kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация по геометрии 9 класс "Уравнение окружности и прямой"

Нажмите, чтобы узнать подробности

дается определение уравнения окружности. уравнение прямой на координатной плоскости. рассматривается уравнение вертикальных прямых и горизонтальных прямых. выводится какноническое уравнение прямой. рассматриваются условия параллельности прямых и уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. 

Просмотр содержимого документа
«Презентация по геометрии 9 класс "Уравнение окружности и прямой"»

Уравнение окружности и прямой  МБОУ Гимназия №14  Учитель математики: Е.Д. Лазарева

Уравнение окружности и прямой

МБОУ Гимназия №14

Учитель математики: Е.Д. Лазарева

ТЕМА: «Уравнение окружности и прямой». Цели урока: Повторить уравнение окружности и прямой. Показать применение уравнений окружности и прямой при решении задач. Совершенствование навыков решения задач методом координат. Дать возможность каждому ученику самостоятельно анализировать и находить ошибки и оценивать чужую работу.

ТЕМА: «Уравнение окружности и прямой».

Цели урока:

  • Повторить уравнение окружности и прямой.
  • Показать применение уравнений окружности и прямой при решении задач.
  • Совершенствование навыков решения задач методом координат.
  • Дать возможность каждому ученику самостоятельно анализировать и находить ошибки и оценивать чужую работу.

Уравнение прямой  на координатной плоскости

Уравнение прямой на координатной плоскости

Уравнения прямых Прямые   на координатной плоскости могут располагаться только тремя способами:  горизонтально  вертикально  под наклоном к осям

Уравнения прямых

Прямые на координатной плоскости могут располагаться только тремя способами:

  • горизонтально
  • вертикально
  • под наклоном к осям

Уравнение вертикальных прямых Уравнение вида  x = a  на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же абсциссу . Рассмотрим, например, уравнение:  x = 1  Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие абсциссу, равную 1.

Уравнение вертикальных прямых

Уравнение вида x = a на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же абсциссу .

Рассмотрим, например, уравнение: x = 1

Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие абсциссу, равную 1.

х = 1 Уравнение вертикальных прямых Например: ( 1 ; 0),  ( 1 ;  2). ( 1 ;2),  Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ . Это значит, что уравнение  x = a  задает на плоскости  вертикальную  прямую.

х = 1

Уравнение вертикальных прямых

Например:

( 1 ; 0),

( 1 ;  2).

( 1 ;2),

Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ .

Это значит, что уравнение x = a задает на плоскости вертикальную прямую.

x = 3 x = -2 x = 0 Задание 1 Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям:

x = 3

x = -2

x = 0

Задание 1

Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям:

Уравнение горизонтальных прямых Уравнение вида  y = b  на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же ординату. Рассмотрим, например, уравнение:  y = 1  Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие ординату, равную 1.

Уравнение горизонтальных прямых

Уравнение вида y = b на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же ординату.

Рассмотрим, например, уравнение: y = 1

Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие ординату, равную 1.

Уравнение горизонтальных прямых Например: ( 0 ;  1 ),  ( -2 ;  1 ). ( 2 ; 1 ),  Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ . y = 1 Это значит, что уравнение  y = b  задает на плоскости  горизонтальную  прямую.

Уравнение горизонтальных прямых

Например:

( 0 ; 1 ),

( -2 ; 1 ).

( 2 ; 1 ),

Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ .

y = 1

Это значит, что уравнение y = b задает на плоскости горизонтальную прямую.

Задание 2 Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям: y = 3 y = 0 y = -2

Задание 2

Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям:

y = 3

y = 0

y = -2

Каноническое уравнение прямых Мы привыкли к тому, что на координатной плоскости прямая  это график линейной функции, которая задана уравнением вида: Рассмотрим следующее уравнение прямой: Каноническая  запись

Каноническое уравнение прямых

Мы привыкли к тому, что на координатной плоскости прямая  это график линейной функции, которая задана уравнением вида:

Рассмотрим следующее уравнение прямой:

Каноническая запись

Каноническое уравнение прямых В общем виде : В канонической записи уравнения прямых принято использовать целые коэффициенты. Выполним обратную операцию : То есть :

Каноническое уравнение прямых

В общем виде :

В канонической записи уравнения прямых принято использовать целые коэффициенты.

Выполним обратную операцию :

То есть :

Задание 3 Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям: 1 2 3

Задание 3

Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям:

1

2

3

Условие параллельности  прямых Пусть заданы уравнения прямых : Например: , то есть

Условие параллельности прямых

Пусть заданы уравнения прямых :

Например:

, то есть

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки Запишем уравнение прямой, проходящей через точки А и В : Если прямая проходит через точки А и В , то координаты этих точек можно подставить в уравнение прямой: Получаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b . Решив ее, находим значения k и b .

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

Запишем уравнение прямой, проходящей через точки А и В :

Если прямая проходит через точки А и В , то координаты этих точек можно подставить в уравнение прямой:

Получаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b . Решив ее, находим значения k и b .

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки Запишем уравнение прямой, проходящей через точки : Подставим координаты в уравнение прямой: Решаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b . Ответ:

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

Запишем уравнение прямой, проходящей через точки :

Подставим координаты в уравнение прямой:

Решаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b .

Ответ:

Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Задание

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Задание

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Задание

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Задание

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Задание

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Задание

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Задание

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Задание

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Задание

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Урок окончен! Домашнее задание  № 972(б), 973, 977, 978 Спасибо за урок!

Урок окончен!

Домашнее задание № 972(б), 973, 977, 978

Спасибо за урок!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Презентация по геометрии 9 класс "Уравнение окружности и прямой"

Автор: Лазарева Елена Дмитриевна

Дата: 25.11.2015

Номер свидетельства: 258101

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(132) "Урок по геометрии в 8 классе по теме: "Декартовы координаты на плоскости" "
    ["seo_title"] => string(77) "urok-po-ghieomietrii-v-8-klassie-po-tiemie-diekartovy-koordinaty-na-ploskosti"
    ["file_id"] => string(6) "135920"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417006066"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Презентация по геометрии 9 класс "Метод координат""
    ["seo_title"] => string(56) "priezientatsiia-po-ghieomietrii-9-klass-mietod-koordinat"
    ["file_id"] => string(6) "248847"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1446796910"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(78) "Математический КВН для учащихся 10 классов "
    ["seo_title"] => string(52) "matiematichieskii-kvn-dlia-uchashchikhsia-10-klassov"
    ["file_id"] => string(6) "179039"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1424939524"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(128) "Уравнения прямой и окружности презентация для урока геометрии 8 класс"
    ["seo_title"] => string(80) "uravnieniia_priamoi_i_okruzhnosti_priezientatsiia_dlia_uroka_ghieomietrii_8_klas"
    ["file_id"] => string(6) "397116"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1488432892"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "Математическая игра «Счастливый случай» для учащихся 7 – х классов"
    ["seo_title"] => string(79) "matiematichieskaia_ighra_schastlivyi_sluchai_dlia_uchashchikhsia_7_kh_klassov_1"
    ["file_id"] => string(6) "408010"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1491796779"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства