Презентация урока "Сумма углов треугольника "

«Информационные технологии в деятельности учителя математики»

Подготовила учитель математики

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

Дальнеконстантиновская средняя общеобразовательная школа

Дальне константиновского района Нижегородской области

Мухина Вера Леонидовна .

Чтобы легче всем жилось, Чтоб решалось, чтоб моглось. Улыбнись, удача всем, Чтобы не было проблем.

Улыбнулись, ребята, друг другу, создали хорошее настроение и начали работу.

Сумма углов треугольника

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник.

А уж вам – то как не знать…

Но совсем другое дело –

Очень быстро и умело

Величины всех углов

В треугольнике узнать .

Геометрия 7 класс , стр.70 ,п.30-31

Цель урока:

• Закрепить и проверить знания учащихся по теме «Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей» и «Признаки параллельных прямых».
• Ввести понятия остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников;
• Изучить теоремы о сумме углов треугольника;

Вывести доказательство свойства углов треугольника.

4. Научить применению этих свойств при решении простейших задач.

5. Способствовать развитию познавательной активности учащихся с помощью исторического материала.

6. Воспитывать навыки аккуратности при построении чертежей.

Самостоятельная работа

Вариант 1

• Определите, какие стороны у четырехугольника параллельны. Ответ обоснуйте.

• Найти все углы ABC , если m II AC

Вариант 2

• Определите, какие стороны у четырехугольника параллельны. Ответ обоснуйте.

• Найти углы 3 и 4 MNK , если

NC II MK

Устный счет

• Проверим устно решение второй задачи.
• Сформулируйте определение, признаки параллельности прямых и свойств углов (внутренних накрестлежащих и внутренних односторонних углов) при параллельных прямых и секущей.

Треугольник

• Сформулируйте определение треугольника

• Назовите элементы треугольника

В

А

С

Гипотеза о сумме углов треугольника. Практическая работа.

• Используя транспортир определите , чему равна сумма углов треугольника. (Используйте модели всех видов треугольников).

• Определите, какой угол получится, если его составить из углов треугольника. Чему равна его градусная мера? (Используйте модели всех видов треугольников).

ГИПОТЕЗЫ

• Сумма углов

треугольника равна 180 º .

• Углы треугольника образуют развернутый угол.

ВОПРОСЫ К КЛАССУ

Можно ли быть уверенным в том,

что в каждом треугольнике сумма

углов равна 180 º ?

Можно ли измерить

углы любого

треугольника?

Теорема о сумме углов треугольника

Сумма углов треугольника равна 180 ° .

B

 A +  B +  C = 180°

C

A

Теорема о сумме

углов треугольника

Сумма углов треугольника

равна 180 ° .

Дано: ▲АВС.

Доказать:  А+  В+  С=180 °

Доказательство

1. Через вершину В проведем прямую а ||AC.

2. И обозначим получившиеся углы.

3.  5=  3 и  4=  1 – как накрест лежащие углы

4.  5 +  2 +  4=180° -т.к.

 В - развернутый

5.Учитывая равенство в п.3, получаем  1+  2+  3=180°, или  А+  В+  С=180°

Теорема доказана .

B

а

5

4

2

1

3

A

C

Внешний угол треугольника

• Внешним углом треугольника называется угол, смежный с

каким-нибудь углом этого треугольника.

• Сколько внешних углов можно построить у любого треугольника?

• Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

2

3

4

1

Виды углов

Название треугольника по углам

Острый

Остроугольный

Тупой

Чертеж

Тупоугольный

Прямой

Прямоугольный

Устный тест:

1. В треугольнике АВС угол А равен 90°, при этом другие два угла:

а) один острый, а другой может быть прямым;

б) оба острые;

в) один острый, а другой может быть тупым .

2. В треугольнике АВС угол В - тупой, при этом другие два угла могут быть:

а) только острыми;

б) острый и прямой;

в) острый и тупой.

3. В остроугольном треугольнике могут быть:

а) все углы острые;

б) один тупой угол;

в) один прямой угол.

ЗАКРЕПЛЕНИЕ

Устная работа по готовым чертежам.

Решение задач :

в)

а).Найдите угол С треугольника АВС, если  А= 65 º ,  В= 57 º .

В

58 º

57 º

х

А

65 º

С

В

70 °

Найдите угол С

треугольника АВС, если  В = 70 °

С

А

Берегите свое здоровье!

Берегите свое здоровье!

Тест

II вариант

Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке

1 .

а)50º б)45º в)40º

2.

а)100º б)110º в)90 º

I вариант

Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке .

1 .

а) 35º б) 40º в)30º

2 .

а) 90º б) 100º в)70º

60 °

х

80 °

х

40 °

110 °

х

х

40 °

35 °

3.

3.

а)40º б)55º в)30º

а) 40º б) 60º в) 45º

4.

а)20º и 90º б)90º и 30º в)20º и 70º

5.

а)130º и 60º б) 50º и 130º

в)120º и 50º

4.

а)70º и 40º б) 30º и 80º в)30º и 70º

5.

а)120º и 50º б) 60º и 120º

в)130º и 60º

х

х

60 °

х

х

110 °

70 °

у

160 °

у

70 °

30 °

х

у

60 °

у

х

6 . Существует ли треугольник с заданными параметрами углов .

6.Существует ли треугольник с заданными параметрами углов.

а) да; б) нет; в) не знаю.

7. Как вы думаете, является ли истинным следующее утверждение:

В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

а) да; б) нет; в) не знаю.

  7. Как вы думаете, является ли истинным следующее утверждение:

В остроугольном треугольнике все углы острые.

120 °

110 °

40 °

140 °

Проверим

I вариант II вариант

1. в 1. в

2. б 2. б

3. в 3. в

4. а 4. а

5. б 5. б

6. б 6. б

7. нет 7. да

- Сегодня на уроке я повторил…

- Сегодня на уроке я узнал…

- Сегодня на уроке я научился…

• Какую мы сегодня изучали теорему?

• Было ли на уроке легко, интересно?

• Оцените своё настроение на уроке:

хорошее равнодушное плохое

Домашнее задание

• п.30-31 ,выучить теорему с доказательством и определения.
• Решить
• № 225,
• № 228(а),
• № 230

Используемая литература.

• Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений /Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. - М.:Просвещение, 2011.
• Зив Б.Г. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2011.
• Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия,
• Шаталов В.Ф. Фамильная геометрия. – М., ГУП ЦПР “Москва - Санкт-Петербург”, 2004.
• Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, http://school-collection.edu.ru

Рефлексия

Принцип «Микрофон». (Ученики по очереди дают аргументированный ответ на один из вопросов). -На уроке я работал … активно / пассивно -Своей работой на уроке я…. доволен / не доволен -Урок для меня показался … коротким / длинным -За урок я … не устал / устал -Мое настроение стало… лучше / стало хуже -Материал урока мне был… полезен / бесполезен/интересен / скучен