Решение задач на проценты

Урок математики в 5 классе

Решение задач

на проценты

Учитель математики: Плотникова Татьяна Владимировна,

учитель математики,

МБОУ «СОШ №1 г.Суздаля»

Что называется процентом?

Сотая часть числа

Как перевести проценты в десятичную дробь?

Разделить величину на 100

Как перевести десятичную дробь в проценты?

Умножить дробь на 100

Запишите проценты в виде десятичных дробей:

5%

5%

27%

0,05

27%

0,27

40%

40%

0,4

72%

72%

0,72

106%

106%

1,06

0,5%

0,5%

0,005

13,7%

13,7%

135,8%

135,8%

0,137

1,358

Запишите десятичные дроби в виде процентов :

0,04

0,04

4%

0,67

0,67

8,4

8,4

67%

0,368

0,368

840%

1,84

1,84

36,8%

184%

2,5

2,5

250%

Какие типы задач на

проценты вы знаете ?

Нахождение числа по его процентам

Нахождение процентов от данного числа

Нахождение процентного отношения двух чисел

Подберите к каждому типу задач формулу:

х = а:n%·100

1.

1. Нахождение процентов от данного числа

2. Нахождение числа по его процентам

2.

х = а:в·100%

3. Нахождение процентного отношения двух чисел

3.

х = а:100·n%

Проверь себя: 1-3, 2-1, 3-2

Определите тип задач:

1 . В книге 600 страниц. Саша прочитал 35% книги. Сколько страниц прочитал Саша?

Проверь себя:

2 . Засеяли 65% поля, что составило 325 га. Найдите площадь всего поля.

Номер задачи

Тип задачи

1

1

2

2

3

2

4

5

3

3

6

7

2

1

3 . В школьной библиотеке 210 учебников по математике, что составляет 15% всего библиотечного фонда. Сколько книг в школьной библиотеке?

4. Из 24 учащихся за контрольную работу 9 получили оценку «3». Какой процент учащихся выполнил контрольную работу на «хорошо» и «отлично»?

5. Автобус должен проехать от одного города до другого 50 км. Проехав 30 км, он сделал остановку. Сколько процентов пути он проехал?

6 . Купив 1,7 кг яблок, Маша истратила 50% своих денег. Сколько килограммов яблок могла купить Маша на все деньги?

7. За стиральную машину и её установку заплатили 7840 руб. Стоимость установки составляет 12% от стоимости машину. Сколько стоит машина?

Физ.минутка:

Поднимает руки класс – это «раз». Повернулась голова – это «два». Руки вниз, вперед смотри – это «три». Руки в стороны пошире развернули на «четыре», С силой их к плечам прижать – это «пять». Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

Витамины

А

Е

С

РР

В 1

В 2

К

В 9

Д

П/р

А

Суточная потребность организма в каротине составляет 4,5 миллиграмма, а потребность в витамине А составляет 30% от потребности каротина. Какова суточная потребность организма в витамине А?

4,5 : 100 · 30=1,35(мг)

В 1

В 100 граммах фасоли содержится 0,9 миллиграмма витамина В 1 , что составляет 45% от суточной нормы для подростков. Чему равна суточная норма витамина В 1 ? Сколько нужно съесть фасоли для удовлетворения суточной потребности в витамине В 1 ? Ответ округлите до целого числа.

0,9 : 45 · 100=2(мг)

100 · 2:0,9≈222(г)

С

Содержание витамина С в 100 граммах свежего шиповника равно 470 миллиграммам, что составляет 40% от содержания витамина С в 100 граммах сухого шиповника. Каково содержание витамина С в сухом шиповнике?

470:40 · 100=1175(мг)

В 9

Известно, что 1 килограмма арбуза содержит 0,8% витамина В9 и что нужно в день съесть 150 граммов арбуза, чтобы удовлетворить суточную потребность в этом витамине. Чему же равна суточная доза подростка в витамине В9?

1:100 · 0,8=0,008(мг)

0,15 · 0,008=0,0012(мг)

В 2

Коровье молоко содержит 0,2% витамина В 2 . Сколько миллиграммов витамина В 2 содержит 1 стакан коровьего молока? (1 стакат=200г).

