kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Применение теоремы Безу в решении уравнений

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация к уроку по теме: "Применение теоремы Безу в решении уравнений"

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Применение теоремы Безу в решении уравнений»

Применение теоремы Безу в решении целых уравнений Подшивалова С.С.  учитель математики  МОУ СШ № 1   г. Богородицк, 2016

Применение теоремы Безу в решении целых уравнений

Подшивалова С.С. учитель математики МОУ СШ № 1

г. Богородицк, 2016

Поговорим о многочленах…

Поговорим о многочленах…

P(x)= a 0 x n +a 1 x n-1 +a 2 x n-2 +…+a n-1 x+b

P(x)= a 0 x n +a 1 x n-1 +a 2 x n-2 +…+a n-1 x+b

  • a 0 ,a 1 ,a 2 ,…,a n-1 - коэффициенты многочлена
  • b- свободный член
  • a 0 x n - старший член
  • n - степень многочлена
  • P(x) ; f(x)– обозначения многочлена
Нельзя разложить на множители: X- a X 2 +px +q при p 2 -4q

Нельзя разложить на множители:

  • X- a
  • X 2 +px +q

при p 2 -4q

КАЖДЫЙ многочлен степени больше 2 можно разложить на множители!!! Пример: Разложим на множители x 4 +1 : X 4 +1=x 4 +2x 2 +1-2x 2 =
  • КАЖДЫЙ многочлен степени больше 2 можно разложить на множители!!!
  • Пример:
  • Разложим на множители x 4 +1 :
  • X 4 +1=x 4 +2x 2 +1-2x 2 =

= (x 2 +1 ) 2 - 2x 2 =

=( x 2 +1) 2 -(√2x) 2 =

= (x 2 +1+√2x)(x 2 +1-√2x)=

= (x 2 +√2x+1)(x 2 -√2x+1)

Применение теоремы Виета к кубическому уравнению  Уравнение вида x 3 + bx 2 + cx + d =0 , где x 1 , x 2 , x 3 – корни уравнения b= -(x 1 +x 2 +x 3 ) c = x 1 x 2 +x 1 x 3 +x 2 x 3 d = -x 1 x 2 x 3

Применение теоремы Виета к кубическому уравнению

Уравнение вида x 3 + bx 2 + cx + d =0 , где x 1 , x 2 , x 3 – корни уравнения

b= -(x 1 +x 2 +x 3 )

c = x 1 x 2 +x 1 x 3 +x 2 x 3

d = -x 1 x 2 x 3

Франсуа Виет  (1540 – 1603 г.)

Франсуа Виет (1540 – 1603 г.)

Франсуа Виет Франсуа Виет первым начал систематически рассматривать математические задачи «в общем виде», с буквами и символами, поэтому его по праву считают родоначальником современной алгебры.  Математик был очень горд своей теоремой. Ведь его современники практически не умели пользоваться буквенной символикой, и были вынуждены либо записывать решения с конкретными числами, либо описывать свои действия словами.

Франсуа Виет

Франсуа Виет первым начал систематически рассматривать математические задачи «в общем виде», с буквами и символами, поэтому его по праву считают родоначальником современной алгебры.

Математик был очень горд своей теоремой. Ведь его современники практически не умели пользоваться буквенной символикой, и были вынуждены либо записывать решения с конкретными числами, либо описывать свои действия словами.

Гияс  ад-дин Абуль Фатх ибн Ибрахим Омар Хайям Нишапури (1048 – 1123 г.)

Гияс ад-дин Абуль Фатх ибн Ибрахим Омар Хайям Нишапури (1048 – 1123 г.)

Нильс Генрих Абель (1802 – 1829 г.)

Нильс Генрих Абель (1802 – 1829 г.)

Эварист Галуа (1811 – 1832 г.)

Эварист Галуа (1811 – 1832 г.)

Теорема №1 (о корне многочлена)

Теорема №1 (о корне многочлена)

Теорема №2 (о целых корнях целого уравнения)

Теорема №2 (о целых корнях целого уравнения)

Благодарим за внимание

Благодарим за внимание


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Применение теоремы Безу в решении уравнений

Автор: Подшивалова Светлана Сергеевна

Дата: 10.10.2016

Номер свидетельства: 347979

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Программа элективного курса "Решение задач с параметрами" "
    ["seo_title"] => string(64) "proghramma-eliektivnogho-kursa-rieshieniie-zadach-s-paramietrami"
    ["file_id"] => string(6) "157156"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421562791"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Презентация для занятия элективного курса "Схема Горнера и её применение" "
    ["seo_title"] => string(88) "priezientatsiia-dlia-zaniatiia-eliektivnogho-kursa-skhiema-gorniera-i-ieio-primienieniie"
    ["file_id"] => string(6) "130809"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1415990894"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(184) "Методическая разработка для 8 класса "Решение квадратного уравнения х2 - 2х - 3 = 0 различными методами." "
    ["seo_title"] => string(112) "mietodichieskaia-razrabotka-dlia-8-klassa-rieshieniie-kvadratnogho-uravnieniia-kh2-2kh-3-0-razlichnymi-mietodami"
    ["file_id"] => string(6) "101924"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1402467419"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Открытый урок по теме "Квадратные уравнения. Виды и способы решения" "
    ["seo_title"] => string(74) "otkrytyi-urok-po-tiemie-kvadratnyie-uravnieniia-vidy-i-sposoby-rieshieniia"
    ["file_id"] => string(6) "111105"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1407063145"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(67) "Тайны квадратных уравнений, электив."
    ["seo_title"] => string(37) "tainy-kvadratnykh-uravnienii-eliektiv"
    ["file_id"] => string(6) "264337"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449684543"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства