Презентация "Применение теоремы Пифагора"

Презентация подготовлена к уроку геометрии в 8 классе по теме: "Теорема Пифагора и её применение". Урок разработан в виде путешествия в страну "Пифагорию", на слайдах представлены: карта маршрута и все станции в отдельности. Также в презентации показаны задания, которые учащиеся выполняютв ходе урока. Решения к этим заданиям расписаны на последующих слайдах, с целью самопроверки и взаимопроверки учащихся. В презентации на слайдах (4 - 10) - расписаны все исторические факты по происхождению Теоремы Пифагора.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Презентация "Применение теоремы Пифагора" »

Теорема Пифагора

и её применение.

«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора ».

Иоганн Кеплер

Историческая тропинка

Полянка

Здоровья

Остров Незнаек

Долина устных задач

Крепость Формул

Город Мастеров

Пифагор

(580 - 500 г. до н.э.)

Теорема Пифагора – теорема Невесты

У математиков арабского востока эта теорема получила название "теоремы невесты". Дело в том, что в некоторых списках "Начал" Евклида эта теорема называлась "теоремой нимфы" за сходство чертежа с пчелкой, бабочкой, что по-гречески называлось нимфой. Но словом этим греки называли еще некоторых богинь, а также вообще молодых женщин и невест. При переводе с греческого арабский переводчик, не обратив внимания на чертеж, перевел слово "нимфа" как "невеста", а не "бабочка". Так появилось ласковое название знаменитой теоремы - "теорема невесты".

Теорема Пифагора у Евклида:

В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол

Теорема Пифагора во времена Пифагора теорема была сформулирована так:

«Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах»

Латинский перевод:

Во всяком прямоугольном треугольнике квадрат, образованный на стороне, натянутой над прямым углом, равен сумме двух квадратов, образованных на двух сторонах, заключающих прямой угол

Немецкий перевод:

Итак, площадь квадрата, измеренного по длинной стороне, столь же велика, как у двух квадратов, которые измерены по двум сторонам его, примыкающим к прямому углу

Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим — И таким простым путем, К результату мы придем.

Долина устных задач

15 см

9 см

12 см

Найдите: SP

5 cм

12 см

Найдите: КN

13 cм

15 cм

Найдите: АD

17 см

8 см

Остров Незнаек

Задача № 1

(индийского математика XII века Бхаскары)

"На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?"

Дано: АВС, ۦے С = 90 0 ,

ВС=3 фута, АС=4 фута.

Найти: ДС .

Решение:

ДС=ДВ+ВС, ВД = ВА.

По теореме Пифагора

АВ 2 =AC 2 +ВС 2 , АВ 2 = 9+16

АВ 2 =25, АВ=5.

ДС = 3 +5 = 8 (футов).

Ответ: 8 футов.

Задача № 2

Из одной точки на земле отправились в путь автомобиль и самолет . Автомобиль преодолел расстояние 8 км, когда самолет оказался на высоте 6 км. Какой путь пролетел самолёт в воздухе с момента взлёта?

? км

6 км

8 км

Дано: АВС, ۦے С = 90 0 ,

ВС= 6 км, АС= 8 км.

Найти: АВ .

Решение:

По теореме Пифагора

АВ 2 =AC 2 +ВС 2 , АВ 2 = 36 + 64

АВ 2 =100, АВ=10 км.

Ответ: 10 км. .

Задача № 498 (а – в) учебник (стр. 133)

а) 10 2 = 6 2 + 8 2 в) 15 2 = 9 2 + 12 2

100 = 36 + 64 225 = 81 + 144

100 = 100 225 = 225

Ответ: да Ответ: да

б) 7 2 = 5 2 + 6 2

49 = 25 + 36

49 ≠ 61

Ответ: нет

Полянка

Здоровья

«Штурмуем»

Крепость Формул

Проверь друга!

I вариант

Да

Нет

Да

20см 2

30см 2

II вариант

Нет

Да

36см 2

64см 2

Ещё землемеры Древнего Египта для построения прямого угла использовали веревку, разделенную узлами

на 12 равных частей

25 и более баллов – оценка «5»

18 – 24 баллов – оценка «4»

12 -17 баллов – оценка «3»

Менее 12 баллов – оценка «2»

Спасибо

за

урок!

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация "Применение теоремы Пифагора"

Автор: Моисеенко Розалия Фаритовна

Дата: 09.12.2014

Номер свидетельства: 141378

Похожие файлы

Презентация для урока математики по теме "Теорема Пифагора"

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Презентация для урока математики по теме "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(68) "priezientatsiia-dlia-uroka-matiematiki-po-tiemie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "209005"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1430995750"
  }
}

План-конспект "Теорема Пифагора"

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "План-конспект "Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(34) "plan-konspiekt-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "301828"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456997673"
  }
}

Теорема Пифагора (план-конспект урока)

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Теорема Пифагора (план-конспект урока) "
    ["seo_title"] => string(40) "tieoriema-pifaghora-plan-konspiekt-uroka"
    ["file_id"] => string(6) "147124"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419330548"
  }
}

презентация для урока математики "Теорема Пифагора"

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(96) "презентация для урока математики "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(58) "priezientatsiia-dlia-uroka-matiematiki-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "244170"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1445880944"
  }
}

Презентация. Решение задач. Теорема Пифагора

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(82) "Презентация. Решение задач. Теорема Пифагора"
    ["seo_title"] => string(54) "priezientatsiia-rieshieniie-zadach-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "138316"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1417527553"
  }
}

Презентация "Применение теоремы Пифагора"

Просмотр содержимого документа «Презентация "Применение теоремы Пифагора" »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Презентация "Применение теоремы Пифагора" »