kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация по геометрии 8 класс "Подобие треугольников"

Нажмите, чтобы узнать подробности

дается определение подобных треугольников. пропорциональных отрезков, коэффициента подобия. рассматриваются три признака подобия. доказывается теорема о площади подобных треугольников. рассматриваются свойства биссектрисы треугольника. показывается применение подобия к доказательству теоремы о средней линии треугольника.

Просмотр содержимого документа
«Презентация по геометрии 8 класс "Подобие треугольников"»

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ МБОУ Гимназия №14  Учитель математики: Е.Д. Лазарева

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

МБОУ Гимназия №14

Учитель математики: Е.Д. Лазарева

Пропорциональные отрезки Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е. Отрезки AB и CD  пропорциональны отрезкам A 1 B 1  и C 1 D 1 , если A B C D

Пропорциональные отрезки

Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е.

Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A 1 B 1 и C 1 D 1 , если

A

B

C

D

Определение подобных треугольников  Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.  Число k , равное отношению сходственных сторон треугольников, называется коэффициентом подобия B B 1 A C A 1 C 1

Определение подобных треугольников

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

Число k , равное отношению сходственных сторон треугольников, называется коэффициентом подобия

B

B 1

A

C

A 1

C 1

Отношение площадей подобных треугольников  Отношением площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия  Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. B B 1 A C A 1 C 1 A B C D

Отношение площадей подобных треугольников

Отношением площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

B

B 1

A

C

A 1

C 1

A

B

C

D

Признаки подобия треугольников I признак подобия треугольников  Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны Дано:  ABC,  A 1 B 1 C 1 ,  A =  A 1 ,  B =  B 1 Доказать:  ABC  A 1 B 1 C 1  B B 1 A C A 1 C 1

Признаки подобия треугольников

I признак подобия треугольников

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны

Дано:

 ABC,  A 1 B 1 C 1 ,

 A =  A 1 ,  B =  B 1

Доказать:

 ABC  A 1 B 1 C 1

B

B 1

A

C

A 1

C 1

Признаки подобия треугольников II признак подобия треугольников  Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны Дано:  ABC,  A 1 B 1 C 1 ,   A =  A 1  Доказать:  ABC  A 1 B 1 C 1  B B 1 A C A 1 C 1

Признаки подобия треугольников

II признак подобия треугольников

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны

Дано:

 ABC,  A 1 B 1 C 1 ,

 A =  A 1

Доказать:

 ABC  A 1 B 1 C 1

B

B 1

A

C

A 1

C 1

Признаки подобия треугольников III признак подобия треугольников  Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны Дано:  ABC,  A 1 B 1 C 1 ,  Доказать:  ABC  A 1 B 1 C 1  B B 1 A C A 1 C 1

Признаки подобия треугольников

III признак подобия треугольников

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны

Дано:

 ABC,  A 1 B 1 C 1 ,

Доказать:

 ABC  A 1 B 1 C 1

B

B 1

A

C

A 1

C 1

Применение подобия к доказательству теорем Средняя линия треугольника  Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух сторон Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны Дано:  ABC, MN – средняя линия Доказать: MN  AC, MN = AC B N M C A

Применение подобия к доказательству теорем

Средняя линия треугольника

Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух сторон

Средняя линия треугольника

параллельна одной из его сторон

и равна половине этой стороны

Дано:

 ABC, MN – средняя линия

Доказать:

MN  AC, MN = AC

B

N

M

C

A

Применение подобия к решению задач  Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1,считая от вершины B A 1 C 1 O A C B 1

Применение подобия к решению задач

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1,считая от вершины

B

A 1

C 1

O

A

C

B 1

Применение подобия к решению задач   Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.  ABC  ACD,  ABC  CBD  ACD  CBD C A B D

Применение подобия к решению задач

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.

 ABC  ACD,

 ABC  CBD

 ACD  CBD

C

A

B

D

Применение подобия к доказательству теорем  1.Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой C A B D

Применение подобия к доказательству теорем

1.Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой

C

A

B

D

Применение подобия к доказательству теорем  2. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла. C A B D

Применение подобия к доказательству теорем

2. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.

C

A

B

D


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Презентация по геометрии 8 класс "Подобие треугольников"

Автор: Лазарева Елена Дмитриевна

Дата: 25.11.2015

Номер свидетельства: 258108

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "Презентация по геометрии "Фалес и подобие треугольников" "
    ["seo_title"] => string(65) "priezientatsiia-po-ghieomietrii-falies-i-podobiie-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "110222"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1405696218"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(84) "Конспект урока по теме: Подобие треугольников"
    ["seo_title"] => string(44) "konspiekturokapotiemiepodobiietrieugholnikov"
    ["file_id"] => string(6) "274296"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452355908"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(191) "Презентация для урока геометрии в 9 классе "Применение признаков подобия треугольников к решению задач" "
    ["seo_title"] => string(121) "priezientatsiia-dlia-uroka-ghieomietrii-v-9-klassie-primienieniie-priznakov-podobiia-trieughol-nikov-k-rieshieniiu-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "241277"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1445202780"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Признаки подобия треугольников (обобщение и систематизация знаний)."
    ["seo_title"] => string(68) "priznakipodobiiatrieugholnikovobobshchieniieisistiematizatsiiaznanii"
    ["file_id"] => string(6) "272692"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1452028018"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(134) "Презентация к уроку по геометрии 8 класс "Признаки подобия треугольников""
    ["seo_title"] => string(73) "prezentatsiia_k_uroku_po_geometrii_8_klass_priznaki_podobiia_treugolnikov"
    ["file_id"] => string(6) "513171"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1559502306"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства