Просмотр содержимого документа
«Презентация "Решение квадратных уравнений"»
« Посредством уравнений, теоремЯ уйму всяких разрешил проблем».
(английский поэт средних веков Чосер)
«Решение квадратных уравнений»
ах-1=6 x2– x = 0
x2– 9x + 20 = 0
x2– 14x + 16 = 0 x 2 – 16 = 0
9x 2 – 6x +10 = 0
Карта результативности
Ф.И.
Устная работа
Количество
баллов
Узнай слово
Немного истории
Творческое задание
Самостоятельная работа
Итого
Уравнение какого вида называется квадратным?
Уравнение вида
ах2+ bх + с = 0, где а ≠ 0,
а, b, с-числа, х- переменная,
называется квадратным уравнением.
По какой формуле вычисляется дискриминант квадратного уравнения ( для общего случая)
D = b 2 – 4ac
От чего зависит число корней квадратного уравнения?
от дискриминанта
Назовите виды квадратных уравнений
Неполные
Полные
Приведённые
Какие квадратные уравнения называются неполными?
Квадратные уравнения называются неполными , если один из коэффициентов b или с равен нулю.
Перечислите методы решения неполных квадратных уравнений
Какие квадратные уравнения называются приведёнными?
Квадратные уравнения называются приведёнными, если коэффициент
а =1.
По какой теореме можно решить приведённые квадратные уравнения?
По теореме, обратной теореме Виета.
Приведенное квадратное уравнение имеет вид
х2+ px + c = 0.
Его корни удовлетворяют теореме Виета, которая при а =1 имеет вид
x1x2= q,
x1+ x2= - p
.
По какой формуле находятся корни квадратного уравнения?
УЗНАЙ СЛОВО
Даю три определения этому предмету:
1.Непроизвольная основа слова.
2.Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.
3.Один из основных органов растений.
Вы должны определить, какого растения этот корень, решив следующие уравнения.
Х^2 – 8х + 15 = 0
Х^2 – 11х + 18 = 0
Х^2 – 5х – 6 = 0
3х^2 + 4х + 20 = 0
Найдите карточку со своим ответом и составьте слово.
Корней нет А
3;5 Р
6;-1 З
2;9 0
1
2
3;5
3
Р
2;9
4
6;- 1
0
Корней нет
З
А
О розе народе говорят: “Цветы ангельские, а когти дьявольские” . О розе существует интересная легенда: по словам древнегреческого лирического поэта Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.
Цветы, как люди, на добро щедры.
И щедро нежность людям
Отдавая,
Они цветут, сердца отогревая,
Как маленькие теплые костры.
Немного истории Решить уравнения и узнать фамилию учёного, который ввёл понятие дискриминант (Дифференцированные задания)
1)-5х 2 – 4х + 28 = 0
2)х + 5х 2 = 6
3)2х - 5х 2 = 0
4) х 2 +9х+18=0
5)- 5х + 3х 2 = - 2
6)7х 2 - 49=0
7) х 2 -9х+14=0
8)6х 2 – 4х - 32 = 0
9) Если число 11 корень уравнения
х 2 -13х+q=0, то значение q равно …
2;
7
1; 2/3
С
0; 0,4
В
-2,8; 2
Л
Нет кор-ней
С
И
-6;
-3
+√7
- √7
Ь
-2; 8/3
Е
22
Т
Р
1
2
-2,8;
2
3
С
Нет кор-ней
4
И
0; 0,4
5
Л
-6;
-3
Ь
1;
2/3
6
В
7
+√7
- √7
2;
7
8
Е
-2; 8/3
9
С
22
Т
Р
Сильвестр – английский учёный.
Называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов.
Джеймс Джозеф Сильвестр
Джеймс Джозеф Сильвестр , английский математик, родился 3 сентября 1814 года в Лондоне Основные работы его касались алгебры, теории чисел, теории вероятностей, механики и математической физики.
Сильвестр начал изучать математику в Сент-Джон-коллежде Кембриджского университета в 1831 году. Его учёба прерывалась длительными болезнями, но в итоге он занял второе место на выпускном экзамене по математике в 1837 году. Однако он не получил степени бакалавра, так как для этого требовалось подтвердить свое согласие с догматами англиканского вероисповедания, что Сильвестр отказался сделать. Сильвестр – английский учёный.
Называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов.
В 1841 году он получил степень бакалавра и магистра в Тринити-колледже в Дублине. В том же году он переехал в США чтобы стать профессором в университете Вирджинии, но вскоре вернулся в Англию.
В 1877 году Сильвестр снова переехал в Америку чтобы стать первым профессором математики в новом Университете Джона Хопкинса в Балтиморе. Его жалование составило 5000 долларов (довольно щедрое по тем временам), и он потребовал, чтобы его выплачивали золотом.
В 1878 году он основал «Американский математический журнал»— второй в то время в США.
В 1883 году он вернулся в Англию, чтобы стать главой кафедры геометрии в Оксфордском университете. Он руководил кафедрой до самой смерти, хотя в 1892 году университет назначил ему заместителя.
Умер Джеймс Сильвестр 15 марта в 1897 году в Оксфорде.
Именем Сильвестра названа бронзовая медаль, вручаемая с 1901 года Королевским обществом за выдающиеся заслуги в математике.
Творческое задание. Составить уравнение, у которого нет корней; один корень; два корня.
х= -2; х= -1,5
х=4; х=12
х^2+9х+14 = 0
Кроссворд
1. От чего зависит число корней квадратного уравнения.
2. Квадратное уравнение, в котором в = 0 или с = 0….
по горизонтали:
3. Квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен 1;
4. Число корней при Д = 0;
5.Число корней при Д
6. Число корней при Д 0;
7. Имя учёного, доказавшего теорему о свойстве корней квадратного уравнения
