Нахождение процентов от числа и числа по его проценту.
Цель:
– учебная: обобщить и систематизировать знание учеников о процентах: запись процентов в виде дроби, запись числа в виде процентов, нахождение процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения;
– развивающая: развивать у учеников устный счет, вычислительные навыки, логическое мышление, творчество, обогащать математический язык;
– воспитательная: воспитывать интерес к предмету, любовь к прекрасному.
І. Организационная часть
- Устный опрос «Микрофон»;
- «Мозговой штурм»;
- Коллективное решение задач;
- Работа в группах;
- Решение задач на доске;
- Подведение итогов урока.
ІІ. Обобщение и систематизация знаний
Повторение теоретического материала
Метод «Микрофон»
Сейчас я прошу вас ответить на вопрос и вспомнить все, что нам известно о процентах.
- Что такое процент? Как иначе называют проценты?
- Как записать проценты в виде числа? 5%, 17%, 300%
- Как записать число в виде процента? 0,09; 0,34; 1,6; 8.
- Что означает увеличить число на 100%?
- Что означает уменьшить число на 50%?
- Какая связь между простейшими значениями процентов и соответствующими дробями? (целое – 100%, половина – 50%, четверть – 25%, пятая часть – 20%, три четверти - 75%, две пятых – 40%)
- Какие существуют виды задач на проценты?
- Как найти р процентов от числа а?
- Как найти число, р% которого равняются с?
- Где применяются проценты? Людям которых профессий нужно уметь решать задачи на проценты?
Интерактивное упражнение «Мозговой штурм»
Благодаря рациональному раскрою рабочий из листа железа вместо 20 деталей выкроил 35. Чему равняется процент экономии?
Мальчик Незнайка решил так: 35-20=15, 2) 15:20=0,75 или 75%. Правильно ли он размышлял?
Ответ. Неправильно. Даже грубая оценка показывает, что экономия материала представляет меньше чем 50% (15:35=0,43 или 43%).
ІІІ. Решение задач
Возле леса в избушке дед и бабка поживали,
И в один прекрасный день, вкусненького захотели.
Бабка тесто замесила и медком подсластила.
Колобок испекла ароматный, круглобокий и румяный.
Стало деду интересно: «Сколько меда ты положила?»
Бабка говорит: «Не брюзжи, сядь к столу и посчитай.
Масса вся – аж 300 грамм, 5% меда там».
« Бабка, та ты что, шутишь?»
« Когда посчитаешь, тогда и получишь!»
Помогите деду узнать, какая масса меда в Колобке.
5%=0.05, 300*0,05=15(г) меда
Колобок был еще горячий и такой у него характер.
С подоконника он упал и тропой побежал.
Вдруг Зайчик – скок и скок
- Ты куда это. Колобок?
- На прогулку бегу.
Длинная тропа эта?
- Скажу. И не просто, а в задаче, реши, ты же не ленивый!
40 метров ты пробег (хоть и не нет у тебя ног) -
5% это от пути, который к лесу идет от дома.
Это какая длина пути к лесу - сам скажи!
Скажешь – дальше иди гуляй, нет – тогда съем тебя – и конец!
Дети! Поможем Колобку вычислить длину тропы от дома до леса. 5%=0,05, 40:0,05=800(м) длина тропы.
Колобок снова покатился, возле леса остановился.
Видит, Белочка кладет в амбар, все что находит.
Надо 800 орехов (зимой есть, не для утехи),
Белка уже их 200 имеет и у Колобка спрашивает:
- Колобок, веселый друг! Ты в процентах, говорят, сильный.
Знать точно я желаю: это же какой процент имею
я орехов? Подскажи! Точный ответ скажи.
Поможем Колобку решить задачу Белочки. (25%)
Физкультминутка
Немного отдохнули, а теперь снова возвращаемся к работе.
Вот уже в лесу Колобок. Кустик, деревце, пенек,
Зеленеет везде трава, а в дупле сидит Сова.
Стой, кругленький, не котись, есть несколько задач, смотри!
Ты их быстро реши, а тогда себе беги!
Надо выручит дружка, веселого Колобка.
Класс делится на « аквариумы», работа в «аквариумах»
Итак задачи вы держите, решать начинайте!
Время напрасно не теряйте, решили – то отчитывайтесь!
Задачи
1.Ежик насобирал 200 яблок. Себе оставил 35% всех яблок, а остальное отдал зайчатам. Сколько яблок ежик отдал зайчатам?
1) 35%=0.35 200*0,35=70(ябл.) 2) 200-70=130(ябл.)
2. Дюймовочка сплела веночек из лесных цветов. В венке было 15 колокольчиков, которые составляли 30% всех цветов, а остальное – ромашки. Сколько ромашек в венке?
1) 30%=0,3 15:0,3=50(к) в венке 2) 50-15=35(к.) ромашек
3. На лужайке росла земляника. 94% ее успело созреть. Голодный волк съел 4кг земляника. Сколько незрелой земляники съел волк?
1) 94%=0,94 4*0,94=3.76(кг) зрелой; 2) 4-3,76=0.24(кг) незрелой
Покатился Колобок из долины на бугорок.
Вдруг видит идет Лисица, Волка – братца сестрица.
Облизнулась: - Дружок! Ты куда так быстро скачешь?
В сумке у меня есть задачи, не решишь – тогда заплачешь.
Снова будем выручать Колобка. Эти задачи решим с записью на доске и в тетрадях.
Задачи от Лисицы
- Позавчера Лисица купила в Лесном магазине банку сгущенного молока за 12 грн. Вчера цена молока поднялась на 5%. А сегодня снизилась на 5%. За какую цену сегодня Лисичка купила такое же молоко?
- 5%=0.05 12*0.05=0,6 (грн) на столько поднялась цена вчера
- 12+0.6=12,6(грн) стоила банка молока вчера
- 12.6*0.05=0,63(грн) на столько снизилась цена сегодня
- 12.6 - 0.63=11,97 (грн) цена молока сегодня
- На лужайке 18 зайчат и бельчат. Сколько зайчат и бельчат игралось на лужайке, если количество зайчат составляет 80% от количества бельчат?
Пусть на лужайке игралось х бельчат, тогда зайчат было 0.8х. Их общее количество (х+0,8х), что по условию составляет 18. Сложим уравнение: х+0,8х=18
Решим его: 1,8х=18,
х=18:1,8
х=10
Итак, игралось 10 бельчат, 8 зайчат.
Дети! Вы так хорошо постарались, что и Лисица удивилась,
Отпустила Колобка, а вам такая благодарность.
Оценивание учеников.
VІ. Итог урока. Рефлексия. Чем обогатил вас урок? Удовлетворенны ли вы своей работой на уроке? Что больше всего понравилось вам на уроке? Не забудьте отметить свое настроение в конце урока.
V. Домашнее задание.
