Вывод формул координат вершины парабопы

 Нагаева Светлана Николаевна, учитель математики МАОУ « Лицей №1»  города Березники.

 Проект урока по алгебре в 9 классе (гуманитарный профиль).

       «Наиболее глубокий след оставляет то, что человек открыл сам».( Д. Пойя.)

Тема урока: «Вывод формул для вычисления координат вершины параболы».

 Цели урока:   познавательные:

1. Создать  условия для включения учащихся в проблемную ситуацию, принятия и  разрешения возникшей проблемы.
2. Формировать учебно - интеллектуальные умения: анализировать, обобщать, сравнивать.
3. Формировать умения применять ранее полученные знания о функции  для получения новых знаний. 
4. Нахождение нового способа определения координат вершины и  оси симметрии параболы квадратичной функции .                                                       Метапредметные, в том числе:  регулятивные: поставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно;     определить последовательность действий для решения поставленной задачи;                 откорректировать результат с учётом оценки самим обучающимся, учителем, учениками;  осознать качество и уровень усвоения нового материала.                             Коммуникативные: научиться инициативному сотрудничеству в поиске решения поставленной задачи;  научиться с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.                                                        

Ожидаемый результат:

- осознание, принятие и разрешение проблемы учащимися;

-формирование способов получения новых знаний через сравнение и сопоставления фактов, способа от частного к общему;

- узнают  формулы нахождения координат вершины и оси симметрии параболы для функций   вида y = ax2+bx+c.

Тип урока: урок постановки учебной задачи.                                                                                 Методы обучения – наглядно-иллюстративный, словесный, обучение в сотрудничестве,   проблемный, элементы технологии критического мышления.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, демонстрационный экран, слайды презентации по теме: «Формулы для нахождения координат вершины параболы»; листы формата А3; цветные маркеры.

Технология  - системно-деятельностный подход.

Этапы урока:

1. Психологический настрой(мотивация).
2. Актуализация опорных знаний(создание ситуации успеха).
3. Постановка проблемы.
4. Формулирование темы и цели урока.
5. Решение проблемы.
6. Анализ хода решения проблемы.
7. Применение результатов  решения проблемы в последующей деятельности.
8. Подведение итогов урока (итог «глазами» ученика, итог «глазами» учителя.).
9. Домашнее задание.

Ход урока:

1) Психологический настрой.

Задача: Учится решать общую задачу  и работать в коллективе(работа в группах по 5 чел.).

Ребята, на протяжении последних четырёх уроков мы занимались изучением квадратичной функции, но знания наши пока ещё не совсем полные, поэтому мы продолжаем изучать квадратичную функцию с целью узнать что-то новое об этой функции.

 Мотивация учащихся к самостоятельной постановке темы и цели урока.

Функция  и  ее  график.

;     ;     

Не выполняя построения графика функций, можем ли мы ответить на вопросы:

1. Что является графиком функций?
2. Какая прямая является осью симметрии (если она существует)?

       3.   Есть ли вершина, каковы её координаты?

P.S. Представленный урок  проведен 15 октября 2014 года в рамках городского семинара учителей математики по теме «Формирование УУД на уроках математики».

На  этапе «Применение  результатов…» при решении заданий из учебника   некоторые учащиеся начали понимать ценность своего «открытия»: более простого способа нахождения координат вершины и  уравнения оси симметрии, а  другие не скрывали радости, ведь не надо «мучаться» с выделением полного квадрата. Но самое главное – сделали все сами!