Презентация "Простые и составные числа"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Кулешовская средняя общеобразовательная школа №17 Азовского района

Урок математики в 5 классе

по учебнику Г.В. Дорофеева,

И.В. Шарыгина

по теме:

Простые и составные числа

учитель математики

Головань Ольга Георгиевна

2016 уч. год

Основная цель:

• ввести новые понятия, связанные с делимостью чисел, формировать умение распознавать простые и составные числа.

Ход урока.

• 1.Организационный момент;
• 2. Устная работа.
• 3.Актулизация знаний
• 4. Изучение нового материала.
• 5. Формирование умений и навыков
• 6. Итог урока.
• 7. Домашнее задание.

Устная работа

Заполните прямоугольники в схеме

Актуализация знаний

Даны числа 24, 5, 18, 28, 37, 55, 75, 25, 53, 72, 11.

1. Нарисуйте в тетради данную таблицу и заполните ее.

Число

Делители

24

5

Количество делителей

18

28

37

55

75

25

53

72

11

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

8

1,5

2

1,2,3,6,9.18

6 

1,2,4,7,14,28

6

  1,37

2

1,5,11,55

4

1,3,5,15,25,75

6

1,5,25

3

  1,53

2

1,2,3,4,6,8,9,12,24,36,72

11

1,11

2

На какие две группы по количеству можно разделить эти числа?

Дополните каждую группу, несколькими числами.

Изучение нового материала

• Работа с текстом учебника.

Натуральное число называется простым числом. Если оно имеет только два делителя: 1 и самого себя

2. У, № 448, 449 (устно).

3. У, № 549, 550 (устно).

• Рассмотрите записи:

24 = 2 • 12; 24 = 2- 2 • 6; 24 = 2 • 2 • 2 • 3 .

Что вы можете о них сказать?

Какие преобразования выполнены с числом 24?

2. Рассмотрите графы .

Объясните, как они построены. Существует ли между ними и равенствами из п. 1 связь? Если существует, то какая?

Эти графы называются деревьями. В начальной вершине этого дерева записано натуральное число.

3. Какое преобразование совершается с этим числом?

Постройте деревья для чисел 48, 100. Обратите внимание на обведенные числа.

Когда мы строим для числа дерево, то совершаем с числом важную математическую операцию, которая называется разложением числа на простые множители.

48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3; 100 = 2 • 2 • 5 • 5 = 22 • 52.

6. На вершинах дерева записаны такие числа: {2, 3, 3, 3, 3}, {2, 3, 7}, {2, 2, 5, 7}.

Для каких чисел строились деревья?

7

2

2

5

3

3

3

3

2

2

7

3

?

?

?

4. Основная теорема арифметики:

Каждое натуральное число, за исключением 1, раскладывается в произведение простых сомножителей, причем единственным образом.

Простые числа являются кирпичиками, из которых можно построить все остальные числа.

Рассмотрим число 420.

Оно составное.

Его можно разложить на множители так:

420 = 42•10 = 6•7•2•5 = 2•3•7•2•5 =

22•3• 5•7

Формирование умений и

навыков

• У, № 544 (а).

• Какое число разложено на простые множители:

22 • 3 • 5,

2 • З2 • 7,

22 • З2 • 5?

Итоги урока

• Какое натуральное число называется простым? составным?

2. Какое натуральное число не является ни простым, ни составным?

Ответ объясните.

Домашнее задание

№ 289, №290, №276(в,г).

УРА !

Урок закончен