kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация к уроку в 7 классе по теме: "Свойство биссектрисы"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация к уроку в 7 классе. интересная и полезная.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку в 7 классе по теме: "Свойство биссектрисы"»

Замечательные точки треугольника .    Урок 1.  Свойство биссектрисы угла

Замечательные точки треугольника . Урок 1. Свойство биссектрисы угла

Цели урока:  Рассмотреть теорему о свойстве биссектрисы угла и её следствие.

Цели урока:

  • Рассмотреть теорему о свойстве биссектрисы угла и её следствие.

  • Учить применять данные теоремы и следствие при решении задач.
Исторически геометрия начиналась с треугольника, поэтому вот уже два с половиной тысячелетия треугольник является символом геометрии. Удивительно, но треугольник, несмотря на свою кажущуюся простоту, является неисчерпаемым объектом изучения - никто даже в наше время не осмелится сказать, что изучил и знает все свойства треугольника.

Исторически геометрия начиналась с треугольника, поэтому вот уже два с половиной тысячелетия треугольник является символом геометрии.

Удивительно, но треугольник, несмотря на свою кажущуюся простоту, является неисчерпаемым объектом изучения - никто даже в наше время не осмелится сказать, что изучил и знает все свойства треугольника.

C каждым треугольником связаны четыре точки:   • точка пересечения медиан; • точка пересечения биссектрис; • точка пересечения серединных перпендикуляров; • точка пересечения высот.   Эти четыре точки называют замечательными точками треугольника. Почему они «Замечательные»? Это нам и предстоит узнать.

C каждым треугольником связаны четыре точки:

 

точка пересечения медиан;

точка пересечения биссектрис;

точка пересечения серединных перпендикуляров;

точка пересечения высот.

 

Эти четыре точки называют замечательными точками треугольника.

Почему они «Замечательные»?

Это нам и предстоит узнать.

Свойство биссектрисы Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон.  Обратно:  Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудалённая от сторон угла, лежит на его биссектрисе. ?

Свойство биссектрисы

  • Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон.

Обратно:

  • Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудалённая от сторон угла, лежит на его биссектрисе.

?

Дано:  Є AD.  Доказать: MK=ML. Доказательство: 1.Возьмём т. М Є AD. 2. Из т. М проведём МК и ML перпендикулярно AB и AC. 3. Рассмотрим Δ AKM и  Δ AML. 4. Δ AKM = Δ AML,   MK=ML  B L ? D M 1 2 C А K

Дано: Є AD. Доказать: MK=ML.

Доказательство:

1.Возьмём т. М Є AD.

2. Из т. М проведём МК и ML перпендикулярно AB и AC.

3. Рассмотрим Δ AKM и

Δ AML.

4. Δ AKM = Δ AML,

MK=ML

B

L

?

D

M

1

2

C

А

K

Следствие:  Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.  1.  Построим биссектрисы АА₁, BB₁, CC₁. 2. Обозначим точку O – точку пересечения биссектрис. 3. Проведём OK, OL и OM-перпендикуляры к сторонам Δ ABC 4. По теореме: OK=OM=OL  т. О Є СС₁ Следовательно , все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. В K A₁ C₁ L O M A B₁ C

Следствие: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

1. Построим биссектрисы АА₁, BB₁, CC₁.

2. Обозначим точку O – точку пересечения биссектрис.

3. Проведём OK, OL и OM-перпендикуляры к сторонам Δ ABC

4. По теореме: OK=OM=OL

т. О Є СС₁

Следовательно ,

все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

В

K

A₁

C₁

L

O

M

A

B₁

C

№ 676 б.  Cтороны угла А, равного 90°, касаются окружности с центром О и радиусом r, ОА = 14 дм.  Найдите: r.    Решение: Проведём радиусы OP и OH из центра окружности в точки касания. OP AP, OH AH  3. AO – биссектриса угла 4. Δ AOP – прямоугольный. По теореме Пифагора:  AO²=OP²+AP²  AO²=r²+r²,  2r²=14², r=7√2.  Ответ: r=7√2дм. H O ? ? A P

676 б. Cтороны угла А, равного 90°, касаются окружности с центром О и радиусом r, ОА = 14 дм. Найдите: r.

Решение:

  • Проведём радиусы OP и OH из центра окружности в точки касания.
  • OP AP, OH AH

3. AO – биссектриса угла

4. Δ AOP – прямоугольный.

  • По теореме Пифагора:

AO²=OP²+AP²

AO²=r²+r²,

2r²=14², r=7√2.

Ответ: r=7√2дм.

H

O

?

?

A

P

№ 678 а – дополнительно. Оформить и решить самостоятельно.  Ответ: 46˚

678 а – дополнительно.

Оформить и решить самостоятельно.

Ответ: 46˚

Использованные ресурсы:  1. Учебник «Геометрия 7-9»; авт: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. М., Просвещение, 2007г. 2. Рисунки треугольников: http://www.google.ru/search?q=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8+%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0&hl=ru&newwindow=1&prmd=imvns&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=_j5CT9zvLK_Q4QSShuyACA&ved=0CCIQsAQ&biw=1247&bih=864.

Использованные ресурсы:

1. Учебник «Геометрия 7-9»; авт: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. М., Просвещение, 2007г. 2. Рисунки треугольников:

http://www.google.ru/search?q=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8+%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0&hl=ru&newwindow=1&prmd=imvns&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=_j5CT9zvLK_Q4QSShuyACA&ved=0CCIQsAQ&biw=1247&bih=864.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация к уроку в 7 классе по теме: "Свойство биссектрисы"

Автор: Лисицына Светлана Анатольевна

Дата: 17.10.2016

Номер свидетельства: 350063

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника (урок для 7 класса) "
    ["seo_title"] => string(64) "miediany-bissiektrisy-i-vysoty-trieughol-nika-urok-dlia-7-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "107940"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403510204"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "конспект урока в  7 класс "Медиана, высота, биссектриса треугольника" "
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekt-uroka-v-7-klass-miediana-vysota-bissiektrisa-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "165068"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422736655"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "Конспект урока на тему "Четырехугольники. Решение задач." "
    ["seo_title"] => string(65) "konspiekt-uroka-na-tiemu-chietyriekhughol-niki-rieshieniie-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "104748"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402755488"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(67) "Тема «Ромб, его свойства и признаки» "
    ["seo_title"] => string(36) "tiema-romb-iegho-svoistva-i-priznaki"
    ["file_id"] => string(6) "131142"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416081486"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Урок геометрии в 7 классе на тему «Смежные и вертикальные углы» "
    ["seo_title"] => string(72) "urok-ghieomietrii-v-7-klassie-na-tiemu-smiezhnyie-i-viertikal-nyie-ughly"
    ["file_id"] => string(6) "181571"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1425373801"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
2110 руб.
2640 руб.
1810 руб.
2260 руб.
2000 руб.
2500 руб.
1660 руб.
2070 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства