Просмотр содержимого документа
«Презентация "Признаки равенства треугольников"»
В геометрии каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой , а сами рассуждения называются доказательством теоремы .
Приведенные ранее рассуждения о свойстве смежных и о равенстве вертикальных углов были доказательствами теорем, хотя мы их еще так не называли.
Два треугольника называются равными, если один можно наложить на другой и они полностью совпадут.
У равных треугольников равны и их соответствующие элементы.
Признаки равенства треугольников – это правила, по которым можно сделать вывод о равенстве треугольников.
Признаки дают возможность устанавливать равенство двух треугольников , не производя фактического наложения одного из них на другой, а сравнивая только некоторые элементы треугольника .
треугольники равны, если у них равны две стороны и угол между ними.
Первый признак равенстватреугольников
AB=DE Δ ABC= DEF
AC=DF ( по двум сторонам и
Задача 1
В
С
О
А
Д
Доказать: Δ ВОС=Δ АОД
Задача 2
В
С
А
Д
Доказать: Δ АВС=Δ АДС
Задача 3
В
С
1
2
А
Д
Доказать: Δ АВД=Δ ВСД
Задача 4
С
В
А
Д
Д=
В
Доказать:
Задача 5
C
D
В
А
Доказать: АВ=ВС
Задача 6
А
С
2
1
Д
В
О
Доказать: АО=СО
Задача 7
В
1
Д
А
2
С
Доказать: АВ=ВС
Задача 8
А
В
Д
С
Доказать: Δ ДВС=Δ ДАС
Задача 9
В
О
А
C
Д
А=
В
Доказать:
Задача 10
Задача 11
треугольники равны, если у них равны два угла и сторона между ними.