kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация по математике по теме: "Разложение многочлена способом группировки"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация для 7 класса. "Разложение многочлена способом группировки"

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация по математике по теме: "Разложение многочлена способом группировки"»

Три пути ведут к знанию: путь размышления - это путь самый благородный, путь подражания - это путь самый легкий и путь опыта - это путь самый горький.    Конфуций

Три пути ведут к знанию:

путь размышления - это путь самый благородный,

путь подражания - это путь самый легкий

и путь опыта - это путь самый горький.

Конфуций

Учитель математики Хайбуллина Галия Ахтямовна МОУ СОШ с.Якшимбетово.

Учитель математики

Хайбуллина Галия Ахтямовна

МОУ СОШ с.Якшимбетово.

УСТНО

УСТНО

  • Что значит разложить многочлен на множители ?
  • Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?
  • Сформулируйте алгоритм разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки .
УСТНО Вынести за скобки общий множитель: 1) 6а+9х; 2) ay–ax; 3) a 2 –a³b; 4) 16mn – 4mn 3 ; 5) 12(a+b) –x(a+b).  3(2a-3x) a(y-x) a²(1-ab) 4mn(4-n) (a+b)(12-x)

УСТНО

Вынести за скобки общий множитель:

  • 1) 6а+9х;
  • 2) ay–ax;
  • 3) a 2 –a³b;
  • 4) 16mn – 4mn 3 ;
  • 5) 12(a+b) –x(a+b).

3(2a-3x)

a(y-x)

a²(1-ab)

4mn(4-n)

(a+b)(12-x)

«Вынесение общего множителя за скобки»

«Вынесение общего множителя за скобки»

Вынеси общий множитель  за скобки: 1 5х + 10 y ; a 2 –  ab ; n(7-m) + k(7–m); 8m 2 n – 4mn 3 ; a(b-c)+3(c-b). 9n + 6m; b² - ab; b(a+5) – c(a+5); 20x³y² + 4x²y³; 6(m-n)+s(n-m).

Вынеси общий множитель за скобки:

  • 1 5х + 10 y ;
  • a 2 ab ;
  • n(7-m) + k(7–m);
  • 8m 2 n – 4mn 3 ;
  • a(b-c)+3(c-b).
  • 9n + 6m;
  • b² - ab;
  • b(a+5) – c(a+5);
  • 20x³y² + 4x²y³;
  • 6(m-n)+s(n-m).

ПРОВЕРКА 5(3х +2у); a(a-b); (7-m)(n+k); 4mn(2m-n²); (b-c)(a+3). 3(3n + 2m); b(b – a); (a+5)(b-c); 4xy(5x + y); (6–s)(m-n). 5 – «5»; 4 – «4»; 3 – «3».

ПРОВЕРКА

  • 5(3х +2у);
  • a(a-b);
  • (7-m)(n+k);
  • 4mn(2m-n²);
  • (b-c)(a+3).
  • 3(3n + 2m);
  • b(b – a);
  • (a+5)(b-c);
  • 4xy(5x + y);
  • (6–s)(m-n).

5 – «5»; 4 – «4»; 3 – «3».

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ 1) x (x-11) = 0; 2) 6x² – 2x  = 0; 3) x 2 + 3x + 6 + 2x = 0. - Есть ли общий множитель у всех слагаемых? - Значит способ разложения на множители не подходит .

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ

1) x (x-11) = 0;

2) 6x² – 2x = 0;

3) x 2 + 3x + 6 + 2x = 0.

- Есть ли общий множитель у всех слагаемых?

- Значит способ разложения на множители не подходит .

x 2 + 3x + 6 + 2x = 0. РЕШЕНИЕ: Пристально посмотрим на левую часть уравнения…Что-нибудь вы видите? Попробуем объединить в группы:  (x 2 + 3x) + (6 + 2x) = 0; Теперь у одночленов в скобках появились общие множители  х (x  + 3) + 2 (3 + x) = 0;  (х + 3)(х +2) = 0;

x 2 + 3x + 6 + 2x = 0.

  • РЕШЕНИЕ:
  • Пристально посмотрим на левую часть уравнения…Что-нибудь вы видите?
  • Попробуем объединить в группы:

(x 2 + 3x) + (6 + 2x) = 0;

  • Теперь у одночленов в скобках появились общие множители

х (x + 3) + 2 (3 + x) = 0;

(х + 3)(х +2) = 0;

Алгоритм группировки Данный способ применяют к многочленам, которые не имеют общего множителя для всех членов многочлена. Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно:

Алгоритм группировки

Данный способ применяют к многочленам, которые не имеют общего множителя для всех членов многочлена.

Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно:

  • Объединить члены многочлена в такие группы, которые имеют общий множитель в виде многочлена.
  • Вынести этот общий множитель за скобки.
ПРИМЕР Разложить на множители многочлен: xy-6+3 х -2y Первый способ группировки:  xy-6+3 х -2y=(xy-6)+(3x-2y) . ( Группировка неудачна.) Второй способ группировки: xy-6+3 х -2y=(xy+3x)+(-6-2y) = =x(y+3)-2(y+3)=(y+3)(x-2) . Третий способ группировки: xy-6+3 х -2y=(xy-2y)+(-6+3x)= = y(x-2)+3(x-2) = (x-2)(y+3) . Ответ:  xy-6+3 х -2y=(x-2)(y+3) . Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается удачной. Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее и ищите иной способ .

ПРИМЕР

Разложить на множители многочлен:

xy-6+3 х -2y

Первый способ группировки:

xy-6+3 х -2y=(xy-6)+(3x-2y) . ( Группировка неудачна.)

Второй способ группировки:

xy-6+3 х -2y=(xy+3x)+(-6-2y) =

=x(y+3)-2(y+3)=(y+3)(x-2) .

Третий способ группировки:

xy-6+3 х -2y=(xy-2y)+(-6+3x)=

= y(x-2)+3(x-2) = (x-2)(y+3) .

Ответ: xy-6+3 х -2y=(x-2)(y+3) .

Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается удачной.

Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее и ищите иной способ .

Руки вверх, руки вниз, Повернулись, потянулись, Дружно за руки взялись. Раз, два, три - мы сильны Раз, два, три – мы дружны. Дружно кругом, друг за другом Мы идем за шагом шаг. Стой на месте, дружно вместе Сделаем вот так:

Руки вверх, руки вниз,

Повернулись, потянулись,

Дружно за руки взялись.

Раз, два, три - мы сильны

Раз, два, три – мы дружны.

Дружно кругом, друг за другом

Мы идем за шагом шаг.

Стой на месте, дружно вместе

Сделаем вот так:

РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ: 1) ах+3х+4а +12; 2) аb-8а–bх +8х; 3) x 2 m-x 2 n+y 2 m-y 2 n; 4) х²-9х+14.  (а+3)(х+4) ( b-8 ) (a-x) (m-n)(x²+y²) (х-7)(х-2)

РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ:

1) ах+3х+4а +12;

2) аb-8а–bх +8х;

3) x 2 m-x 2 n+y 2 m-y 2 n;

4) х²-9х+14.

(а+3)(х+4)

( b-8 ) (a-x)

(m-n)(x²+y²)

(х-7)(х-2)

Дифференцированные задания по уровням А. Задания нормативного уровня. 1) 7а – 7b + аn – bn 2) xy + 2y + 2x + 4 3) y 2 a - y 2 b + x 2 a - x 2 b Б.  Задания компетентного уровня 1) xy + 2y - 2x – 4 2) 2сх – су – 6х + 3у 3) х 2 + xy + xy 2 + y 3 С. Задания творческого уровня 1) x 4 + x 3 y - xy 3 - y 4 2) ху 2 – bу 2 – ах + аb + у 2 – а 3) х 2 – 5х + 6

Дифференцированные задания по уровням

А. Задания нормативного уровня.

