Урок геометрии в 7 классе в форме телепередачи "Своя игра" по теме "Смежные и вертикальные углы. Признаки равенства треугольников"

Урок по геометрии Тип/форма урока: повторительно-обобщающий/индивидуальная игра

Тема: Итоговое повторение

• Смежные и вертикальные углы. Треугольники и их элементы.
• Признаки равенства треугольников.

Цель: развитие познавательных процессов у учащихся и закрепление знаний, умение работать с использованием информационных технологий.

ПЛАН:

• Вступление.
• Правила игры.
• Первый раунд.
• Второй раунд.
• Своя игра.
• Итог урока.

История возникновения геометрии

Особенно быстро знания о свойствах фигур развивались в Древнем Египте.

В этом государстве все земледелие было сосредоточено на узкой полосе земли – в долине реки Нил. Земли было очень мало, за участок крестьянин ежегодно платил соответствующий налог фараону.

Евклид

Евклид родился в 330 году до н. э. в небольшом городке Тире, недалеко от  Афин. История не оставила подробного описания жизни одного из самых знаменитых математиков всех времён и народов.

Однажды царь Птолемей спросил Евклида, существует ли другой, не такой трудный путь познания геометрии, чем тот, который изложил учёный в своих «Началах». Евклид ответил: «О царь, в геометрии нет царских дорог».

Знаменитая V аксиома Евклида (V постулат) занимает особое место в "Началах". Многочисленные попытки в XIX столетии "поправить" Евклида, сделать из этой аксиомы теорему закончились провалом. "От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию". "Ограниченную прямую можно непрерывно продолжить по прямой". "Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг". Обычно о "Началах" говорят, что после Библии это самый популярный написанный памятник древности. Книга имеет свою, весьма примечательную историю. В течение двух тысяч лет она являлась настольной книгой школьников, использовалась как начальный курс геометрии.

Отрезок, соединяющий точку

окружности с ее центром. 

РАДИУС

R

Отрезок, соединяющий вершину

треугольника с серединой

противолежащей стороны.  

МЕДИАНА

Утверждение,

требующее доказательства.

ТЕОРЕМА

График квадратичной функции.

ПАРАБОЛА

Угол, смежный с углом

треугольника при данной вершине.

ВНЕШНИЙ УГОЛ

Прямоугольник,

у которого все стороны равны .

КВАДРАТ

Направленный отрезок .

ВЕКТОР

Угол, меньший прямого.

ОСТРЫЙ УГОЛ

Отрезок, соединяющий

любые две точки окружности.

ХОРДА

График линейной функции.

ПРЯМАЯ

Множество точек пространства,

равноудаленных от данной точки.

ОКРУЖНОСТЬ

Сумма длин

всех сторон многоугольника.

ПЕРИМЕТР

Самая большая хорда в круге.

ДИАМЕТР

Простейшее геометрическое понятие.

ТОЧКА

Правила игры

• Игра проходит в три раунда: 1-ый и 2-ой длятся по 10 минут, 3-й 1 минута.
• В первых двух раундах две категории вопросов.
• В каждой категории 5 вопросов различной сложности. За правильный ответ можно получить от 10 до 50 баллов
• Учитель зачитывает вопрос. Время на размышление 10-15 секунд.
• Если ответ правильный и обоснованный то прибавляются баллы, равные стоимости вопроса.
• В 3-ем раунде учитель объявляет тему, по которой будет задан вопрос. Игроки назначают стоимость вопроса (любую, но не больше того количества баллов которая есть у игрока.) зачитывается вопрос и даётся минута на размышление.
• Если ответ правильный, то количество баллов увеличивается на стоимость вопроса, в противном случае теряет это количество баллов.

Категории вопросов

• 1 раунд
• 2 раунд
• 3 раунд

с

1- раунд

• Треугольники и их элементы
• 10
• 20
• 30
• 40
• 50

• Смежные и вертикальные углы:
• 10
• 20
• 30
• 40
• 50
• Категория вопросов

Смежные и вертикальные углы

• 10 баллов. Один из четырёх углов, образованных при пересечении двух прямых 36 0 . Найдите остальные углы .
• Ответ

Ответ

• 36 0
• 144 0
• 144 0
• В главное меню

Смежные и вертикальные углы

• 20 баллов . Два угла с общей вершиной равны. Будут ли они вертикальными?
• Ответ

Ответ

• Не всегда
• В главное меню

Смежные и вертикальные углы

• 30 баллов.

Один из углов 48 0 , а другой 132 0 .Будут ли углы смежными?

• Ответ

Ответ

• Не всегда
• В главное меню

Смежные и вертикальные углы

• 40 баллов . Разность 2-х смежных углов равна 30 0 . Найдите эти углы?
• Ответ

Ответ

• 180 0 -х-х=30 0 180 0 -2х=30 0 2х=150 0 х=75 0
• 2*75 0 =105 0
• В главное меню

Смежные и вертикальные углы

• 50 баллов . Градусные меры 2-х смежных углов относятся как 7:5. Найдите эти углы?
• Ответ

Ответ

• Х 0 – 1часть 7х+5х=180 0 12х=180 0 х=15 0 15 0 *5=75 0
• 15 0 *7=105 0
• В главное меню

Треугольники и их элементы

• 10 баллов. Середину стороны МК треугольника МКР соединили с вершиной Р. Как называется этот отрезок?

Ответ

Ответ

• Медиана
• В главное меню

Треугольники и их элементы

• 20 баллов. В треугольнике CDE отрезок DM провели так, что угол DME прямой. Как называется отрезок DM ?

Ответ

Ответ

• Высота
• В главное меню

Треугольники и их элементы

• 30 баллов. В равнобедренном треугольнике основание равно боковой стороне. Как называется такой треугольник?

Ответ

Ответ

Равно- сторонний

• В главное меню

Треугольники и их элементы

• 40 баллов. В треугольнике АВС биссектриса, проведённая из вершины А, не совпадает с высотой, проведённой из той же вершины. Может ли треугольник оказаться а)равнобедренным? б) равносторонним?

Ответ

Ответ

Равнобедренным может, равносторонним нет.

• В главное меню

Треугольники и их элементы

• 50 баллов. Могут ли биссектрисы двух углов треугольника быть взаимно-перпендикулярными?

Ответ

Ответ

• Нет
• В главное меню

2 - раунд

• Параллельные прямые
• 60
• 80

• Признаки равенства треугольников
• 20
• 40
• 60
• 80
• 100
• Категория вопросов

Признаки равенства треугольников

• 20 баллов. У треугольников АВС и А 1 В 1 С 1 равны АС и А 1 С 1 и углы А и А 1 .Равенство каких сторон или углов можно установить, чтобы воспользоваться 1-ым признаком равенства треугольников?

Ответ

Ответ

• АВ и А 1 В 1
• В главное меню

Признаки равенства треугольников

• 40 баллов. Стороны одного треугольника 30см; 40см; 0,5м. Стороны другого треугольника 3дм; 4дм; 5дм. Равны ли эти треугольники?

Ответ

Ответ

• Да, по трём сторонам.
• В главное меню

Признаки равенства треугольников

• 60 баллов. Сколько пар равных углов нужно найти, доказывая равенство треугольников: а) по определению; б) по1-му признаку; в) по 2-му признаку; г) по 3-му признаку.

Ответ

Ответ

• а) 3
• б) 1
• в) 2
• г) ни одной.
• В главное меню

Признаки равенства треугольников

• 80 баллов. В неравных треугольниках АВС и МЕК стороны АВ и ВС равны соответственно сторонам МЕ и ЕК . Может ли сторона АС быть равной стороне МК ?

Ответ

Ответ

• Нет, так как иначе треугольники были бы равными по трём сторонам.
• В главное меню

Признаки равенства треугольников

• 100 баллов. Будут ли равны треугольники АВС и А МК ?

Ответ

Ответ

• Да
• В главное меню

Параллельные прямые

• 60 баллов. Могут ли быть параллельными прямые АВ и АС?
• Ответ

Ответ

• Нет, они имеют общую точку А.
• В главное меню

Параллельные прямые

• 80 баллов. Прямая а параллельна стороне треугольника АВС. Могут ли прямые ВС и АС быть параллельными прямой а?
• Ответ

Ответ

• Нет, по аксиоме Евклида.
• В главное меню

3-й раунд

• Задача: Скорость автомобиля на 30 км/час больше мотоцикла. Они едут навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 240 км, и встречаются в пункте С. Найти скорость автомобиля, если известно, что автомобиль был в пути 3 часа, а мотоцикл 2 часа.
• Ответ:

• х км / ч – скорость мотоцикла
• (х+30) км / ч - скорость автомобиля составим уравнение:
• 2х+3(х+30)=240 х=30 30+30=60 км / ч - скорость автомобиля. Ответ: 60 км / ч
• Главное меню