Презентация по теме " Тригонометрические неравенства"

В презентации рассматриваютсчя различные примеры решения простейших тригонометрических неравенств, изучаемых на уроках алгебры и начала анализа в 10 классе.Показывается один из способов решения неравенства с помощью тригонометрического круга, с записью ответа в виде числового промежутка на множестве , также показано, как можно решать тригонометрические неравенства с тангенсом или котангенсом, применяя ось тангенсов или ось котангенсов с последующей записью ответа, путём выделения решения на тригонометрическом круге.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого презентации
«тригонометрические неравенства»

Тригонометрические функции, их графики и свойства

0 при 0 + 2πn  Z sin x  Z 6. промежутки монотонности: x  [- π / 2 + 2πn; π / 2 + 2πn], n  Z – возрастает x  [ π / 2 + 2πn; 3π / 2 + 2πn], n  Z – убывает 7. экстремумы: y max = 1 при х = π / 2 + 2πn, n  Z y min = - 1 при х = - π / 2 + 2πn, n  Z 8. E(sin x) = [- 1 ; 1] 9. производная: (sin x )´ = cos x График функции y = sin x" width="640"

Функция y = sin x

Свойства функции:

D(sin x) = R

y = sin x – нечетная функция,

график симметричен относительно

начала координат

3. периодичность: T = 2π

4. sin x = 0 при х = πn, n  Z (нули функции)

5. промежутки знакопостоянства:

sin x 0 при 0 + 2πn  Z

sin x  Z

6. промежутки монотонности:

x  [- π / 2 + 2πn; π / 2 + 2πn], n  Z – возрастает

x  [ π / 2 + 2πn; 3π / 2 + 2πn], n  Z – убывает

7. экстремумы:

y max = 1 при х = π / 2 + 2πn, n  Z

y min = - 1 при х = - π / 2 + 2πn, n  Z

8. E(sin x) = [- 1 ; 1]

9. производная:

(sin x )´ = cos x

График функции y = sin x

Построение функции y = sin x ±b
y
y = sin x +1
1
x
y = sin x
0
-3π/2
-π/2
-π
2π
3π/2
π
π/2
-2π
y = sin x -1
-1

Построение функции y = sin x ±b
y
y = sin(x +π/2)
1
x
y = sin x
0
-3π/2
-π/2
-π
2π
3π/2
π
π/2
-2π
y = sin(x -π/2)
-1
0 при - π / 2 + 2πn π / 2 + 2πn, n  Z cos x π / 2 + 2πn 3π / 2 + 2πn, n  Z 6. промежутки монотонности: x  [ π+ 2πn; 2π+ 2πn], n  Z – возрастает x  [0 + 2πn; π+ 2πn], n  Z – убывает 7. экстремумы: y max = 1 при х = 2πn, n  Z y min = - 1 при х = π+ 2πn, n  Z 8. E(cos x) = [- 1 ; 1] 9. производная: (cos x )´ = - sin x График функции y = cos x" width="640"
Функция y = cos x
Свойства функции:
D(cos x) = R
y = cos x – четная функция,
график симметричен относительно
оси ординат
3. периодичноть: T = 2π
4. cos x = 0 при х = π / 2 + πn, n  Z ( нули функции )
5. промежутки знакопостоянства:
cos x 0 при - π / 2 + 2πn π / 2 + 2πn, n  Z
cos x π / 2 + 2πn 3π / 2 + 2πn, n  Z
6. промежутки монотонности:
x  [ π+ 2πn; 2π+ 2πn], n  Z – возрастает
x  [0 + 2πn; π+ 2πn], n  Z – убывает
7. экстремумы:
y max = 1 при х = 2πn, n  Z
y min = - 1 при х = π+ 2πn, n  Z
8. E(cos x) = [- 1 ; 1]
9. производная:
(cos x )´ = - sin x
График функции y = cos x

Построение функции y = cos x ±b
y
y = cos x +1
1
x
y = cos x
0
-3π/2
-π/2
-π
2π
3π/2
π
π/2
-2π
y = cos x -1
-1

Построение функции y = cos(x ±π/2)
y
1
y = cos(x -π/2)
x
y = cos x
0
π/2
π
3π/2
2π
-π
-3π/2
-π/2
-2π
y = cos(x +π/2)
-1
0 при 0 + πn π / 2 + πn, n  Z tg x π / 2 + πn  Z 6. промежутки монотонности: x  [- π / 2 + πn; π / 2 + πn], n  Z – возрастает экстремумов нет E(tg x) = R 9. производная: (tg x )´ = 1/cos 2 x График функции y = tg x" width="640"
Функция y = tg x
Свойства функции:

D(tg x) = x  R/ π / 2 + πn, n  Z
y = tg x – нечетная функция
график симметричен относительно
начала координат
3. периодичноть: T = π
4. tg x = 0 при х = πn, n  Z ( нули функции )
5. промежутки знакопостоянства:
tg x 0 при 0 + πn π / 2 + πn, n  Z
tg x π / 2 + πn  Z
6. промежутки монотонности:
x  [- π / 2 + πn; π / 2 + πn], n  Z – возрастает
экстремумов нет
E(tg x) = R
9. производная:
(tg x )´ = 1/cos 2 x
График функции y = tg x
0 при 0 + πn π / 2 + πn, n  Z ctg x π / 2 + πn  Z 6. промежутки монотонности: x  [0+ πn; π+ πn], n  Z – убывает экстремумов нет E(ctg x) = R 9. производная: (ctg x )´ = - 1/sin 2 x График функции y = ctg x" width="640"
Функция y = ctg x
Свойства функции:

D(ctg x) = x  R / πn, n  Z
y = ctg x – нечетная функция
график симметричен относительно
начала координат
3. периодичноть: T = π
4. ctg x = 0 при х = π / 2 + πn, n  Z ( нули функции )
5. промежутки знакопостоянства:
c tg x 0 при 0 + πn π / 2 + πn, n  Z
ctg x π / 2 + πn  Z
6. промежутки монотонности:
x  [0+ πn; π+ πn], n  Z – убывает
экстремумов нет
E(ctg x) = R
9. производная:
(ctg x )´ = - 1/sin 2 x
График функции y = ctg x

Алгебра 8 класс ФГОС

Алгебра 11 класc

Электронная тетрадь по геометрии 9...

Математика 6 класс

Математика 5 класс ФГОС

Алгебра 7 класс

Электронная тетрадь по алгебре 8 класс...

Геометрия 9 класс ФГОС

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация по теме " Тригонометрические неравенства"

Бесплатное скачивание файла

Введите Ваш Email

Автор: Чиканова нина Григорьевна

Дата: 27.05.2015

Номер свидетельства: 215554

Похожие файлы

Решение простейших тригонометрических неравенств.

object(ArrayObject)#863 (1) { ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) { ["title"] => string(95) "Решение простейших тригонометрических неравенств. " ["seo_title"] => string(64) "rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-nieravienstv-1" ["file_id"] => string(6) "168474" ["category_seo"] => string(10) "matematika" ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki" ["date"] => string(10) "1423238597" } }

Решение тригонометрических неравенств

object(ArrayObject)#885 (1) { ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) { ["title"] => string(74) "Решение тригонометрических неравенств " ["seo_title"] => string(48) "rieshieniie-trighonomietrichieskikh-nieravienstv" ["file_id"] => string(6) "100574" ["category_seo"] => string(10) "matematika" ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii" ["date"] => string(10) "1402384839" } }

Разработка урока по теме: "Решение простейших тригонометрических неравенств."

object(ArrayObject)#863 (1) { ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) { ["title"] => string(144) "Разработка урока по теме: "Решение простейших тригонометрических неравенств." " ["seo_title"] => string(89) "razrabotka-uroka-po-tiemie-rieshieniie-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-nieravienstv" ["file_id"] => string(6) "100598" ["category_seo"] => string(10) "matematika" ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki" ["date"] => string(10) "1402386074" } }

Презентация к уроку "Решение тригонометрических неравенств"

object(ArrayObject)#885 (1) { ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) { ["title"] => string(111) "Презентация к уроку "Решение тригонометрических неравенств"" ["seo_title"] => string(72) "priezientatsiia_k_uroku_rieshieniie_trighonomietrichieskikh_nieravienstv" ["file_id"] => string(6) "424427" ["category_seo"] => string(10) "matematika" ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii" ["date"] => string(10) "1500962993" } }

Конспект урока по теме "Решение тригонометрических уравнений"

object(ArrayObject)#863 (1) { ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) { ["title"] => string(114) "Конспект урока по теме "Решение тригонометрических уравнений"" ["seo_title"] => string(66) "konspiekturokapotiemierieshieniietrighonomietrichieskikhuravnienii" ["file_id"] => string(6) "279440" ["category_seo"] => string(10) "matematika" ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki" ["date"] => string(10) "1453226116" } }

Подтверждение авторства

Пожалуйста, введите ваш Email.

Email

Если вы хотите увидеть все свои работы, то вам необходимо войти или зарегистрироваться

Презентация по теме " Тригонометрические неравенства"

Просмотр содержимого презентации «тригонометрические неравенства»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого презентации
«тригонометрические неравенства»