200 : 100 · 0,2=0,4 (мг)

К

Капуста при засолке теряет 20% своего веса. Сколько получится килограмм квашенной капусты, если купили 12 кг?

12 : 100 · 20=2,4(кг)

Д

В марте Николай поймал 56 карпов, а в апреле – 70. На сколько процентов Николай поймал в апреле больше, чем в марте?

70:56 · 100=125(%)

125-100=25(%)

Е

За зиму Вини Пух съел 16 горшочков мёда. Сколько горшочков мёда заготовил Вини Пух, если у него осталось 20% всех запасов?

100-20=80(%) – съел Вини Пух

16:80 · 100=20(шт.) – заготовил Вини Пух

РР

Грибы теряют при сушке 75% своей массы. Сколько понадобится свежих грибов для приготовления 4 кг сушённых?

100-75=25(%) – масса сушённых грибов от массы свежих

4:25 · 100=16(кг) – свежих грибов

Проверочная работа

Проверь себя:

1 – а

2 – б

3 - в

4 – 30%

5 - 105

• Молоко содержит 4% жира. Сколько килограммов жира содержится в 840 литрах молока?

а)  33,6              б) 3,36              в) 21000            г) 210

2. В 280 г воды растворили 70 г соли. Какова концентрация полученного раствора?

а) 25%            б) 20%              в) 2%                г) 2,5%

3. Покупатель купил 3 килограмма огурцов, что составило 25% всех привезённых в палатку огурцов. Сколько килограммов огурцов привезли в палатку?

а)  12,5              б) 120              в) 12            г) 1,25

4. Для компота смешали 3 кг яблок и 7 кг слив. Сколько процентов составляют сливы?

5. В саду растет 150 деревьев, из них 30% составляют вишни, а остальное - сливы. Сколько в саду растет слив?

Оцени свою работу на уроке:

Количество полученных баллов

Оценка

36-38

«5»

30-35

«4»

24-29

«3»

0-23

«2»

Рефлексия:

Если было интересно, легко на уроке, во всём разобрались - синий цвет.

Если иногда были трудности, сомнения, не совсем понравилась работа – зелёный цвет.

Если не разобрались в теме, было не очень интересно – красный цвет.

Домашнее задание:

Составить задачу на проценты о витаминах любого типа и решить её.

Оформление выполнить на отдельном листе с иллюстрацией и рассказе от том, какую роль «играет» этот витамин в жизни человека.

Спасибо за урок!!!

Интернет-ресурсы

http://fotoshops.org/uploads/taginator/Dec-2012/kalendar-fon-dlya-prezentacij.jpg - тетрадный лист в клетку

Девочка и мальчик в верхней части слайда – взяты из векторного клипакта, как его получить, можно узнать тут « Small children in the vector »

http://ec.l.thumbs.canstockphoto.com/canstock16404819.jpg - девочка

http://us.cdn4.123rf.com/168nwm/yayayoy/yayayoy1207/yayayoy120700014/14596006-%D0%A1%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BB%D0%B8%D0%B2%D1%8B%D0%B5-%D0%BF%D0%B8%D1%81%D1%8C%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9-%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%87%D0%B8%D0%BA%D0%B0-%D0%B2-%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9-%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B8.jpg – мальчик

https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fpixelbrush.ru%2Fuploads%2Fposts%2F2015-04%2F1428570652_sueqppslwe4btwu.jpg&_=1437052071677&p=5&text=%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D1%8F%D1%88%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%84%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%82%D1%8B&noreask=1&redircnt=1437051877.1&pos=176&rpt=simage&lr=192 - арбуз

http://fotoham.ru/picture.php?id=55242 - гриб

http://pedsovet.su/load/412-1-0-43174

http://steshka.ru/ovoshhi-kartinki - картинка с детьми, держащими овощи и фрукты

http://medicina-doma.ru/zdorove-i-meditsina-2/

http://rus-img.com/morkov-risunok - морковь

http://ds115.centerstart.ru/node/248 - картинка с 21 слайда