Презентация открытого урока в 5 классе по теме: "Задачи на совместную работу"

МУНИЦИПАЛЬНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ «ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 31 ГОРОДА ЕНАКИЕВО»

Открытый урок в 5 классе тема урока: «Задачи на совместную работу»

учитель математики: Рузанова В.К

Цели урока.

• Обучающая цель- закрепить и развить навыки решения текстовых задач арифметическим способом, рассмотреть задачи на совместную работу.
• Развивающая цель – активизировать мыслительную деятельность, развивать умение делать выводы, строить логическую цепочку при решении задач, развивать смекалку и сообразительность, творческие способности учащихся.
• Воспитательная цель – развитие внимания, упорства, умения слышать мнение товарищей и совместного хода решения.

Задачи урока.

• Познавательные: умение работать с текстом, таблицами (извлекать нужную информацию, анализировать), формулировать вопросы, отвечать на них, использовать ранее изученный материал.
• Регулятивные: постановка целей на каждом этапе урока, формирование навыков самооценки и взаимооценки, отработка навыков действия по плану.
• Коммуникативные: совместное решение задач (в парах, группах), анализ полученных результатов.

1. Организационный момент

Недостаточно лишь понять задачу,

необходимо желание решить ее.

Где есть желание, найдется путь!

Д. Пойа

Каждый урок- это открытие новых знаний. Сегодня мы будем размышлять над решением задач и приобретем опыт, который нам поможет в жизни.

У каждого из вас на столах лежат карточки самооценки. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

• "+" - справился с задачей без затруднений,

• "±" - справился с задачей, но возникали сложности,

• "-" - не справился с задачей.

Если у вас:

6 – 5,5 «+» - ставим оценку «5»;

5- 4 «+» - ставим оценку «4»;

3 -3,5 «+» - ставим оценку «3».

2. Актуализация знаний.

1) Устный счет.

Чтоб наши головы были в порядке,

Мы проведем мозговую зарядку.

1.Действия с дробями:

2. Решите задачи

1. Маша и Медведь должны заготовить 20 кг орехов, а они заготовили 3/5 всех орехов. Сколько орехов заготовили для зимы Маша и Медведь?

2. «Золотая рыбка» выполнила четыре

желания старухи- это 1/100 всех

ее желаний. Сколько желаний

было у старухи?

2. Решите задачи

3. Какую часть недели составляет 1 день? 3 дня?

4. Сколько минут содержится в половине, в трети, в четверти часа?

2. Решите задачи

5. Тракторист вспахал поле за 5часов. Какую часть работы он выполнит за один час?

2) Фронтальный опрос:

1.Как сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями?

2. Как сложить или вычесть дроби с разными знаменателями?

3. Как умножить дроби?

4. Как разделить две дроби?

5.Как разделить число на дробь?

3. Постановка цели и задач урока.

Перед вами ребус и задача, которые помогут нам определить тему сегодняшнего урока.

Разгадайте ребус:

Задача. На субботнике 6 класс убирает сквер за 2 часа, а 5 класс - за 3 часа. Какую часть сквера останется убрать после совместной работы в течение часа?

К ак решить эту задачу?

С таким типом задач мы еще не встречались.

Как их решать?

Какие существуют способы решения- мы узнаем сегодня на уроке.

4. Изучение нового материала.

В задачах на совместную работу речь идёт о какой - либо деятельности.

Трубы заполняют бассейн, комбайнёры убирают урожай, строители строят дом и так далее. Деятельность может быть любая.

Какие величины связаны между собой в этих задачах и образуют формулу-ключ?

Именно этим ключом открывается решение любых задач на работу.

Их всего три.

• Первая величина в задачах на работу – время. Это время, за которое выполняется та или иная работа. Измеряется в секундах, минутах, часах, сутках и так далее. Обозначается буквой t .

• Вторая величина – объём работы. Сколько сделано деталей, налито воды, вспахано полей и так далее. Измеряется в тех единицах, о которых идёт речь в задаче: деталях, литрах, полях и т.д. Обозначается буквой A .

• Третья величина – производительность. То есть скорость работы. Кто-то (или что-то) работает быстрее, а кто-то (что-то) - медленнее. Обозначается буквой V ).

Задачи на работу обычно содержат следующие величины:

T – время , в течение которого производится работа,

V – производительность труда , т. е. работа, произведенная за единицу времени;

A– работа , произведенная за время t.

Равенства, связывающее эти три величины запишите в тетрадь:

t=A/ v, А=vt, v=A/t.

Всю работу «Целое» принимаем за 1.

Производительность – часть работы, выполненная за единицу времени

5. Первичное осмысление и применение.

Задача 1. Винтик и Шпунтик собирали автомобиль за 15 дней. Какую часть автомобиля они собирали за 1 день?

Решение:

1 :15 = 1/15

(часть автомобиля собирали малыши за 1 день.)

Ответ :1/15.

Задача 2. Знайка прочитал за день 1/4 часть книги. Сколько дней потребуется Знайки, чтобы прочитать всю книгу?

Решение:

1: 1/4 = 4 (4 дня на чтение всей книги)

Ответ :4 дня.

Задача3. Утки съедают за один день 1/30 всего корма, а гуси- 1/45 часть. Какую часть корма птицы поедают вместе?

Решение:

1/30+ 1/45 = 1/18.

Ответ :1/18 часть корма поедают птицы вместе.

6. Закрепление

Вернемся к задаче, которую рассматривали в начале урока.

Задача. На субботнике 6 класс убирает сквер за 2 часа, а 5 класс - за 3 часа. Какую часть сквера останется убрать после совместной работы в течение часа?

Решение

1:2 = 1/2 (часть работы, выполненная 6 классом за 1 час);

1:3= 1/3 (часть работы, выполненная 5 классом за 1 час);

1/2 + 1/3 =5/6 (часть работы, выполненная двумя классами) в

1 : 5/6=6/5 (5 и 6 классы уберут сквер).

Ответ: 6/5 часа или 1 час 12 минут.

Решите следующие задачи:

Задача№ 4. Новая машина может выкопать канаву за 10ч., а старая за15 ч. За сколько часов они выполнят эту работу работая вместе?

Задача №5. Две трубы наполняют бассейн за 6 часов. Первая труба наполняет бассейн за10 часов. За сколько часов вторая труба наполнит этот же бассейн?

Взаимопроверка

Решение задачи №4:

1:10= 1/10(часть работы, выполненная новой машиной за 1час);

1:15= 1/15 (часть работы, выполненная старой машиной за 1 час);

1\10+ 1/15= 5/30=1/6 (часть работы, выполненная двумя машинами за 1 час);1 :1/6 = 6(часов необходимо на выполнение всей работы двумя машинами)

Ответ: 6 часов.

Решение задачи №5:

1 : 6 =1/6;(часть наполняемости бассейна через две трубы за 1 час );

1 : 10= 1/10( часть наполняемости бассейна через первую трубу);

1/6- 1/10=1/15 (часть наполняемости бассейна через вторую трубу);

1: 1/15= 15 (часов время наполняемости бассейна через вторую трубу).

Ответ: 15 часов.

6. Проверочная работа

Задача №6. Одна бригада за день выполняет 1/6 задания, другая-2/12 задания. За сколько дней при совместной работе бригады выполнят это задание?

(Ответ: 3 дня)

Задача №7. Даша пропалывают грядку за 12 минут, а Маша — за 20 минут. Какая часть грядки окажется не прополотой, если они будут работать вместе 5 минут?

(Ответ: 1/3 мин.)

Давайте вместе проверим ваши умения.

Каждый в тетради решает задачу по вариантам (В.1-№6, В.2-№7), уже не парами.

Потом вместе по схеме проверим и каждый поставит себе отметку.

7. Рефлексия

Подходит к концу наш урок.

Итак, вы сегодня решали маленькую часть реальных задач из нашей повседневной жизни.

Задачи на совместную работу будут становиться сложнее, но алгоритм решения остается неизменным.

• Что было самым трудным?
• Продолжите фразу: «Сегодня на уроке я понял, что …»
• Продолжите фразу: «Дома мне предстоит…»

8. Домашнее задание:

С.М. Никольский прочитать п. 4.13.

Решить: №961; №964 а).

Спасибо за внимание!