kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Простейшие тригонометрические уравнения

Нажмите, чтобы узнать подробности

                          Урок алгебры и начала анализа в 10 классе

                                                                   учитель математики СОШ №48 Пономаренко И.И.

                                                                                                                                     

ТЕМА: Простейшие тригонометрические уравнения

ТИП УРОКА:  урок применения знаний и умений

ЦЕЛИ:      а) закрепить и проверить навыки решения

                    простейших тригонометрических уравнений;

                           б) развитие математического мышления;

                           в) воспитание усердия  и упорства, желание добиться успеха

 ФОРМЫ И МЕТОДЫ: фронтальные, индивидуальные, ИКТ

ОБОРУДОВАНИЕ: компьютер, компьютерный проектор, экран, листы ответов,

                                  тесты

КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРЕЗЕНТАЦИЯ:   приложение 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«ЛИСТ ОТВЕТОВ»

ЛИСТ ОТВЕТОВ

Ф.И. уч-ся___________________________________

Вариант 1

  1. Теоретическая часть:

A

B



cos x = 0

x = __________________



cos x = 1

x = __________________



cos x = -1

x =__________________



tg x = 1

x = __________________



tg x = -1

x = ___________________



tg x = 0

x = ___________________





  1. Практическая часть:



тест «Пятиминутка»

sin x =


cos x = -


ctg x =


sin x = -


tg x = -


ctg x = -



Проверочная работа «Я сумею, я смогу…»


«3» «4» «5»

2 cos x = 1

sin x = -2

3 tg x =

2 cos x= -

4 ctg x + 4 =0

sin x = 1

2cos (4x - ) =

2 cos 0,5x = 1

tg(3x + ) = 1

cos = -

sin(2x - ) = - 0,5

ctg 4x =







ЛИСТ ОТВЕТОВ

Ф.И. уч-ся___________________________________

Вариант 2

  1. Теоретическая часть:

C

D



sin x = 0

x = __________________



sin x = 1

x = __________________



sin x = -1

x =__________________



ctg x = 1

x = __________________



ctg x = -1

x = ___________________



ctg x = 0

x = ___________________

  1. Практическая часть:



тест «Пятиминутка»

sin x = -


cos x =


tg x = -


cos x = -


tg x =


cos x =



Проверочная работа «Я сумею, я смогу…»


«3» «4» «5»

2 sin x = -

3 tg x =

2 cos x =

2tg x =0

cos x = -5

cos = 1

cos (2x- ) = 1

sin 4x =

tg(2x - ) = 3

2sin 0,5x = 1

sin(2x - ) = - 0,5

tg(- 2x) = -



Просмотр содержимого документа
«Урок алгебры и начала анализа в 10 классе»

Урок алгебры и начала анализа в 10 классе

учитель математики СОШ №48 Пономаренко И.И.

ТЕМА: Простейшие тригонометрические уравнения

ТИП УРОКА: урок применения знаний и умений

ЦЕЛИ: а) закрепить и проверить навыки решения

простейших тригонометрических уравнений;

б) развитие математического мышления;

в) воспитание усердия и упорства, желание добиться успеха

ФОРМЫ И МЕТОДЫ: фронтальные, индивидуальные, ИКТ

ОБОРУДОВАНИЕ: компьютер, компьютерный проектор, экран, листы ответов,

тесты

КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРЕЗЕНТАЦИЯ: приложение

ХОД УРОКА:

1 Организационный момент

2. Актуализация знаний.

Сегодня мы завершаем работу по теме «Простейшие тригонометрические уравнения». Целью нашего урока будет еще раз повторить необходимый материал для успешного решения простейших тригонометрических уравнений и возможность каждому из вас самому оценить степень усвоения материала по изученной теме.

Эпиграфом нашего урока послужат слова А.Нивена « Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» (слайд 1)

И начнем урок с подготовительной части «Теоретической»

  1. Заполнить пропуски указав, закономерность составления строк (слайд 2)

  2. Для каждой, изученной нами тригонометрической функции существует

обратная тригонометрическая функция. Указать их и дать им определение.

  1. Вычислить значение: arccos и т.д. (слайд 3)

  2. Какие уравнения мы называем простейшими тригонометрическими?

  3. При каких значения а уравнения sinx = a и cosx = a имеют корни, а при каких нет?



