Тема урока: «Квадратные уравнения» 9 класс.
Здравствуйте, ребята, сегодня у нас необычный урок. Надеюсь, мы сегодня с вами хорошо поработаем, вы меня порадуете своими знаниями, и что этот урок пройдет интересно и с большой пользой для всех.
А девизом нашего урока будут такие слова «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».
Ребята посмотрите на доску и ответьте на вопрос: «Какие уравнения приведены?» (Квадратные)
1.2 -3 + 2 = 0;
2.42 + 1 = 0;
3.2 –2 + 5 = 0;
4.4х2 + 4х + 1= 0;
5.42 = 1;
6.–22 – + 1 = 0;
7.2 + = 0;
8.22=0;
9.–
10.20
Исходя из этих заданий, давайте мы с вами поставим цели к уроку по следующим ключевым словам.
Цели урока:
Повторить, обобщить, привести в систему изученные виды, методы и приемы решения квадратных уравнений.
Сегодня на уроке вы должны дать оценку своим знаниям, т.е. вы должны проверить: насколько хорошо вы подготовлены к решению квадратных уравнений на экзамене. Какие вопросы по теме усвоены вами ещё не достаточно и над чем вам ещё предстоит работать.
Итак, начинаем нашу работу.
1 этап. Теоретическая разминка.
1. Какое уравнение называется квадратным уравнением?
(a х2 + bх + c = 0, где х – переменная, а, в, с-числа)
2.Что значит решить уравнение?
(Найти корни или доказать, что корней нет)
3.Что является корнем уравнения?
(Значение переменной, при котором равенство верно)
4.Какой из коэффициентов квадратного уравнения никогда не может быть равным нулю? Почему? (а = 0)
5.Перечислите виды квадратных уравнений?
(Полные, неполные, приведённые)
6.Выберите номера полных квадратных уравнений. (1,3,4,6,9,10)
7. Выберите номера неполных квадратных уравнений. (2,5,7,8)
8. Выберите номера приведённых квадратных уравнений. (1,3,9,10)
9. Определите коэффициенты квадратных уравнений. (а-первый коэффициент, в-второй коэффициент, с-свободный член)
10. Какой алгоритм решения квадратного уравнения? (стенд)
11. Найдите, сколько корней имеет квадратные уравнения под номерами 1,3,4.
12. Найдите ошибки в решений уравнений.
1)х2 – 16х – 63 =0 2) 2х2 + х – 21 =0
D = 64 – 63=1, 2 корня; D = 1 + 168 =169, 2 корня;
х=, х=, х=, х=
х=-7,5; х=-8,5 х1=6; х2=-7
Ответ: -7,5; -8,5. Ответ:-7;6.
13. Решите уравнения под номерами 1,2,4,5,7,8.
2 этап. Исследовательская работа:
Вывод частного случая решения квадратного уравнения (учащиеся получают карточки с заданием).
а) x2 +х– 2 = 0 в) x2 + 3x + 2 = 0
б) x2 + 2x – 3 = 0 г) 5x2 + 8x + 3 = 0
План:
- Найди корни каждого уравнения.
- Найди сумму коэффициентов уравнения под номерами а,б.
- Найди сумму коэффициентов а и в уравнения под номерами в,г.
- Попробуй найти закономерности между корнями и коэффициентами каждого уравнения.
- К какому выводу ты пришёл?
- Сформулируй вывод, запиши полученное свойство в общем виде (с помощью формулы).
- Приведи примеры таких уравнений, при решении которых можно было использовать данное свойство.
Частный случай №1:
Если a+b+c=0, то x1=1, x2=.
Частный случай №2:
Если a + c=b, то x1=-1, x2=.
Сегодня мы повторили все необходимые математические понятия, формулы и способы решения квадратных уравнений. Итогом нашего урока будет небольшая самостоятельная разноуровневая работа. Ребята, выполнившие работу быстро, могут решить дополнительно задание.
Самостоятельная работа
1 уровень на «3».
Вариант1.
Вариант 2.
Решите квадратные уравнения:
Решите квадратные уравнения:
2 уровень на «4».
Вариант 1
Вариант 2
Решить квадратные уравнения:
Решить квадратные уравнения:
3 уровень на «5».
Вариант 1
Вариант 2
Решите квадратные уравнения:
Решите квадратные уравнения:
При каких значениях уравнение
не имеет корней.
При каких значениях уравнение
имеет два корня.
Итак, мы проделали большую работу. Повторили всю теорию, касающуюся квадратных уравнений, провели исследование, вывели некоторые свойства, старательно решали уравнения.
Давайте мы с вами вернёмся и ответим на цели нашего урока.
Какова была основная цель сегодняшнего урока?
Мы ее достигли?
Рефлексия.
А теперь проведём рефлексию урока, ребята, ответим на такие вопросы:
«Усвоили хорошо» - прикрепляем на доску зелёные кружочки.
«Есть затруднения» - прикрепляем на доску жёлтые кружочки.
Домашнее задание.
Урок окончен. Спасибо за урок!
