Презентация для урока геометрии 8 класс "теорема Пифагора"

Пользуясь свойствами площадей многоугольников устанавливается замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника. Это позволяет сделать теорема Пифагора, важнейшая теорема геометрии.Интересна история теоремы Пифагора.Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200лет до Пифагора.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Презентация для урока геометрии 8 класс "теорема Пифагора"»

Теорема Пифагора

Кириллова Дарья 9 «Б»

Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии , устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Считается, что доказана греческим математиком Пифагором , в честь которого и названа.

Известно, что существует около 350 доказательств теоремы Пифагора. Ниже приведено доказательство основанное на теореме существования площади фигуры : Пошаговая иллюстрация доказательстваДобавил Exlex

Известно, что существует около 350 доказательств теоремы Пифагора. Ниже приведено доказательство основанное на теореме существования площади фигуры :
Пошаговая иллюстрация доказательстваДобавил Exlex
Расположим четыре прямоугольных треугольника так, как показано на рисунке.
Четырехугольник со сторонами является квадратом, так как сумма двух острых углов , а развернутый угол — .
Площадь всей фигуры равна, с одной стороны, площади квадрата со стороной (a+b), а с другой стороны сумме площадей четырех треугольников и внутреннего квадрата.
Что и требовалось доказать.

Формулировки

Геометрическая формулировка:
Изначально теорема была сформулирована следующим образом:
В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Алгебраическая формулировка: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b: a^2 + b^2 = c^2 Обе формулировки теоремы эквивалентны, но вторая формулировка более элементарна, она не требует понятия площади. То есть второе утверждение можно проверить, ничего не зная о площади и измерив только длины сторон прямоугольного треугольника.

Алгебраическая формулировка:
В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b:
a^2 + b^2 = c^2
Обе формулировки теоремы эквивалентны, но вторая формулировка более элементарна, она не требует понятия площади. То есть второе утверждение можно проверить, ничего не зная о площади и измерив только длины сторон прямоугольного треугольника.

Обратная теорема Пифагора: Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что a^2 + b^2 = c^2, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.

Обратная теорема Пифагора:
Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что a^2 + b^2 = c^2, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.

КОНЕЦ!

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Презентация для урока геометрии 8 класс "теорема Пифагора"

Автор: Денисова Татьяна Александровна

Дата: 20.12.2015

Номер свидетельства: 268348

Похожие файлы

Конспект урока по теме "Теорема Пифагора"

object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(76) "Конспект урока  по теме "Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(40) "konspiekturokapotiemietieoriemapifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "307916"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458476875"
  }
}

Презентация для урока геометрии 8 класс "теорема Пифагора"

object(ArrayObject)#876 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(106) "Презентация для урока геометрии 8 класс "теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(61) "priezientatsiiadliaurokaghieomietrii8klasstieoriemapifaghora1"
    ["file_id"] => string(6) "268349"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1450619403"
  }
}

Презентация для урока по теме: "Теорема Пифогора"

object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(90) "Презентация для урока по теме: "Теорема Пифогора" "
    ["seo_title"] => string(56) "priezientatsiia-dlia-uroka-po-tiemie-tieoriema-pifoghora"
    ["file_id"] => string(6) "138235"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1417517077"
  }
}

Презентация к уроку геометрии по теме "Теорема Пифагора"

object(ArrayObject)#876 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Презентация к уроку геометрии по теме "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(66) "priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-po-tiemie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "126761"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1415209949"
  }
}

Вечная гармония теоремы Пифагора

object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(61) "Вечная гармония теоремы Пифагора"
    ["seo_title"] => string(37) "viechnaiagharmoniiatieoriemypifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "256554"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1448177357"
  }
}

Презентация для урока геометрии 8 класс "теорема Пифагора"

Просмотр содержимого документа «Презентация для урока геометрии 8 класс "теорема Пифагора"»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Презентация для урока геометрии 8 класс "теорема Пифагора"»