Урок геометрии " Второй признак равенства треугольников"

презентация признаки равенства треугольников

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок геометрии " Второй признак равенства треугольников"»

Второй признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

В 1

С 1

А 1

Второй признак равенства треугольников

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

В 1

С 1

А 1

Доказательство.

Пусть АВ = А 1 В 1 ,

∠ А = ∠ А 1 ,

В 1

∠ В = ∠ В 1 .

Значит , АС = А 1 С 1 ,

А 1

ВС = В 1 С 1 .

С 1

Получаем ∆ АВС = ∆ А 1 В 1 С 1 .

Теорема доказана .

Задача. Докажите, что в равнобедренном треугольнике биссектрисы, поведённые к боковым сторонам, равны между собой.

Доказательство.

∆ АВС – равнобедренный,

АВ = ВС.

АМ, СN – биссектрисы.

Рассмотрим ∆ АМВ и ∆ CNB.

∠ В – общий ,

АВ = ВС,

∠ NCB = ∠ MAB.

Тогда ∆ АМВ = ∆ CNB

(по второму признаку).

Следовательно, АМ = СN.

Задача. Точки Е и F лежат соответственно на сторонах АВ и CD квадрата ABCD так, что ∠ FВС равен ∠ ЕDА . Докажите, что треугольник СBF равен треугольнику ADE .

Доказательство.

Рассмотрим ∆ CBF и ∆ ADE.

ВC = AD,

∠ BCF = ∠ DAE,

∠ FBC = ∠ EDA.

Следовательно, ∆ CBF = ∆ ADE

(по второму признаку).

Задача. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке Е , которая является серединой отрезка АВ , а ∠ EAD и ∠ EBC равны. Докажите, что треугольники СВЕ и ADE равны. Чему равна длина отрезка AD , если отрезок СВ равен 7 см?

Решение.

Рассмотрим ∆ CBЕ и ∆ ADE.

АЕ = ВЕ,

∠ EAD = ∠ EBC,

∠ CEВ = ∠ AED .

Следовательно, ∆ CBE = ∆ ADE

(по второму признаку).

Значит, AD = СВ,

AD = 7 см.

Ответ: 7 см.

Предмет: Геометрия

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок геометрии " Второй признак равенства треугольников"

Автор: Зайцева Татьяна Петровна

Дата: 18.11.2019

Номер свидетельства: 527613

Похожие файлы

"Конспект урока второй признак равенства треугольников"

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) ""Конспект урока второй признак равенства треугольников""
    ["seo_title"] => string(57) "konspiekt_uroka_vtoroi_priznak_ravienstva_trieughol_nikov"
    ["file_id"] => string(6) "368442"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1481473622"
  }
}

Конспект урока "Применение признаков равенства треугольников при решении задач"

object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(149) "Конспект урока "Применение признаков равенства треугольников при решении задач" "
    ["seo_title"] => string(88) "konspiekt-uroka-primienieniie-priznakov-ravienstva-trieughol-nikov-pri-rieshienii-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "102536"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402512525"
  }
}

"Признаки равенства треугольников"

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(65) ""Признаки равенства треугольников" "
    ["seo_title"] => string(37) "priznaki-ravienstva-trieughol-nikov-1"
    ["file_id"] => string(6) "195392"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427902584"
  }
}

Открытый урок "Признаки равенства треугольников"

object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Открытый урок "Признаки равенства треугольников" "
    ["seo_title"] => string(49) "otkrytyi-urok-priznaki-ravienstva-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "143651"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418567113"
  }
}

Конспект урока по геометрии в 7 классе по проектной технологии Тема: « Признаки равенства треугольников.»

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(195) "Конспект урока по геометрии в 7 классе по  проектной технологии Тема: « Признаки равенства треугольников.» "
    ["seo_title"] => string(113) "konspiekt-uroka-po-ghieomietrii-v-7-klassie-po-proiektnoi-tiekhnologhii-tiema-priznaki-ravienstva-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "172656"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423844434"
  }
}

Урок геометрии " Второй признак равенства треугольников"

Просмотр содержимого документа «Урок геометрии " Второй признак равенства треугольников"»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Урок геометрии " Второй признак равенства треугольников"»