Презентация на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
Презентация на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
Øобобщение и систематизация теоретического материала по данной теме;
Øотработка умений и навыков применения формул n –го члена прогрессии, суммы n первых членов прогрессии;
Øразвитие навыков работы с дополнительной литературой.
Øразвитие познавательной активности учащихся;
Øвоспитание эстетических качеств и умения общаться; формирование интереса к математике.
Øобобщение и систематизация теоретического материала по данной теме;
Øотработка умений и навыков применения формул n –го члена прогрессии, суммы n первых членов прогрессии;
Øразвитие навыков работы с дополнительной литературой.
Øразвитие познавательной активности учащихся;
Øвоспитание эстетических качеств и умения общаться; формирование интереса к математике.
Изучена данная тема, Пройдена теории схема, Вы много новых формул узнали, Задачи с прогрессией решали. И вот в последний урок Нас поведет Красивый лозунг “ПРОГРЕССИО - ВПЕРЕД”
Изучена данная тема, Пройдена теории схема, Вы много новых формул узнали, Задачи с прогрессией решали. И вот в последний урок Нас поведет Красивый лозунг “ПРОГРЕССИО - ВПЕРЕД”
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Презентация на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии"»
Домашняя задания.
№17№19
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме;
отработка умений и навыков применения формул n –го члена прогрессии, суммы n первых членов прогрессии;
развитие навыков работы с дополнительной литературой.
развитие познавательной активности учащихся;
воспитание эстетических качеств и умения общаться; формирование интереса к математике.
Цели урока:
Изучена данная тема, Пройдена теории схема, Вы много новых формул узнали, Задачи с прогрессией решали. И вот в последний урок Нас поведет Красивый лозунг “ПРОГРЕССИО - ВПЕРЕД ”
этапы урока: - устный опрос - знание формул - тестовые задачи - задачи из жизни - составление задач - Итог урока
1
2
4
6
1
3
5
7
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
2
3
Рекурентная формула арифметической прогрессии
8
Формула n-го члена геом. прогрессии
4
9
11
5
Разность арифметической прогрессии
12
6
Формула суммы nпервых членов ариф. прог.
10
13
7
Рекурентная формула геометрической прогрессии
14
8
Формула среднего арифметического
15
9
Формула суммы беск. убыв. геом. прогр.
16
10
Формула среднего геометрического
11
Формула n-го члена арифметической прогрес.
12
Знаменатель геометрической прогрессии
Формула суммы n первых членов
17
ариф. прог. через a 1 и d
18
Установи соответствие
Соответствие
2.- 18
4.- 14
6.- 12
8.- 15
10.- 1
12.-14
1.- 3
3. - 2
9.- 8
5.- 7
7.- 4
11.- 10
0 ) Б) 36 Г) 62 А) 48 В) 72 6. Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 11. Третий её член на 6 больше первого. Найдите второй член. А) 7 Б) 1 В) 6 Г) 2 8" width="640"
Самостоятельная работа ( тест)
1. Про арифметическую прогрессию (а n ) известно, что а 7 = 8, а 8 = 12. найдите разность арифметической прогрессии.
Г) 3
А) -4
Б) 4
В) 20
2. Геометрическая прогрессия задана формулой
.
Найдите знаменатель геометрической прогрессии.
Г) 9
А) -3
В) 3
Б) 18
3. Найдите сумму семи первых членов геометрической прогрессии 4; 8; …
А) - 254
Б) 508
В) 608
Г) - 508
4. Последовательность аn задана формулой
Найдите номер члена последовательности, равного 7.
Г) - 4
В) 2
Б) - 2
А) 4
5. В геометрической прогрессии (b n ) b 1 = 8, b 3 = 24.Найдите b 5 . ( для q 0 )
Б) 36
Г) 62
А) 48
В) 72
6. Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 11. Третий её член на 6 больше первого. Найдите второй член.
А) 7
Б) 1
В) 6
Г) 2
8
1. Б
2. Г
3. В
4. А
5. В
6. Б
Ответы теста
Задача № 1 Сумма третьего и тринадцатого членов арифметической прогрессии равна 11. Найдите сумму первых пятнадцати её членов
Задача № 2
Между числами 1 и 1,4 вставьте три чисел так, чтобы они вместе с данными составили арифметическую прогрессию.
Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день её время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1час 45минут
Амфитеатр состоит из 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 20 мест больше, чем в предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр?
Дано:a1=15 d=10 an=105
Найти: n
Решение: an=a1+(n-1)d
an=a1+nd-d
nd=an-a1+d
10n=105-15+10
10n=100 n=10
Ответ: 10 дней
Решение:
280= а ₁ + 20∙(10-1);
а ₁= 280 - 20 ∙ 9 = 100;
S₁₀ = ½ (100+280) ∙ 10 =1900.
Ответ:1900 человек вмещает амфитеатр.
Задача № 3
В сборнике по подготовке к экзамену-240 задач. Ученик планирует начать их решение 2 мая, а закончить 16 мая, решая каждый день на две задачи больше, чем в предыдущий день. Сколько задач ученик запланировал решить 12 мая?
Задача № 4
В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Указать количество бактерий, рождённых одной бактерией за 7 минут.
Решение: 240= ½ (2 а₁ +2 ∙14) ∙ 15;
240:15= а₁ + 14; а₁ = 2;
а₁₁ = 2+2 ∙ 10 = 22.
Ответ:22 задачи надо решить 12 мая.
Данная последовательность - геометрическая прогрессия со знаменателем
Зная формулу
Получаем
8
Рефлексия
1)За что ты можешь себя похвалить?
2)Что на ваш взгляд не удалось? Почему?
3) Что надо учесть на будущее?
4)Мои достижения на уроках?
Домашняя задания.
1) Составить и решить две текстовые задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.
0 ) Б) 36 Г) 62 А) 48 В) 72 6. Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 11. Третий её член на 6 больше первого. Найдите второй член. А) 7 Б) 1 В) 6 Г) 2 8" width="640"
