1. Древний Египет
•Самый большой, сохранившийся до наших дней, древнеегипетский математический текст – это так называемый папирус XVIII-XVII вв. до н. э. Ахмеса.
•Около пяти тысяч лет назад при фараоне Джосере был признан богом мудрости великий врачеватель, государственный деятель и первый известный нам по имени математик Имхотеп.
Задачи из папируса Ахмеса
•У семи лиц по семи кошек, каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев, из каждого колоса может вырасти по семи мер ячменя. Как велики числа этого ряда и их сумма?
•Раздели 10 мер хлеба на 10 человек, если разность между количеством хлеба у каждого человека и ему предшествующего составляет 1/8 меры.
•Найти приближенное значение для числа,приняв площадь круга равной площади квадрата со стороной 8/9 диаметра круга.
2.Вавилон
•В Древнем Вавилоне математика зародилась задолго до нашей эры. Вавилонские памятники в виде глиняных плиток с клинописными надписями хранятся в различных музеях мира.
•Вавилоняне были основоположниками астрономии, создали шестидесятиричную систему счисления, решали уравнения второй степени и некоторые виды уравнений третей степени при помощи специальных таблиц
Задачи древнего Вавилона
•Задача на глиняной табличке(ок. 1950 до н. э.)
•Площадь А, состоящая из суммы площадей двух квадратов, составляет 1000. Сторона одного из квадратов составляет уменьшенные на 10 две трети стороны другого квадрата. Каковы стороны квадратов?
• Задача о вычислении числа П
•За длину окружности вавилоняне принимали периметр вписанного в эту окружность правильного шестиугольника. Найти приближение для П, которым пользовались вавилоняне
3. Древняя Греция
•Если от математики Древнего Востока до нас дошли отдельные задачи с решениями и таблицы, то в Древней Греции рождается наука математика,,основанная на строгих доказательствах Этот важнейший скачок в истории науки относится к VI-V вв. до н. э.
Задача Евклида
•Мул и осел под вьюком по дороге с мешками шагали.
•Жалобно охал осел, непосильною ношей придавлен.
•Это подметивший мул обратился к попутчику с речью:
•“Что ж, старина, ты заныл и рыдаешь, как будто девчонка?
•Нес бы вдвойне я, чем ты, если б отдал одну ты мне меру,
•Если ж бы ты у меня лишь одну взял, то мы бы сравнялись”.
•Сколько нес каждый из них, о геометр, поведай нам это.
4. Китай
•Возникновение китайской цивилизации на берегах реки Хуанхэ относится к началу II тыс. до н. э.
•Среди важнейших достижений китайской математики отметим: правило двух ложных положений, введение отрицательных чисел, десятичных дробей, методов решения систем линейных уравнений, алгебраических уравнений высших степеней и извлечение корней любой степени
Задачи древнего Китая
•Задача Ло-шу
•Заполнить натуральными числами от 1 до 9 квадратную таблицу размером 3х3 так, чтобы суммы чисел по всем строкам, столбцам и диагоналям были равны одному и тому же числу 15.
•Задача Сунь-цзы (III-IV вв.)
•Имеются вещи, число их не известно. Если считать их тройками, то остаток 2; если считать их пятерками, то остаток 3; если считать их семерками, то остаток 2. Спрашивается, сколько вещей.
Россия
•Первые сведения о развитие математики на Руси относится к IX – XII вв. (древнерусская нумерация, метрология, первые системы дробей и др.). Рассвет математики и механики в России связано с основанием Петербургской академии наук (XVIII в.) и с именами великих ученых: М. В. Ломоносова, Леонарда Эйлера, П. Л. Чебышева, Н. И. Лобачевского, С. В. Ковалевской и др.
Задача Л.Н.Толстого
Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая я же половина косила малый луг, на котором к вечеру остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?
