Презентация "Длина окружности и площадь круга", 9 класс

Длина окружности и площадь круга

r

Ребус-эпиграф

У Г ОЛ  ЕОМ   СИММ ЕТРИЯ  - геометрия

АПО ФЕ МА   НОМЕ Р   Н  - феномен

П ЧЕЛ А  ЛИЦ О    ВЕЧ    В ЕС Ы   КО Л   Й  - человеческой

КУ ЛАК  НО ЛЬ  ТУ ЧА   РЫ БА - культуры

Цель урока:

отработать навыки применения формул угла и стороны правильного многоугольника

длины окружности и площади круга при решении практических задач практической направленности

r

r

Собери формулы

Устные упражнения Найти площадь заштрихованной части фигуры

Ответ выразите через

r

Работаем устно

1. Как изменится длина окружности, если её радиус увеличить в 3 раза?

2. Как изменится длина окружности, если её диаметр уменьшить в 4 раза?

3. Как изменится площадь круга, если его радиус увеличить в 2 раза?

4. Как изменится площадь круга, если его радиус уменьшить в 5 раз?

5. Что означает величина π?

6. Во сколько раз длина окружности больше её радиуса?

7. Чему равен диаметр окружности, описанной около

прямоугольного треугольника с катетами 3и 4 см?

8. Чему равен диаметр окружности,

вписанной в квадрат, площадь которого равна 36 см 2 ?

Задания из ГИА

1. Сторона равностороннего треугольника равна 4. Найдите его площадь и длину окружности, описанной около треугольника.( π =3)

2. Радиус окружности равен 3 см. Найдите длину дуги ВС и площадь кругового сектора, если угол ВАС равен 60 градусам

Задания из ГИА

• 3 . На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

А)

Б)

Дано: = 3 дм, .

Найти: .

Решение:

Физкультминутка(ГИА, №13)

«Инфо-карусель»

Лесничие

Экологи-

спасатели

Хозяйки

Строители

Столяры

Тест!!!

Столяры

• Задача 1.Из квадратной заготовки жести вырезают круг. Отходы составляют 10%. Возможно ли такое?

• Задача2.Столяру нужно сделать круглый стол на 6 человек. Каким должен быть диаметр стола (в сантиметрах), чтобы на каждого из сидящих за столом шести человек приходилось 80 см по окружности стола? (Примите .

Экологи-спасатели «Авария на промышленном объекте»

Задача1. Чистый воздух – самый главный и незаменимый продукт, им «питаются» все живые организмы. Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов от комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже природа! Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, такие, как хлор. На одном химическом заводе г. Тобольска произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м. Что нужно знать, чтобы принять меры?

( Ѕ – площадь заражённой зоны. Длину верёвки для ограждения)

Задача2.Диаметр воронки на месте предполагаемого падения одного из обломков метеорита на берегу озера Чебаркуль в Челябинской области(февр.,2013г) составляет около 6 метров. Радиационный фон в этом месте не превышает нормы. Что же нужно знать, чтобы принять меры? 

«ИНФО-КАРУСЕЛЬ» (работаем по профессиям) Лесничие

Задача 2

Как можно определить толщину дерева? Вычислите толщину дерева, обхват которого 1,5 м.

Задача 1

Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Для чего надо знать эти сведения лесничему? Какая площадь тайги пострадала от метеорита? Сколько потребуется саженцев для посадки, если на 1га высаживается 1000саженцев? (1км2 = 100га)

«ИНФО-КАРУСЕЛЬ» (работаем по профессиям) Хозяйки

Задача 2

2 . Чтобы сделать выкройку юбки «солнце» для девочки, построили две концентрические окружности, длина одной из них равна длине «окружности талии» 62,8 см. Длина юбки – 60 см. Хватит ли мастеру ткани размером 1,5м*2м и сколько метров ленты нужно купить, чтобы пришить ее по нижнему краю юбки?

Задача 1

Пучок укропа, перевязанный ниткой, продают на рынке за 30 рублей. Сколько должен стоить пучок того же укропа, если длина нитки, перевязывающей его вдвое длиннее?

Столяры

• Задача 1. Царь Салтан решил построить крепость в форме круга площадью в одну квадратную версту. И задумался: какой длины будет крепостная стена? На сколько короче будет эта стена по сравнению со стеной квадратной крепости с той же площадью?

• Задача 2
• Царь Салтан решил построить еще одну крепость – на этот раз на берегу моря и в форме полукруга с площадью в две квадратные версты. Какова на этот раз будет длина крепостной стены? На много ли она длиннее, чем у круглой крепости с вдвое меньшей площадью?

Проверочный тест

1. Найдите угол правильного десятиугольника

1) 288° 2) 144° 3) 164°

2. Найдите сторону правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 2 м.

1) 2 √3 м 2) 2 м 3) 6 м

3. Найдите площадь кругового сектора радиуса 4 см, если его центральный угол равен 90°.

1) π см 2) 4π см 3) 8π см

4. Найдите радиус описанной около квадрата окружности, если сторона квадрата равна 6 м.

1) 6 √ 2 м 2) 12 м 3) 3 √ 2 м

5. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около него окружности равен 2 м.

1) 1 м 2) 2 м 3) 4 м

6. Найдите длину дуги окружности радиуса 6 дм, если её градусная мера равна 120°.

1) 2 π 2) 3 π 3) 4π

http://testedu.ru/test/matematika/9-klass/dlina-okruzhnosti-i-ploshhad-kruga.html

Ответы

№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6

2 1 2 3 1 3

• (Экологи-спасатели)
• Решение:

Задача№1. Ѕ = πr ; r = 250 м; π = 3,14;

• Ѕ = 3,14 · 250 = 3,14 · 62500 =
• =196250(м ) = 19,625 га ≈ 20 га.
• С = 2 πr; С = 2 · 250 · 3,14 =
• = 500 · 3,14 ≈ 1570 м. Ответ: 20 га ; 1570 м.

Хозяйки

Задача 2. Решение

Rтал=С/2 π=10см

Rниз=10+60=70см

Задача №1 (Лесничие)

Решение:

Ѕ = πr ; d = 38 км;

π = 3,14 R = 38 : 2 = 19(км) Ѕ =3,14 · 361 =

=1133,54 (км )- 113354га. – 113354000саженцев

Ответ : 1133,54 км.

Ѕ = πr Sм.к.=314 Sб.к.=15386

Sюб=15386-314=15072кв.м

Sтк=3кв.м. - хватит

Рефлексия

• 1.Какие опасения были вначале урока?
• 2.Что удалось сделать за урок?
• 3.В области какой профессии вам удалось достигнуть большего?
• 4.Довольны ли вы достигнутым результатом?
• 5.Над чем еще предстоит поработать?

Домашнее задание «Выбери сам»:

• 1 уровень-№1131,1135, 2уровень-№1134, 1136
• Творч.з.:
• 1.Кроссворд по изученному материалу.
• 2.Книжка-малышка «Задачи практического применения»