Презентация к уроку математики по теме "Длина окружности и площадь круга"

Длина окружности и площадь круга. Урок математики 9 класс

Автор: Шестопалова Вера Федоровна, учитель математики МКОУ Смаглеевская СОШ Кантемировский район Воронежская область

Ни угла, ни стороны, А родня – одни блины .

                                  (круг)

У круга есть одна подруга, Знакома всем ее наружность! Она идет по краю круга И называется  -…

(окружность)

- Что есть больше всего на свете?

– Пространство.

- Что быстрее всего?

– Ум.

- Что мудрее всего?

– Время.

- Что приятнее всего?

– Достичь желаемого.

Фалес

Устная работа

3,14159265

Округлите:

а) до десятитысячных;

3,1416

б) до тысячных;

3,142

в) до сотых;

3,14

г) до десятых;

3,1

д) до целых.

3

Посмотрите внимательно на чертёж и

ответьте на следующие вопросы.

• Чем является отрезок АВ?
• Назовите центр окружности.
• Есть ли еще на чертеже диаметры?
• Чем является отрезок ОВ?
• Есть ли еще радиусы?
• Как называется отрезок МN?
• Есть ли еще хорды?
• Какой отрезок называется хордой?
• Что еще можно измерить на чертеже?
• Что еще можно вычислить?

Е

F

Д

К

В

А

О

С

М

N

Установите, истинны или ложны следующие высказывания:

• Длину окружности можно вычислить по формуле C= πD , где D – радиус окружности.

• Площадь круга равна произведению квадрата его радиуса на π .

Установите, истинны или ложны следующие высказывания :

• Длина полуокружности диаметра 10 равна 5 π .

• Площадь круга можно вычислить по формуле S=(πD 2 )/2 , где D – диаметр круга.

Закончите утверждение:

• Если диаметр окружности равен 6 см, то её длина равна.. .

Ответ : 6 π.

• Если диаметр круга увеличить в 4 раза, то его площадь увеличится в … раз.

Ответ : 16 .

Закончите утверждение:

• Если радиус окружности уменьшить на 3, то её длина уменьшится на ...

Ответ : 6 π.

4) Диаметр окружности равен 8 см. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен ...

Ответ : 24 .

Решите задачу

Найдите площадь кольца , если радиус большей окружности

равен 7дм, а радиус меньшей равен 6дм.

Решение

Решение:

• S кол. = S б. кр. – S м. кр.

• 49  -36  = 13  (дм 2 )

Математический диктант

• 1) Если стороны многоугольника являются хордами, то окружность называется…

• 2) Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то многоугольник называется…

• 3) Если сторона правильного многоугольника стягивает дугу окружности, равную 36 градусам, то многоугольник имеет …сторон.

• 4) Сторона правильного четырехугольника, вписанного в окружность радиуса R, вычисляется по формуле

• 5) Если диаметр круга равен 2см, то его площадь равна

Ответы

Проверка математического диктанта

1) Если стороны многоугольника являются хордами, то окружность называется описанной

2) Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то многоугольник называется описанным.

3) Если сторона правильного многоугольника стягивает дугу окружности, равную 36 градусам, то многоугольник имеет 10 сторон.

4) Сторона правильного четырехугольника, вписанного в окружность радиуса R, вычисляется по формуле

а 3 = R

5) Если диаметр круга равен 2см, то его площадь равна

π см 2 .

Решение задач

Задача 1 :

Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени яркости света изменяется в размере от 2 мм до  6 мм. Во сколько раз площадь расширенного зрачка больше площади суженного?

Решение

Решение

D = 2(мм), R = 1мм ,

S =  (мм 2 ),

D=6(мм), R =3 мм

S =9  (мм 2 )

9  :  = 9 (раз)

Ответ: в 9 раз

Задача 2:

О Тунгусском метеорите , 1908 г.

Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита?

Решение

Ѕ = πr 2 ; d = 38 км; π = 3 R = 38 : 2 = 19(км) Ѕ = 3 · 19 2 = 3 · 361 = 1083 (км 2 ). Ответ: 1083 км 2 .

Задача 3 :

«Авария на промышленном объекте».

На одном химическом заводе произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м. Что нужно знать, чтобы принять меры?

Решение

Решение:

Ѕ – площадь заражённой зоны

Длину верёвки для ограждения.

1. Ѕ = πr 2 ; r = 250 м; π = 3,14;

Ѕ = 3,14 ·250 2  = 3,14 · 62500 = =196250(м 2 )=

=19,625 га ≈ 20 га. 2. С = 2 πr; С = 2 · 250 · 3,14 =

=500 · 3,14 = 1570 м.

Ответ: 20 га; 1570 м .

Домашнее задание .

1. Повторить п. 109-112

2. Решить задачу

Отец Вали и Светы предложил девочкам сделать две клумбы. Он дал им веревку длиной 6 м, чтобы с ее помощью наметить границу каждой клумбы. Валя решила сделать клумбу квадратной, а Вера - круглой.

а) Чья клумба будет иметь большую площадь? Радиус круглой клумбы вычислите с точностью до сотых.

б) Во сколько раз площадь одной клумбы будет больше площади другой?

в) Ответьте на вопрос в том случае, когда длина веревки равна 8м.

3. Подготовка к ОГЭ. Тесты.

Спасибо за урок!

Использованные ресурсы

• Учебник: Геометрия, 7 – 9. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. М: Просвещение, 2015
• Картинки:

http://lyceum180nn.ru/storage/app/uploads/public/58e/e67/80a/58ee6780afa48385924533.png

http://www.okclipart.com/img66/hiepdbmvorequenzkrgu.jpg

https://ds02.infourok.ru/uploads/ex/006f/000816be-367be6eb/hello_html_1c55e982.gif

http://static5.depositphotos.com/1000908/438/v/950/depositphotos_4382393-Clever-owl-with-book.jpg

http://repetitorzentr.ru/wp-content/uploads/2016/04/ВПР.png

http://www.clipartkid.com/images/453/cartoon-boy-reading-a-book-and-can-not-understand-over-the-head-of-HQnKjp-clipart.jpg

http://st1.stranamam.ru/data/cache/2015jan/05/04/14546713_69369-650x0.jpg

https://2.bp.blogspot.com/-h7omtX2lgA0/V_f40b-w8TI/AAAAAAAAIvw/kuNaZbcDVhQoS2Gna-SygpgVuK-2yHiPQCLcB/s1600/11.png

https://previews.123rf.com/images/katedav/katedav1409/katedav140900080/31895366-Schoolboy-making-his-homework-no-gradients-Stock-Vector.jpg

http://www.doskaurala.ru/orimg/11519-3.gif

http://www.clipartfinders.com/clipart/519/lash-clipart-panda-free-images-519821.png

http://diletant.media/upload/medialibrary/995/995059ea759c7bb8a4e8e8a0e42cdf2c.jpg

http://www.sovetmo.ru/data/upload/Учения%20по%20ГО%20и%20ЧС.-20131004033905.jpg

http://tapenik.ru/dizain/obr_14.png

http://coolteacher.ucoz.org/_si/0/s81840566.jpg

http://74335s001.edusite.ru/images/zvonok.gif