1) 7а – 7b + аn – bn

2) xy + 2y + 2x + 4

3) y 2 a - y 2 b + x 2 a - x 2 b

Б. Задания компетентного уровня

1) xy + 2y - 2x – 4

2) 2сх – су – 6х + 3у

3) х 2 + xy + xy 2 + y 3

С. Задания творческого уровня

1) x 4 + x 3 y - xy 3 - y 4

2) ху 2 – bу 2 – ах + аb + у 2 – а

3) х 2 – 5х + 6

Ответы : A а)(а-b) (7+n); б) (х+2) (y+2); в) (а-b) (y²+x²) Б а)(х+2) (у-2); б) (2х-у) (с-3); в) (х+у) (x+y²) В а(х+у) (x³-y³); б) (х-b) (2y² -2a)= 2(х-b) (y² -a); в) (х-2) (x-3).

Ответы :

A

а)(а-b) (7+n);

б) (х+2) (y+2);

в) (а-b) (y²+x²)

Б

а)(х+2) (у-2);

б) (2х-у) (с-3);

в) (х+у) (x+y²)

В

а(х+у) (x³-y³);

б) (х-b) (2y² -2a)= 2(х-b) (y² -a);

в) (х-2) (x-3).

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ § 30 (алгоритм знать); № 709(а-в); № 711 (а-г);

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

  • § 30 (алгоритм знать);
  • 709(а-в);
  • 711 (а-г);

ИТОГ УРОКА а) С каким новым способом разложения многочлена на множители вы познакомились сегодня? способ группировки

ИТОГ УРОКА

а) С каким новым способом разложения многочлена на множители вы познакомились сегодня?

способ группировки

Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно:

Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно:

  • Объединить члены многочлена в такие группы, которые имеют общий множитель в виде многочлена.
  • Вынести этот общий множитель за скобки.
Данный способ применяют к многочленам, которые не имеют общего множителя для всех членов многочлена.

Данный способ применяют к многочленам, которые не имеют общего множителя для всех членов многочлена.

БЛАГОДАРЮ ЗА УРОК!

БЛАГОДАРЮ ЗА УРОК!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Презентация по математике по теме: "Разложение многочлена способом группировки"

Автор: Хайбуллина Галия Ахтямовна

Дата: 17.01.2017

Номер свидетельства: 380381

Похожие файлы

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(151) "Конспект урока математики на тему: " Разложение многочленов способом группировки.""
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_matiematiki_na_tiemu_razlozhieniie_mnoghochlienov_sposobom_ghrup"
    ["file_id"] => string(6) "380377"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1484643192"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(164) "Конспект урока алгебры "Разложение многочлена на множители способом группировки" 7 класс "
    ["seo_title"] => string(98) "konspiekt-uroka-alghiebry-razlozhieniie-mnoghochliena-na-mnozhitieli-sposobom-ghruppirovki-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "150501"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420486769"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Тема урока "Разложение на множители способом группировки" "
    ["seo_title"] => string(62) "tiema-uroka-razlozhieniie-na-mnozhitieli-sposobom-ghruppirovki"
    ["file_id"] => string(6) "122329"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414209254"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) ""Разложение многочлена на множители способом группировки""
    ["seo_title"] => string(58) "razlozhenie_mnogochlena_na_mnozhiteli_sposobom_gruppirovki"
    ["file_id"] => string(6) "481020"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1539801932"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(157) "Открытый урок "Применение различных способов для разложения многочлена на множители""
    ["seo_title"] => string(87) "otkrytyiurokprimienieniierazlichnykhsposobovdliarazlozhieniiamnoghochlienanamnozhitieli"
    ["file_id"] => string(6) "320861"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1461160767"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства