Презентация "Сокращение алгебраических дробей"

Алгебраические дроби, сокращение дробей.

Устная работа - разминка

• Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
• а)(х + 2)(х + 3)
• (а – 2)(а – 3)
• Сократите дроби:
• а)

1. Разложите на множители:

• а)
• б)
• в)
• г)
• д)
• е)

Найдите ошибки:

Разложите на множители:

Теория:

• Алгебраической дробью называют отношение двух  многочленов Р  и  Q,  т.е.  , где  Р - числитель,  Q - знаменатель  алгебраической дроби.

• Например, , , ,

Исследовательская работа

1

2

3

Исследовательская работа

4

5

6

• Сократить дробь  – это значит, разделить одновременно числитель и знаменатель дроби на их общий множитель, одно и то же отличное от нуля число.
• Обрати внимание!
• Сначала надо разложить на множители числитель и знаменатель дроби.

• = =

• Пример:

• 1. Задание. Разделить одночлен  49c 3 d 5  на одночлен  7cd 2
• Решение: Вместо   записи 49c 3 d5:7cd 2  используем дробную черту :
• 49c 3 d 5 :7c= , т.к.  c:d  и  одно и тоже.
• =⋅ ⋅ =7c 2 d 3 .

Выполним действия с многочленами.

• (6a+6b):(a +b)=

разложим многочлен в числителе на множители:

6.

Продолжим. Выполним деление:

• (a-b):(a²-b²)=

Разложим многочлен в знаменателе на множители:

1

Получили алгебраическую дробь .

Алгоритм сокращения алгебраических дробей:

• Разложить, по возможности, числитель и знаменатель на множители.
• Разделить одновременно числитель и знаменатель на их общий множитель.

1

Сократите дроби ( письменно) :

2. Сократите дроби (письменно)

• а)

• б)

• в)

• г)

Работа на уроке

• № 436 – 445 (нечетные)

4 . При каких значениях р возможно сокращение дроби

Самостоятельная работа

3. Найдите значение алгебраической дроби, предварительно сократив ее:

• при х=10, х=0, х=5, х=2.
• при х=10,
• х=0,
• х=5,
• х=2.

• Всегда ли это возможно?

• Когда нет?

Запомним !

• Буквы, входящие в алгебраическую дробь, могут принимать лишь допустимые значения , то есть такие значения, при которых знаменатель дроби

не равен нулю!!!

• Пример: для дроби допустимы все значения а, кроме а = - 2

Буквы могут принимать лишь допустимые

значения, т. е. такие значения, при которых

знаменатель этой дроби не равен нулю.

Для дроби допустимыми

являются все значения а , кроме а = 0 и а = 1.

Найти допустимые значения букв, входящих в дробь :

Найти допустимые значения букв,

входящих в дробь:

любое действительное число

Работа на уроке

• № 430 (нечетные)

Найдите допустимые значения алгебраической дроби

Основное свойство дроби

• , где 0
• Примеры использования основного свойства дроби:
• Привести дробь к знаменателю
• = =

• Прокомментируйте

приведённые действия.

Работа на уроке

• № 432 (нечетные)