Презентация для урока алгебры в 9 классе

Мотивация

• О, математика, ты вечна! Гордись, прекрасная собой! Твоё величье бесконечно, Так предначертано судьбой.
• Всегда овеяна ты славой, О, светоч всех земных светил! Тебя царицей величавой Недаром Гаусс окрестил.

Треугольник

• символизирует лидерство. Самой характерной особенностью человека, выбравшего этот символ, является концентрироваться на главной цели. Это сильная, энергичная, неудержимая личность. «Треугольник» ставит ясные цели и старается, по возможности, их выполнить.

Квадрат

• Основные качества человека, выбравшего эту фигуру – трудолюбие, усердие, потребность доводить начатое дело до конца, упорство в достижении цели. Квадрат любит порядок: всё должно находиться на своих местах и происходить вовремя.

Круг

самая доброжелательная фигура. Обладатель этого символа счастлив, когда все ладят друг с другом; круг ощущает чужую радость и боль, как свою собственную. Это очень чувствительная и эмоциональная фигура.

Прямоугольник

Это как бы переходная форма от одной фигуры к другой. Это люди, не удовлетворенные своей жизнью и поэтому занятые поисками лучшего положения. Наиболее значимые черты – непоследовательность, непредсказуемость поступков, низкая самооценка. Положительные качества – любознательность, пытливость, живой интерес ко всему происходящему, смелость.

• В.1 Задание   7.  Определите правило составления числовой последовательности: 1; 3; 5; 7; 9; … .

Задайте формулой общий член этой последовательности. Ответ:  a n =2n-1

• В.2 Задание 8.   Выпишите первые четыре члена последовательности {b n }, если b 1 =0; b n+1 =b n +5.

Ответ:  5; 10; 15; 20.

Тема:

Определение арифметической

прогрессии. Формула n - го члена

арифметической прогрессии

Цель: 1. Дать определение арифметической прогрессии. 2. Вывести формулу n-ого члена арифметической прогрессии. 3. Научиться решать задачи по теме (рассмотреть различные типы задач). Задачи: Формирование умений использовать формулы n- го члена арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении примеров.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа.

• Это число называется разностью арифметической прогрессии и обозначается буквой d . (a n ): a 1 ; a 2  ; a 3 ; …a n … арифметическая прогрессия. d = a 2  – a 1  = a 3  – a 2  = … = a n+1  - a n

Немного истории.

Термин «прогрессия» происходит от латинского progression, что означает «движение вперед», был введен римским автором Боэцием в 6 в. н. э. и получил дальнейшее развитие в трудах Фибоначчи, Шюке, Гаусса и других ученых.

Иначе говоря, последовательность (а n ) – арифметическая прогрессия, если для любого натурального n выполняется условие

d – разность арифметической прогрессии.

1. Назвать первые четыре члена арифметической прогрессии, если

2; 2,5; 3; 3,5

4; -1; -6; -11

2. Найти a 5 и d , если

a 5 =5, d=2

a 5 =5, d=3

Задача 1.

В угловом секторе стадиона в первом ряду 7 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в 26-ом ряду?

Задача 2.

Отдыхающий, следуя совету врача, в первый день загорал 5 минут. А в каждый последующий день увеличивал время пребывания на солнце на 5 минут. На какой день время пребывания на солнце будет равно 40 минут?

Д/з:п.10, № 166, 167, 169