Презентация "Среднее арифметическое"

Цели урока: сформировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел, познакомить учащихся с правилом нахождения среднего арифметического, его применением при решении задач.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Презентация "Среднее арифметическое"»

Ф.И. ученика

Текущие оценки в III четверти

Аветисян Алла

Оценки за III четверть

444334444354543443

Игнатьев Виталий

4343433334533433

Почему?

Среднее значение

Средний вес

Средний рост

Средний возраст

Средняя температура

Средняя урожайность

Из истории

Понятие среднего

арифметического впервые

появилось в научных работах

выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера ,

то есть считается, что он ввел

понятие

среднего арифметического.

Как?

Что?

Где?

1. Вычислите сумму:

= 0,2

= 4,4

а) 0,14 + 0,06

б) 2,78 + 5, 22

в) 3,7 + 1,13

г) 4 + 0,4

д) 1,45 + 0,5

е) 16,3 + 3, 07

= 1,95

= 8

= 19,37

= 4, 83

2. Найдите частное:

г) 0,18 : 6

д) 1 : 2

е) 3,6 : 3

= 0,06

= 0,03

а) 0,42 : 7

б) 4,08 : 4

в) 50,5 : 5

= 0,5

= 1,02

= 1,2

= 10,1

ЗАДАЧА №1

У Ани 14 конфет, у Кати 9 конфет, а у Оли 10 конфет. Сколько конфет достанется каждой девочке, если конфеты разделить поровну?

33 (конфеты)

1) 14 + 9 + 10 =

11 (конфет)

2) 33 : 3 =

Число 11 называют средним арифметическим

чисел 14; 9 и 10 .

Работа с учебником

страница 226, пункт 38

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Среднее арифметическое =

= (Сумма чисел) : (количество слагаемых)

Алгоритм нахождения среднего арифметического

Найти сумму всех чисел
Найти количество слагаемых
Разделить сумму чисел на количество слагаемых.

Вычислить среднее арифметическое

16,2

(12+19+22+17+11):5=
(13+19+21+16+10):5=
(11+20+23+18+12):5=

15,8

16,8

ЗАДАЧА №2

Человек шел 2 ч со скоростью 4,6км/ч и 3 ч со скоростью 5,1 км/ч.

С какой постоянной скоростью он должен был идти, чтобы пройти то же расстояние за то же время?

24,5 (км)

1) 4,6·2 +5,1·3 =

4,9 (км/ч)

2) 24,5 : 5 =

Средняя скорость =

= (Весь пройденный путь) : (все время движения)

№ 1502

Участница соревнований по фигурному катанию на коньках получила оценки 5,3; 4,8; 5,4; 5,0; 5,3; 5,4; 5,3; 5,2; 5,1.

Найдите среднюю оценку этой участницы.

Решение:

(5,3+4,8+5,4+5,0+5,3+5,4+5,3+5,2+5,1):9=46,8:9=5,2

Средняя оценка этой участницы соревнований составляет 5,2 балла

№ 1. Температура воздуха (в градусах)

Первый день наблюдения

Второй день наблюдения

Третий день наблюдения

Четвёртый день наблюдения

Пятый день наблюдения

Средняя температура воздуха в эти дни была 17 градусов

№ 2. Масса одного початка кукурузы сорта «Сахарная»

(в граммах)

Первый початок

407

Второй початок

469

Третий початок

540

Четвертый початок

412

Пятый початок

518

Всего в пяти початках кукурузы 2346 грамм

Средняя масса одного початка кукурузы 469,2 грамма

№ 3.Стоимость завтрака в столовой

Понедельник

Вторник

45 р.

Среда

50 р.

Четверг

40 р.

Пятница

48 р.

53 р.

Всего за 5 дней заплатили 236 рублей

Средняя стоимость завтрака составляет 47, 2 рубля

№ 4.Время изготовления одной детали

Первый токарь

Второй токарь

1, 3 ч

Третий токарь

1,25 ч

Четвёртый токарь

1,17 ч

Пятый токарь

1,2 ч

1,08ч

В среднем на изготовление 1 детали потребуется 1,2 ч

Физкультминутка

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали.

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях прижмем.

На счет три прижмем к плечам, на четыре – к небесам.

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись.

Про пятерку не забудем – добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.

Мы – исследователи

Задание в группах:

Измерить у каждого учащегося в группе расстояние от основания ладони до кончика среднего пальца.
Найти среднее значение этого расстояния для своей группы.

ТЕСТ ПО ТЕМЕ: “СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ”.

1. Найдите среднее арифметическое чисел 1,5 и 2,3

а) 1,9; б) 3,8; в) 3.

2. Среднее арифметическое чисел 2, 4, 6, и 0 равно:

а) 3; б) 6; в) 4.

3. Незнайка по математике получил следующие оценки 5, 3, 1, 4, 4, 1. Найдите среднюю оценку Незнайки.

а) 3; б) 4; в) 5.

4. Вини - Пух съел 18 конфет, Пятачок - 9 конфет, Кролик - 3 конфеты. Сколько конфет в среднем съел каждый?

а) 12; б) 5; в) 10.

5. Найдите среднее арифметическое чисел: 20,22 и 18,26

а) 23,78; б) 19,24; в) 12,43.

Ответы:

Домашнее задание:

п.38, № 1524, 1525

1. Рассчитать свою среднюю оценку по результатам III четверти.

2. Измерить свой рост и вес.

Закончи предложение:

Я узнал…

Я научился…

Мне понравилось…

Я затруднялся…

Мое настроение…

Спасибо за урок!

Найдите среднее арифметическое этих фруктов:

лимона

апельсина

Грейпфрут

Найдите среднее арифметическое этих предметов:

баяна

пианино

Аккордеон

Найдите среднее арифметическое этих предметов:

вентилятора

холодильника

Кондиционер

№ 1503

Автомобиль двигался 3,2 ч по шоссе со скоростью 90 км/ч, затем 1,5 часа по грунтовой дороге со скоростью 45 км/ч, наконец, 0,3 ч по проселочной дороге со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.

1. Шоссе

2 . Грунтовая дорога

3 . Проселочная дорога

Решение:

3 , 2 · 90 + 1 , 5 · 45 + 0,3 · 30 = 288 + 67,5 + 9 = = 364,5( км) – весь путь

36 4,5 : (3,2 +1,5 + 0,3) = 364,5 : 5= 72 ,9 ( км/ч)

Ответ: средняя скорость движения 72,9 км/ч

Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков. Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и хорошее, и плохое.

Надо было решить сегодня задачи. Ты решил 9 штук, а я одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5 задач.

За домашнюю работу ты получил оценку «5», а я – оценку «1», складываем 5 и 1, делим на 2, получаем 3. Получается, что каждый получил по тройке.

Видишь как хор ошо получается, и меня мама дома не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!

Ну, как так не устраивает!

34. Спасибо, друг за помощь и понимание.

Что это? ? ?

Это твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один - 24 размер, а другой – 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34 размер! Да здравствует среднее арифметическое!

Да, твои мысли «гениальны». Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь несколько задач на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и куплю тебе кроссовки новые. Какой размер тебе нужен?

Подожди, ты всё решил с пользой для себя, меня даже не спросил, может, меня это не устраивает!

Вот купил тебе новые кроссовки.

О чём ты задумался?

24 размер

44 размер