Презентация урока Арифметическая прогрессия 9 класс

Арифметическая прогрессия

Цель урока: Знать: 1.Определение арифметической прогрессии 2.Формулу n-го члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии.

УМЕТЬ:

Применять формулу S n и a n при решении задач.

Если есть труд – значит,

будет и успех!

К.Ф. Гаусс

Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом.

- разность арифметической прогрессии (число)

- разность арифметической прогрессии (число)

Формула n-го члена арифметической прогрессии

Сумма первых членов арифметической последовательности

5

Устная работа

Составьте формулу седьмого члена арифметической прогрессии

Назовите первые пять членов арифметической прогрессии, если а1= 17, d=-2

Ответ: 17; 15; 13;11;9

Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна уз них – арифметическая прогрессия. Укажите ее.

А) 1; 4; 9; 16; …

Б) 3; 6; 9; 12; …

В) 1; 3; 9; 27; …

Ответ: Б

Последовательность a n задана формулой a n =5n-2.

Найти a 1 ; a 6 ; a 10

Ответ: 3; 28; 48.

Математический диктант:

1. d-это...арифметической прогрессии.

2. n-это...члена арифметической прогрессии.

3. Sn-это...первых n членов арифметической прогрессии.

4. Если разность арифметической прогрессии отрицательное число,то прогрессия...

5. Если разность арифметической прогрессии положительное число,то прогрессия ...

Ответы: 1) Разность

2) Порядковый номер

3) Сумма

4) Убывающая

5) Возрастающая

Прогрессии в жизни и быту

• В природе все продумано
• и совершенно .

Решение задач

Вертикальные

стержни фермы

имеют следующую длину: наименьший

5 дм., а каждый следующий – на 2 дм. длиннее. Найдите длину семи таких стержней.

• Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

• За первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.

• Амфитеатр состоит из 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 20 мест больше, чем в предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр ?

О чем говорят эти цифры?

• Последовательность задана формулой
• х n =n
• Найти: х 1; х 12

х 1 =1 х 12 =12

Сильный лидер-сильная страна

В этом году в Казахстане впервые отметят День первого президента республики. За годы независимости наша страна смогла удивить все мировое сообщество.

С одной стороны, Казахстан не затерялся среди бывших советских республик и оказался в «большой четверке» экономических лидеров на постсоветском пространстве. С другой – начал независимый путь с отказа от ядерного арсенала СССР, а в канун 19-летия провел Саммит лидеров стран ОБСЕ. Все большие и малые успехи страны в сознании граждан тесно связаны с именем президента Нурсултана Назарбаева.

Работа в паре

Математический вальс

Найдите разность арифметической прогрессии, если

Является ли число 12 членом арифметической прогрессии -18; -15; -12 …

Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n – го члена укажите ее разность d

Домашнее задание:

Учить формулы;

№ 245, 251, 254

• Урок сегодня завершен,
• Но каждый должен знать:
• Познание, упорство, труд
• К прогрессу в жизни приведут!