Презентация на тему "Решение задач. Объем шара"

Данная презентация может быть использована на уроке геометрии в 11 классе при решении задач на объем и площадь поверхности шара. Здесь подобраны задачи из открытого банка ФИПИ. В презентации приведена задача Архимеда об отношении объема цилиндра и объема шара, вписанного в цилиндр, об отношении площади поверхности цилиндра и площади поверхности шара, вписанного в него. Результат этой задачи пригодится выпускникам при решении задач на ЕГЭ.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Получить суперспособности учителя →

Как тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков?

Как быстро и объективно проверять знания учащихся?

Как сделать изучение нового материала максимально понятным?

Как избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков?

Как наладить дисциплину на своих уроках?

Как получить возможность работать творчески?

Просмотр содержимого документа
«Презентация на тему "Решение задач. Объем шара"»

Решение задач. Объем шара.

Подготовила учитель математики МБОУ Буденновской СОШ №80 Солопова Людмила Петровна

Тема урока:

Решение задач. Объем и площадь поверхности шара.

Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме «Объем и площадь поверхности шара»

Определение сферы

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек

пространства, расположенных на данном расстоянии (R)

от данной точки (центра т.О).

R – радиус сферы – отрезок,

соединяющий любую точку

сферы с центром.

D – диаметр сферы – отрезок,

соединяющий любые 2 точки

сферы и проходящий через центр.

т. О – центр сферы

Шар

Шаром называется тело, ограниченное сферой.

Центр, радиус и диаметр сферы являются также центром, радиусом и диаметром шара .

Шар радиуса R и центром О содержит все точки пространства, которые расположены от т. О на расстоянии, не превышающем R.

ПРОБЛЕМНАЯ ЗАДАЧА: При уличной торговле арбузами весы отсутствовали. Однако выход был найден: арбуз диаметром 3 дм приравнивали по стоимости к трём арбузам диаметром 1 дм.

Что вы возьмете? Правы ли были продавцы?

2.Задача ( Архимеда ):

На надгробном камне могилы Архимеда в Сиракузах изображен цилиндр с вписанным в него шаром. Это символ открытия формул объема шара и площади сферы, а также важного вывода, что «объем шара, вписанного в цилиндр в …раз меньше объема цилиндра и что также относятся площади поверхностей этих тел». Найдите отношение объема цилиндра к объему шара и отношение площади поверхности цилиндра к площади поверхности шара.

Подготовка к ЕГЭ

Задача №1

Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

Ответ: 12

Задача №2

Площадь поверхности шара уменьшили в 9 раз. Во сколько раз уменьшился объем шара?

Ответ: уменьшился в 27 раз

Задача №3

Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

Ответ: 12

Задача №4

В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на П.

Ответ: 4,5

Задача №5

Около куба с ребром описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на П.

Ответ: 4,5

Задача №6

Радиусы двух шаров равны 6 и 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

Ответ: 10

Итог урока

Что было интересного сегодня на уроке?

Что вызвало трудности?

Какие умения приобрели сегодня?

Где могут пригодиться эти умения?

Домашнее задание

Задачи на листочках

из открытого банка ФИПИ

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Презентация на тему "Решение задач. Объем шара"

Автор: Солопова Людмила Петровна

Дата: 23.02.2016

Номер свидетельства: 297947

Похожие файлы

Методическая разработка урока на тему «Решение задач по разделу «Объемы тел»

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(143) "Методическая разработка урока на тему «Решение задач по разделу «Объемы тел» "
    ["seo_title"] => string(85) "mietodichieskaia-razrabotka-uroka-na-tiemu-rieshieniie-zadach-po-razdielu-obiemy-tiel"
    ["file_id"] => string(6) "107067"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403162558"
  }
}

Презентация Решение задач по теме "Шар"

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Презентация Решение задач по теме "Шар""
    ["seo_title"] => string(44) "priezientatsiiarieshieniiezadachpotiemieshar"
    ["file_id"] => string(6) "284449"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1453984346"
  }
}

Разработка урока математики на тему "Объём шара"

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) "Разработка урока математики на тему "Объём шара" "
    ["seo_title"] => string(49) "razrabotka-uroka-matiematiki-na-tiemu-obiom-shara"
    ["file_id"] => string(6) "106570"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403032209"
  }
}

Конспект урока на тему:"Объем конуса"

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(68) "Конспект урока на тему:"Объем конуса" "
    ["seo_title"] => string(37) "konspiekt-uroka-na-tiemu-obiem-konusa"
    ["file_id"] => string(6) "162555"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422369337"
  }
}

конспект урока по геометрии по теме:"Конус"

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "конспект урока  по геометрии по теме:"Конус""
    ["seo_title"] => string(47) "konspiekt-uroka-po-ghieomietrii-po-tiemie-konus"
    ["file_id"] => string(6) "274889"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452457857"
  }
}

Презентация на тему "Решение задач. Объем шара"

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Просмотр содержимого документа «Презентация на тему "Решение задач. Объем шара"»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Презентация на тему "Решение задач. Объем шара"»