Интегрированный урок математика - история Отечества по теме "Длина окружности. Площадь круга. История Кремля"

Дементьева Татьяна Владимировна, учитель математики МБОУ СОШ №1г. Сковородино

Интегрированный урок «Математика- История» 6 класс

Тема урока: Пропорции. Площадь круга. Длина окружности. Москва. Кремль.

Тип урока: обобщающий

Цели урока: 1) Повторить решение пропорций, нахождение площади круга и длины окружности.

Задачи урока: Развивать познавательный интерес учащихся. Воспитывать чувства гордости и любви к своему

народу к истории своего Отечества.

Ход урока.

Ход урока.

1. Организационный момент: «Град, что строил Долгорукий, посреди глухих лесов, вознесли любовно внуки, выше прочих городов». Сегодня на уроке мы узнаем частичку истории Кремля и повторим нахождение площади круга, длины окружности и решение пропорций.

2. Основная часть урока

Устный счёт:

200

•4 : 4 +100 - 953 :0,2 :0,5 +300 - 969 : • 0,4 -1000 -2387 : 0,5 +5 •0,4 -1965

+ + _ + _ _ _ _

____ _____ _____ ______ ______ _____ _______ _______

Москве год шагов новые диаметр из белого красные длина

Основания дубовые стены бревна камня стены Кремлёвских

Стен

Когда учащиеся выполнили вместе с учителем все вычисления, и учитель заполнил все клетки, он повторяет полученные данные рассказом.

«Более восьми веков прошло с тех пор, как на крутом Боровицком холме, поросшем в то время густым сосновым бором, по приказу русского князя Юрия Долгорукого построили небольшую деревянную крепость. Шёл 1147 год. Эту дату принято считать годом основания Москвы. Площадь того древнего поселения по летописным источникам, из конца в конец составляла всего 300 шагов. В XIV веке великий Московский князь Иван Колита спешит укрепить Москву. Строятся новые дубовые стены и башни Кремля взамен сгоревших. Отёсанные дубовые брёвна были огромных размеров, их диаметр достигал 70 см. Эта крепость прослужила более 25 лет. В 1365 году Москва вся сгорела, в том числе и деревянные стены Кремля. Княжил в те времена внук Ивана калиты – Дмитрий Донской. Он в 1367 году возвёл стены из белого камня. Толщина стен была 2 – 3 м. Более 100 лет служили надёжной защитой Москве белокаменные стены и башни Кремля. В 1495 году Иваном III был возведён тот Кремль, который мы знаем и любим.

Задача . 1147 год. С = 300 шагов. Найдём площадь первой крепости? (при вычислениях учащимся можно пользоваться калькулятором).

Задача . 1495 год. С = 2235 м. Найдём площадь Кремля.

Среди музейных ценностей Кремля выделяется гигант артиллерийского производства «Царь – Пушка». В конце XVI века на Московском Пушечном дворе работал мастер Андрей __________ . В 1586 году он отлил знаменитую пушку. Эта огромная пушка весит 40 т., её длина 5,5 м. и имеет диаметр ствола 89 см.

Давайте сначала узнаем фамилию мастера, отлившего пушку. Заполните таблицу. Устно.

Задание: М = 1 : 1 000 000

3,5 см. – О, 500 км. – В, 100 км. – Ч, 12 км. – Х, 4 см. – О.

Ответ: Андрей Чохов.

Задача: Царь – пушка. D = 89 см.

R = D : 2 = 89 : 2 = 44,5 (см.)

C = 2 • 3,14 • 44,5 = 279,46 (см.)

S = 3,14 • 44,5• 44,5 = 6217,985 (кв. см.)

В 1730 году царица Анна Ивановна (племянница Петра I) приказала отлить большой колокол весом 10 000 пудов (пуд – 16 кг.). Поручили эту работу лучшему литейщику Ивану __________ того времени. На Щоповской площади выкопали большую яму 10 м. в глубину. В ней начали сооружать формы для заливки металла. Неподалеку от ямы были построены 4 литейных печи и специальная подъёмная машина. Каждый день на работу выходило более 100 человек. В 1734 году начали отливку колокола, но сломались три печи, и начался пожар. Не пережив этого умер Иван ________. Завершить отливку пришлось его сыну Михаилу в следующем году, после восстановления всех строений. Более получаса понадобилось, чтобы залить 202 тонны металла в форму. Затем украсили колокол чеканкой. Но случилось новое несчастье. Во время пожара на колокол обрушилась горящая крыша. Колокол сильно нагрелся, а его тушили холодной водой, от неправильного охлаждения он не выдержал и треснул и откололся большой кусок в 11, 5 т. Пострадавший колокол подняли из ямы и поставили на постамент (1733 – 1735 г.г.). Этот колокол никогда не звонил, но если бы звонил то его звон был бы слышан на 50 – 60 км. от Кремля. Высота колокола с ушком 6,14 м., а диаметр основания 6,6 м.

Давайте узнаем фамилию отца и сына отливших Царь – колокол. (Устно. Реши пропорцию)

х : 1,2 = 2 : 0,8 х = 3 /Нарисовать часы. На циферблате вместо цифр поставить буквы

5 : х = 0,1 : 0,2 х = 10 и дети узнают фамилию мастера/

0,5 : х = 0,8 : 8 х = 5

0,6 : 3 = х : 50 х = 10

2 : 0,5 = 24 : х х = 6

3 : 2 = х : 8 х = 12

0,6 : х = 3 : 40 х = 8

Ответ: Иван Моторин, Михаил Моторин.

Задача: Царь – колокол. D = 6,6 м.

S = ? (3,14 • 3,3 • 3,3 = 34,1946 кв.м.)

Во все времена главной башней Кремля с читалась Спасская. Часы с боем сделал английский мастер Христофор Головей в 1621 году, а в 1625 году они были установлены. В 1706 году Пётр I купил часы в Голландии и установил новые часы. Затем часы сменили в 1851 году. Первые часы были небесно голубого цвета. Стрелка в виде солнечного луча была неподвижной, а вращался сам циферблат.

Задача: Кремлёвские куранты на Спасской башне. D = 6,12 м, Длина часовой стрелки 2,97 м., а длина минутной стрелки 3,27 м. Найти площадь кремлёвских курантов. Какой путь проходит минутная стрелка за час, а часовая стрелка за 12 часов?

S = 3,14 • 3,06 • 3,06 = 29,4 (кв.м.)

С = 2• 3,14 • 2,97 = 18,6516 (м.)

С = 2• 3,14 • 3,27 = 20,5356 (м.)

Дополнительно:

Задача 1. Из 20 башен Кремля круглых в 2 раза больше, чем многогранных, а четырёхгранных в 8 раз больше, чем круглых. Одна Кутафья неправильной формы. Сколько башен каждой формы имеет Кремль.

Ответ: многогранных – 1, круглых – 2, четырехгранных – 16.

Задача 2. Из 20 башен Кремля проездных башен в 4 раза меньше, чем глухих. Сколько проездных башен Кремля.

Ответ: проездных – 4 (Спасская, Боровицкая, Троицкая, Никольская), глухих – 16.

Итог урока.

«Есть только одно благо – знание и только одно зло невежество».

Сократ.

А.С. Пушкин «Москва. Как много в этом звуке Лермонтов « Москва! Москва! Люблю тебя, как сын,

Для сердца русского слилось! Как русский – сильно, пламенно и нежно»

Как много в нём отозвалось»