихся результатов.

Благодаря его неустанному труду, алгебра становится общей наукой об алгебраических уравнениях, основанной на буквенном исчислении. В 1591 г. Виет впервые ввел буквенные обозначения и для неизвестных, и для коэффициентов уравнений. Благодаря этому, стало возможным выражать свойства уравнений и их корней общими формулами.

По праву достойна в стихах быть воспета

О свойствах корней теорема Виета.

Что лучше, скажи, постоянства такого:

Умножишь ты корни и дробь уж готова?

В числителе с , в знаменателе а.

А сумма корней тоже дроби равна.

Хоть с минусом дробь, что за беда!

В числителе b , в знаменателе а.

Определить произведение и сумму корней:

1. x 2 – 27 x + 50 = 0

2. x 2 – 13 x – 48 = 0

3. x 2 + 7 x – 60 = 0

4. x 2 + 21 x + 90 = 0

5. x 2 – 69 x + 68 = 0

6. – x 2 – 2003 x + 2004 = 0

7. 2 x 2 + 14 x – 16 = 0

Найдите подбором корни квадратного уравнения:

1. x 2 – 11 x + 28 = 0

2. x 2 + 11 x – 12 = 0

3. x 2 - 9 x + 20 = 0

4. x 2 - 12 x – 28 = 0

5. x 2 +16 x + 63 = 0

Интересные свойства:

a x 2 + b x + c = 0

a + b + c = 0

a – b + c = 0

x 2 = –

x 2 =

x 1 = 1

x 1 = – 1

Определить корни устно:

1. 3 x 2 + 5 x – 8 = 0

2. 7 x 2 – 12 x + 5 = 0

3. 11 x 2 + 18 x + 7 = 0

4. 15 x 2 + 7 x – 8 = 0

5. 13 x 2 – 9 x – 4 = 0

6. 8 x 2 – 17 x + 9 = 0

7. 4 x 2 – 19 x – 23 = 0

Тест

«Квадратные уравнения»

Показать ответ

I ВАРИАНТ

1. Уравнение вида аx²+вx +с = 0 , где a, b, c - заданные числа, a≠ 0, x - переменная, называется...
2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...
3. Уравнение вида x²+px + q = 0 . называется...
4. Квадратное уравнение имеет два корня, если ...
5. Дано уравнение 3 x²- 7x + 4 = 0 . D =...

II ВАРИАНТ
1. Если квадратное уравнение аx²+вx +с = 0 , то a ... коэффициент, с ...
2. Уравнение x² = a ,

где a

3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если ...
4. Уравнение вида ax² + c = 0 , где a≠ 0, c ≠ 0, называют ... квадратным уравнением.
5. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0 . D =...

Ответы к тесту:

1 вариант :

1) квадратным уравнением

2) отрицательный

3) приведенным квадратным уравнением

4) положительное число

5) 1

2 вариант:

1) первый коэффициент, свободный член

2) не имеет корней

3) равно нулю

4) неполным

5) 4

Домашнее задание

Решите уравнение х²+6х-16=0 по формуле, выделением квадрата двучлена
Решите уравнение 3х²+5х+2=0 известными способами.

Домашнее задание.

Вариант 1.

2х^2 – 16x = 0, (x2 ; x1 );
5x^2 – 50x = 0, (x2 ; x1 );
x^2 – 4x – 32 = 0, (x2 ; x1 );
x^2 + 12x + 32 = 0, (x1 ;x2);
x^2 + 11x – 26 = 0, (x1 ;x2);
5x^2 – 40x = 0, (x2 ; x1 );
x^2 – 11x + 24 = 0, (x2 ; x1 );
4x^2 – 12x – 40 = 0, (x1 ;x2);
2x^2 + 13x – 24 = 0, (x1 ;x2).

Вариант 2.

2x^2 + 16x = 0, (x 1 ;x 2 );
x^2 – 12x + 27 = 0, (x 2 ; x 1 );
2x^2 – 6x – 56 = 0, (x 2 ; x 1 );
x^2 + 9x + 20 = 0, (x 1 ;x 2 );
x^2 + 8x = 0, (x 1 ;x 2 );
x^2 – 14x + 40 = 0, (x 1 ;x 2 );
3x^2 – 18x + 15 = 0, (x 1 ;x 2 );
4x^2 – 24x + 32 = 0, (x 1 ;x 2 );
x^2 – 3x + 2,25 = 0, (x 1 ;x 2 );

Решение домашнего задания.

Вариант 1.

Вариант 2.

Спасибо

за урок!

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
решение квадратных уравнений

Автор: Панькова Вераника Васильевна

Дата: 12.06.2014

Номер свидетельства: 102684

Похожие файлы

Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений"

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(59) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "112739"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1408881806"
  }
}

«Решение квадратных уравнений»

object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Решение квадратных уравнений» "
    ["seo_title"] => string(36) "rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "168159"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423201858"
  }
}

«Решение квадратных уравнений».

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Решение квадратных уравнений»."
    ["seo_title"] => string(32) "rieshieniiekvadratnykhuravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "310158"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458946898"
  }
}

Конспект урока математики по теме " Способы решения квадратных уравнений"

object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Конспект урока математики по теме " Способы решения квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-sposoby-rieshieniia-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "107740"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403426564"
  }
}

Способы решения квадратного уравнения. Использование частных соотношений коэффициентов.

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(166) "Способы решения квадратного уравнения. Использование частных соотношений коэффициентов. "
    ["seo_title"] => string(99) "sposoby-rieshieniia-kvadratnogho-uravnieniia-ispol-zovaniie-chastnykh-sootnoshienii-koeffitsiientov"
    ["file_id"] => string(6) "170527"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423567054"
  }
}

Решение квадратных уравнений

Просмотр содержимого документа «решение квадратных уравнений »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«решение квадратных уравнений »