Алгебраическая сумма и его свойства
Выполнил учитель математики
Шайгарданов Зульфат Фанурович
Цели урока:
- сформировать способность к записи алгебраической суммы и нахождению её значения;
- тренировать способность к сложению рациональных чисел с одинаковыми и разными знаками, противоположных чисел;
- повторить и закрепить действия с десятичными дробями, нахождение процентов от числа, составление математических моделей и решение уравнений.
1) – Заполните таблицу, в тетради запишите только ответы.
m
-4
k
-22
-4
m + k
3
11
-6
-17
-11
- Какие правила использовали при выполнении этого задания?
- (Алгоритмы сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками).
1) – Заполните таблицу, в тетради запишите только ответы.
m
-4
k
-4
-22
m + k
11
3
-8
-11
-17
-6
-14
-11
-17
- Найдите закономерность полученного ряда чисел.
(Каждое последующее число уменьшается на 3).
- Назовите самое маленькое число.
(-17).
2) – Раскройте скобки, используя таблицу знаков:
+(-3); - (-15); + (- (+8 )).
Таблица знаков:
+ (+) = +; + (- ) = -
(-3; +15; -8).
Индивидуальное задание:
- Используя таблицу знаков, запишите сумму без скобок и дайте название получившемуся выражению.
- а) (-3) + (-6) + (-5) + 18 + 24 + 2;
- б) (-31) + (-14) + 12 + (-11) + 13 + (-9).
Для чего нужна такая запись?
(Запись получается короче).
А - 3 – 6 – 5 + 18 + 24 + 2;
Б - 31 – 14 + 12 – 11 + 13 – 9.
Алгебраической суммой называется запись суммы рациональных чисел без скобок.
Почему всё-таки назвали суммой?
(Первоначально была сумма рациональных чисел). -Какой знак опущен в записи?
(Знак плюс). - А те знаки, которые стоят, это, что за знаки?
(Это знаки слагаемых).- Назовите слагаемые в алгебраической сумме
(-6; -3; -4; 17; 23; 3). Сформулируйте тему урока.
(Алгебраическая сумма).
-6-3-4+17+23+3
Молодцы! Запишите тему урока в тетрадь.
- - Какую цель мы поставим перед собой?
Научиться находить значение алгебраической суммы.
Алгоритм нахождения значения алгебраической суммы:
1) Записать сумму со скобками. 2) Отдельно найти сумму положительных и отрицательных чисел. 3) Найти сумму чисел с разными знаками.
Найдите значение алгебраической суммы (один учащийся проговаривает решение у доски):
-50 + 12 – 8 + 24 + 38 – 26 + 8 =
=(-50) + 12 + (-8) + 24 + 38 + (-26) + 8 =
=(12 + 24 + 38 + +8) + (-50 + (-8) + (-26)) =
=82 + (-84) =
=- (84-82) = - 2.
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Найди значение алгебраической суммы:
а) 17 – 72 – 8 + 29 + 12 – 29; б) – 13 + 3,5 – 5,4 – 3,5 + 18,9.
Дополнительное задание:
Если 50% суммы задуманного числа и 4
уменьшить на 1,2, то получится 1,3.
Найди задуманное число.
Эталон для самопроверки самостоятельной работы:
а) 17 – 72 – 8 + 29 + 12 – 29 = 17 + (-72) + (-8) + 29 + 12 + (-29) = (17+ 12) + (-72 + (-8)) = 29 + (-80) = - 51.
б) – 13+ 3,5 – 5,4 – 3,5 + 18,9 = - 13 + 3,5 + (-5,4) + (-3,5 ) + 18,9 = (-13 + (-5,4)) + 18,9 = - 18,4 + 18,9 = 0,5.
Эталон для проверки дополнительного задания:
0,5 (х + 4) – 1,2 = 1,3
0,5х + 2 – 1,2 = 1,3
0,5х + 2 + (-1,2) = 1,3
0,5х +0,8 = 1,3
0,5х = 1,3 - 0,8
0,5х = 0,5
х = 1 Ответ: задуманное число 1.
- Какова была цель нашего урока?
- Мы достигли поставленной цели?
- Сформулируйте новый алгоритм, построенный на уроке.
- С какими трудностями столкнулись на уроке?
- Чем будем заниматься на следующем уроке?
Домашнее задание:
с.59, № 266,
№ 268а (по желанию).