Презентация на тему: "Простейшие тригонометрические уравнения".

Антрацитовский профессиональный строительный лицей

Решение простейших тригонометрических уравнений 2012 г.

Цели урока:

• - образовательные : обобщить и систематизировать

• знания учащихся по теме:
• "Простейшие
• тригонометрические уравнения",
• выработать и закрепить навыки в

решении простейших

тригонометрических

• уравнений;

• - развивающие: развитие качеств мышления: гибкость,

• целенаправленность, рациональность,
• умение сравнивать и обобщать;

- воспитательные: воспитание трудолюбия,

взаимопомощи,

• математической культуры, формирование
• познавательного интереса к предмету.

Эпиграф к уроку:

"Предмет математики

настолько серьезен,

что полезно

не упускать случая

делать его несколько занимательным."

Б. Паскаль.

План урока

• Организационный момент.
• Актуализация опорных знаний.
• Презентации-выступления учащихся.
• Устная работа по решению простейших тригонометрических уравнений.
• Сообщение об Эйлере.
• Отработка умений и знаний.
• Самостоятельная работа через копирку.
• Подведение итогов.
• Рефлексия.
• Домашнее задание.

Какие уравнения называются простейшими тригонометрическими?

• Уравнения вида

sinx=a, cosx=a, tgx=a, ctgx=a называются простейшими тригонометрическими уравнениями

Укажите область определения функций y = arcsinx , y = arccosx .

Арксинусом числа а

называют такое число из отрезка

[- П/2; П/2 ] , синус которого равен а.

Арккосинусом числа а называют такое число из промежутка

[0 ;П ] , косинус которого равен а

Укажите область определения функций y = arctgx , y = arcctgx .

Арктангенсом числа а называют такое число из интервала

(-П/2;П/2), тангенс которого равен а

Арккотангенсом числа а называют такое число из интервала (0;П), котангенс которого равен а

Чему равен arcsin (- x )?

arcsin (-a)=-arcsin a

Чему равен cos ( arccosx )?

cos ( arccosx )= cosx

Чему равен arc с os (- x )?

arccos (-a)=- П- arccos a

• Чему равен arcsin (- x )? arcsin (-a)=-arcsin a Чему равен cos ( arccosx )? cos ( arccosx )= cosx Чему равен arc с os (- x )? arccos (-a)=- П- arccos a

Исправьте ошибку:

• sinx = -1 ; x = - π /2 + 2 π k, k  Z .

x = 2 π k, k  Z .

2 ) cosx = 0 ; x = π + 2 π k, k  Z .

x = π /2+ π k, k  Z .

• tgx = 0; x = π /2+ π k , k  Z .

x = π k, k  Z .

Установите соответствие:

cos x = - 1

1

sin x = 0

2

3

sin x = 1

4

cos x = - 1

5

с tg x = 0

Леонард Эйлер (1707-1783)

1)

Задания для команд

1 команда 2 команда

Самостоятельная работа

Ответы

Ответы

2 вариант

Рефлексия

Закончить фразы:

" Я хорошо усвоил данную тему

благодаря тому ,что… "

" Я не разобрался….,

потому что… "

" Я думаю что мне надо…"

Домашнее задание.

• Решить уравнения:

"Пусть каждый день

И каждый час,

Вам новое добудет

Пусть добрым

Будет ум у вас

И сердце добрым будет".

С. Маршак