Решение текстовых задач при помощи систем уравнений

В данной разработке показан прием решения текстовых задач при помощи систем уравнений.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Решение текстовых задач при помощи систем уравнений»

«Деятельность – единственный путь к знанию»

Бернард Шоу

(англ. драматург)

Полозова Лариса Анатольевна учитель математики «МБОУ СШ № 39» г. Смоленск

1. Выразите одну переменную через другую

у=2х+2

у-2х=2

х=3у-1

х-3у+1=0

ху=6

у=2,5-1,5х

3х+2у=5

2. Какую фигуру задаёт уравнение ?

у=0,5х²+1

х²+у²=4

ху+1=0

2х+3у=4

(х-2)²+(у+3)²=49

3. Имеет ли система уравнений решения?

Если имеет, то сколько?

а)

х²+у²=4

у=х+1

-2

Два решения

б)

у=-х

ху=1

Нет решений

в)

Нет решений

у=-2х²-5

у=3х²+4

-5

г)

х²+у²=9

у=3

Одно решение

-3

Каким из способов лучше решить систему?

б)

а)

х²+у²=9

(х-1)²+(у+2)²=4

х-у=5

в)

х²-2у²=14

х²+2у²=18

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

«Человек, способный к математике, изощрён во всех науках».

Платон (древнегреческий философ)

№ 455 . Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 35. Найдите эти числа.

Пусть х – первое число, у – второе число.

(х+у) – сумма двух чисел,

(ху) - произведение двух чисел .

По условию задачи сумма двух чисел равна 12, произведение – 35.

Первое уравнение: х+у=12.

Второе уравнение: ху = 35.

Составим и решим систему уравнений:

(12 – у)у =35

12у-у 2 =35

-у 2 +12у-35=0 |(-1)

у 2 -12у+35=0 Д=144-140=4=2 2

Ответ: 5 и 7.

№ 457 . Диагональ прямоугольника равна 10см, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника.

№ 457 . Диагональ прямоугольника равна 10см, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника.

Пусть х см – ширина прямоугольника,

у см – длина прямоугольника.

(+) по теореме Пифагора диагональ прямоугольника,

2(х+у) см – периметр прямоугольника.

По условию задачи периметр прямоугольника равен 28 см, диагональ 10 см.

Составим и решим систему уравнений:

+= 100,

196 – 28у +2= 100,

2- 28у + 96 = 0,

- 14у + 48 = 0?

D = -4·48 = 196-192=4=

Ответ: 6 см и 8 см.

Ключи к тесту

I вариант II вариант

1.а) у=-2х+7 1. а) у=3х+8

б) у=3х²+2 б) у=-3х²+5

2. ху=36

2(х+у)=26

2. ху=28

2(х+у)=22

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Решение текстовых задач при помощи систем уравнений

Автор: Полозова Лариса Анатольевна

Дата: 06.12.2023

Номер свидетельства: 641497

Похожие файлы

Решение текстовых задач в плане подготовки к ЕГЭ и ОГЭ

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Решение текстовых задач в плане подготовки к ЕГЭ и ОГЭ"
    ["seo_title"] => string(57) "reshenie_tekstovykh_zadach_v_plane_podgotovki_k_ege_i_oge"
    ["file_id"] => string(6) "493775"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1546613714"
  }
}

«Решение задач с помощью систем двух уравнений с двумя неизвестными»

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(129) "«Решение задач с помощью систем  двух уравнений с двумя неизвестными» "
    ["seo_title"] => string(81) "rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-sistiem-dvukh-uravnienii-s-dvumia-nieizviestnymi"
    ["file_id"] => string(6) "204006"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1429595132"
  }
}

Открытый урок "Решение текстовых задач" (УМК Г.К.Муравина и О.В.Муравиной)

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "Открытый урок "Решение текстовых задач" (УМК Г.К.Муравина и О.В.Муравиной) "
    ["seo_title"] => string(77) "otkrytyi-urok-rieshieniie-tiekstovykh-zadach-umk-g-k-muravina-i-o-v-muravinoi"
    ["file_id"] => string(6) "217761"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1433445189"
  }
}

Lesson study.Математика 8 класс. Решение задач с помощью системы линейных уравнений8

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(144) "Lesson study.Математика 8 класс. Решение задач с помощью системы линейных уравнений8 "
    ["seo_title"] => string(97) "lesson-study-matiematika-8-klass-rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-sistiemy-linieinykh-uravnienii8"
    ["file_id"] => string(6) "221566"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1435424753"
  }
}

Факультативный курс "Решение текстовых задач"

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(85) "Факультативный курс "Решение текстовых задач" "
    ["seo_title"] => string(50) "fakul-tativnyi-kurs-rieshieniie-tiekstovykh-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "172729"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1423848415"
  }
}

Решение текстовых задач при помощи систем уравнений

Просмотр содержимого документа «Решение текстовых задач при помощи систем уравнений»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Решение текстовых задач при помощи систем уравнений»