3 Решение задач



  • Работа на два варианта в листах ответов (исправления исключены)

  1. Установить соответствие между простейшим тригонометрическим уравнением и его решением (слайд 4) – взаимопроверка

  2. Указать решения частных случаев простейших тригонометрических уравнений (слайд 5) – самопроверка (в кружках поставить «+» или « -» в зависимости от вашего ответа)



Переходим к «Практической» части урока



  1. Тест « Пятиминутка» - заполнить таблицу, указав букву , соответствующую правильному решению уравнения (слайд 6) - самопроверка

(в кружках поставить «+» или « -» в зависимости от вашего ответа)

  1. Указав алгоритм решения уравнений, решить их (работа в тетрадях)



а) 2cosx =

б) 2 sin (- ) = - двое учащихся работают самостоятельно на откидных досках, остальные в тетрадях



в) cos (7x - ) = -1 - учащийся решает у доски с объяснением



Итак, мы подошли к последнему этапу нашего урока проверочной работе «Я сумею, я смогу…». Каждый может выбрать тот уровень сложности уравнений, который ему под силу, но каждому уровню соответствует своя оценка:

(слайд 7) 1 вариант:

«3» «4» «5»

2 cos x = 1

sin x = -2

3 tg x =

2 cos x= -

4 ctg x + 4 =0

sin x = 1

2cos (4x - ) =

2 cos 0,5x = 1

tg(3x + ) = 1

cos = -

sin(2x - ) = - 0,5

ctg 4x =

2 вариант:



«3» «4» «5»

2 sin x = -

3 tg x =

2 cos x =

2tg x =0

cos x = -5

cos = 1

cos (2x- ) = 1

sin 4x =

tg(2x - ) = 3

2sin 0,5x = 1

sin(2x - ) = - 0,5

tg(- 2x) = -





И закончить урок хочется словами великого педагога Я.А.Каменского:

«Считай несчастным тот день или час, в который ты не усвоил ничего нового, и ничего нового не прибавил к своему образованию» (слайд 8)



4.Задание на дом: Т.2013: в4(6), в7(5), в11(7),в 12(7),в14(14)



Просмотр содержимого презентации
«Презентация 10кл»

учитель математики СОШ №48 Пономаренко И.И. Простейшие тригонометрические уравнения  Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!  А. Нивен

учитель математики СОШ №48 Пономаренко И.И.

Простейшие тригонометрические уравнения

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!

А. Нивен

Цель урока:  применение знаний по теме на практике Задачи: образовательные:   научить применять полученные знания на практике; оперировать имеющимся потенциалом в конкретной ситуации; развивающие:   развить математическое мышление, совершенствовать навыки анализа, обобщения; воспитательные:  вовлечь в активную деятельность,  воспитание усердия и упорства, желания добиться успеха

Цель урока: применение знаний по теме на практике

Задачи:

  • образовательные:   научить применять полученные знания на практике; оперировать имеющимся потенциалом в конкретной ситуации;
  • развивающие:   развить математическое мышление, совершенствовать навыки анализа, обобщения;
  • воспитательные:  вовлечь в активную деятельность,

воспитание усердия и упорства, желания добиться успеха

Заполнить пропуски, указав закономерность составления строк:  cos  30  sin  45  tg  ctg  60  45  1

Заполнить пропуски, указав закономерность составления строк:

cos

30

sin

45

tg

ctg

60

45

1

Вычислить:  arccos   arcsin   arctg  -    arccos  arcctg  arccos  arctg 1

Вычислить:

arccos

arcsin

arctg

-

arccos

arcctg

arccos

arctg 1

Установить соответствие:  найти нужную формулу к каждому виду уравнений: x = arctga + n, n Z   2 . x = (-1) n arcsina + 2 n, n Z   3. x = arcctga +2 n, n Z  x = arccosa +2 n , n Z  x = (-1) n arcsina + n, n Z  x = arctga + 2 n, n Z  x = arccosa + n , n Z  x = arcctga + n, n Z А.  sin х = а В.  ctg х = а С.  сos х = а D. tg х = а 1 вариант 2 вариант  А  В   5  С  8  D  4  1 n, n Z 7. x = arccosa + , n Z 4. x = arccosa + , n Z 8. x = arcctga + n, n Z

Установить соответствие: найти нужную формулу к каждому виду уравнений:

  • x = arctga + n, n Z

2 . x = (-1) n arcsina + 2 n, n Z

3. x = arcctga +2 n, n Z

  • x = arccosa +2 n , n Z

  • x = (-1) n arcsina + n, n Z

  • x = arctga + 2 n, n Z

  • x = arccosa + n , n Z

  • x = arcctga + n, n Z

А. sin х = а

В. ctg х = а

С. сos х = а

D. tg х = а

1 вариант

2 вариант

А

В

5

С

8

D

4

1

n, n

Z 7. x = arccosa +

, n

Z

4. x =

arccosa +

, n

Z 8. x = arcctga +

n, n

Z

Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений  1 вариант 2 вариант  cos x = 0 sin x = 0     cos x = 1 sin x = 1   cos x = -1 sin x = -1    x = + n, n Z x= n, n Z x = 2 n, n Z x= +2 n, n Z x = + 2 n , n Z x = - +2 n, n Z tg x = 1  x = + n, tgx = - 1   tgx = 0 x = - + n, x = n,  n Z   ctgx = 1   n Z x = + n,  n Z  ctgx = -1 x = + n,  ctgx = 0   n Z x = + n,   n Z   n Z

Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений

1 вариант 2 вариант

cos x = 0 sin x = 0

cos x = 1 sin x = 1

cos x = -1 sin x = -1

x = + n, n Z x= n, n Z

x = 2 n, n Z x= +2 n, n Z

x = + 2 n , n Z x = - +2 n, n Z

tg x = 1

x = + n,

tgx = - 1

tgx = 0

x = - + n,

x = n,

n Z

ctgx = 1

n Z

x = + n,

n Z

ctgx = -1

x = + n,

ctgx = 0

n Z

x = + n,

n Z

n Z

Тест  «Пятиминутка»  Выбрать правильный ответ 2 вариант: 1 вариант:  а)  sin x =  sin x = -  б)  б)   cos x =  cos x = -   б)    tg x = -  б)  ctg x =  в)  sin x = -  а)   cos x = -  в)    б)  tg x =  tg x = -  в)  ctg x = -  в)  cоs x =  б)

Тест «Пятиминутка» Выбрать правильный ответ

2 вариант:

1 вариант:

а)

sin x =

sin x = -

б)

б)

cos x =

cos x = -

б)

tg x = -

б)

ctg x =

в)

sin x = -

а)

cos x = -

в)

б)

tg x =

tg x = -

в)

ctg x = -

в)

cоs x =

б)

Проверочная работа  «Я сумею, я смогу …» 1 вариант  2 вариант    2 sin x =-   2 cos x = 1  sin x = -2  3 tg x =   2 cos x =  3 tg x =  2 cos x= -  2tg x = 0  4 ctg x + 4 =0  cos x = -5  cos = 1  sin 4x =  2sin 0,5x = 1  tg(- 2x) = -  sin x = 1  2 cos 0,5x = 1  cos = -  ctg 4x =  cos (2x- ) = 1  2cos (4x - ) =   tg(2x - ) = 3  tg(3x + ) = 1  sin(2x - ) = - 0,5  sin(2x - ) = - 0,5

Проверочная работа «Я сумею, я смогу …»

1 вариант

2 вариант

2 sin x =-

2 cos x = 1

sin x = -2

3 tg x =

2 cos x =

3 tg x =

2 cos x= -

2tg x = 0

4 ctg x + 4 =0

cos x = -5

cos = 1

sin 4x =

2sin 0,5x = 1

tg(- 2x) = -

sin x = 1

2 cos 0,5x = 1

cos = -

ctg 4x =

cos (2x- ) = 1

2cos (4x - ) =

tg(2x - ) = 3

tg(3x + ) = 1

sin(2x - ) = - 0,5

sin(2x - ) = - 0,5

Считай несчастным тот день или час, в который ты не усвоил ничего нового, и ничего не прибавил к своему образованию  Я. А. Каменский Домашнее задание: Т 2013: в4 (6), в7 (5),  в11 (7), в 12 (7), в14 (14)

Считай несчастным тот день или час, в который ты не усвоил ничего нового, и ничего не прибавил к своему образованию Я. А. Каменский

Домашнее задание:

Т 2013: в4 (6), в7 (5),

в11 (7), в 12 (7), в14 (14)


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Простейшие тригонометрические уравнения

Автор: Пономаренко Ирина Ивановна

Дата: 15.11.2014

Номер свидетельства: 131151

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "конспект занятия " Простейшие тригонометрические уравнения" "
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekt-zaniatiia-prostieishiie-trighonomietrichieskiie-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "120466"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413724972"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Решение простейших тригонометрических уравнений"
    ["seo_title"] => string(54) "reshenie_prosteishikh_trigonometricheskikh_uravnenii_1"
    ["file_id"] => string(6) "553822"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1592815160"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) ""Методы решения простейших тригонометрических уравнений" "
    ["seo_title"] => string(68) "mietody-rieshieniia-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "130846"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415996834"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(147) "Практическое занятие по теме:"Решение простейших тригонометрических уравнений""
    ["seo_title"] => string(96) "praktichieskoie-zaniatiie-po-tiemie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "264472"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449731363"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(170) "Урок алгебры и начала анализа в 10 классе " Решение простейших тригонометрических уравнений". "
    ["seo_title"] => string(106) "urok-alghiebry-i-nachala-analiza-v-10-klassie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "163531"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422509258"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1720 руб.
2640 руб.
1530 руб.
2350 руб.
1630 руб.
2500 руб.
1260 руб.
1940 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства