Презентация научно - исследовательской работы

Научно-исследовательская работа по математике

Тема:”Статистическая выборка данных дневной температуры в поселке Лопуховка в декабр е 2014 года . ”

Выполнили: Ключников Артём, Басманов Владимир, Олой Александр

Руководитель: Ревенкова Нина Ивановна

2015 год.

План

1)Что такое диаграмма?

2)Статистическая выборка данных .

3) Приложение.

4)Вывод .

ДИАГРАММЫ

«Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать».

Таблицы удобны для упорядочивания и поиска данных. Однако они не дают наглядного представления о соотношении величин. Для этого служат различные диаграммы: столбиковые, круговые, рассеивания и др.

Диаграммы используются для наглядного, запоминающегося изображения и сопоставления данных.

Столбиковая диаграмма

При изображении столбиковой диаграммы важно, чтобы столбики были одинаковы по ширине. Расстояния между столбиками тоже должны быть одинаковыми или отсутствовать.

Столбиковая диаграмма

• Чем диаграмма удобнее таблицы?
• В каких случаях таблица удобнее диаграммы?
• Какие требования предъявляются при построении столбиковой диаграммы?

Столбиковая диаграмма

Пример № 1

В таблице приведены данные о продаже шоколадок в школьной столовой с понедельника по субботу. Постройте диаграмму продаж.

День недели

Число шоколадок

Поне-дельник

Втор-ник

8

среда

5

четверг

4

2

пятница

суббота

3

9

Столбиковая диаграмма

Столбиковая диаграмма

Пример № 2

• Персонаж сказки «Чиполлино» кум Тыква с детства мечтал построить свой дом и покупал каждый год несколько кирпичей. В таблице приведены данные о его покупках за шесть лет.

Год

Число кирпичей

1

2

1

3

1

4

2

4

5

6

3

3

• Постройте столбиковую диаграмму, показывающую число кирпичей, купленных каждый год.

Столбиковая диаграмма

Столбиковая диаграмма

Пример №3

За контрольную работу по математике школьники получили 6 оценок «отлично», 10 оценок «хорошо», 5 оценок «удовлетворительно» и 3 оценки «неудовлетворительно». Постройте столбиковую диаграмму по этим данным.

оценка

Кол-во

«5»

«4»

6

«3»

10

«2»

5

3

Столбиковая диаграмма

Круговая диаграмма

• Диаграмма, показывающая, как целое делится на части в виде секторов круга, углы которых пропорциональны долям единого целого, называется круговой диаграммой.

Круговая диаграмма

Круговая диаграмма

Пример № 4

В таблице приведены данные о численности городского и сельского населения России в разные годы. Постройте круговые диаграммы, показывающие доли городского и сельского населения в 1959 и 2002 годах.

Население, млн. чел.

Год

Городское

Сельское

Всего

61,6

55,9

1959

117,5

1970

80,6

129,9

49,3

1979

94,9

137,4

42,5

1989

147,0

108,0

39,0

38,7

106,5

145,2

2002

Круговая диаграмма

Решение

Найдем доли городского и сельского населения в 1959 году:

доля городского населения равна 61,6 : 117,5  0,524;

доля сельского населения равна 55,9 : 117,5  0,436.

Вычислим угол сектора круговой диаграммы, соответствующего городскому населению:

360  0,524=188,64  .

Вычислим угол сектора, соответствующий сельскому населению:

360  -188,64  =171,36  .

Построим диаграмму.

Круговая диаграмма

Из полученной диаграммы видно, что в 1959 году численность городского населения лишь немного превышала численность сельского населения.

Круговая диаграмма

Найдем доли городского и сельского населения в 2002 году:

доля городского населения равна 106,5 : 145,2  0,733;

доля сельского населения равна 38,7 : 145,2  0,267.

Вычислим угол сектора круговой диаграммы, соответствующего городскому населению:

360  0,733=263,88  .

Вычислим угол сектора, соответствующий сельскому населению:

360  -263,88  =96,12  .

Построим диаграмму.

Круговая диаграмма

Из данной диаграммы видно, что к 2002 году численность сельского населения составляло чуть более ¼ всего населения страны.

Круговая диаграмма

1959 г.

2002 г.

Из полученных диаграмм наглядно можно получить представление о росте доли городского населения страны с 1959 по 2002 годы

Диаграмма рассеивания

Пример № 5

Есть ли связь между ростом и весом человека?

Для наглядного ответа на этот вопрос построим диаграмму рассеивания. Данными для этой диаграммы служит набор пар чисел.

Диаграмма рассеивания

Каждая пара – это рост и вес одного человека. В таблице приведены значения роста и веса 15 юношей.

Рост, см

Вес, кг

167

62

169

179

67

70

178

72

177

70

175

69

171

63

181

80

174

73

175

180

66

75

174

172

70

67

178

171

74

66

Чтобы получить диаграмму рассеивания, нужно в системе координат поставить точки, абсциссы которых – рост, а ординаты – соответствующий вес.

Диаграмма рассеивания

Диаграмма рассеивания

Из диаграммы видно, что люди с примерно одинаковым весом могут иметь разный рост, а с почти одинаковым ростом – разный вес, т.е. между этими величинами нет жесткой связи. Однако в целом вес человека тем больше, чем больше его рост.

Диаграмма рассеивания показывает примерный характер взаимосвязи между двумя числовыми характеристиками

Диаграмма рассеивания

Пример № 6

• Самочувствие человека во многом определяется температурой тела и артериальным давлением. По данным обследования 25 человек построена диаграмма рассеивания для температуры и давления.

На диаграмме не видно никакой связи между давлением и температурой. При гриппе и ангине может быть высокая температура и нормальное давление. А у людей с повышенным давлением (гипертоников) или пониженным давлением (гипотоников) температура тела может быть совершенно нормальной.

Диаграмма рассеивания

Давление

Температура

• Зачем используют диаграммы?
• Какие виды диаграмм вы знаете?
• Что такое диаграмма рассеивания?
• Зачем используются диаграммы рассеивания?

Статистическая выборка или вариационный ряд

1

-6

2

-8

3

4

-10

5

-5

6

-1

7

-3

8

-6

9

-10

10

-5

-2

11

12

-6

+2

13

0

14

-1

15

-1

16

-4

17

18

-2

-4

19

20

-1

21

0

0

22

23

0

0

24

-2

25

26

-4

-9

27

28

-14

29

-8

30

-14

-10

31

-19

-19

1

-14

-10

2

-9

3

-8

1

2

-6

3

-5

2

-4

3

-3

1

-2

-1

3

0

4

+2

5

1

Среднее арифметическое и медиана

-19+(-14)*2+(-10)*3+(-9)+(-8)*2+(-6)*3+(-5)*2+(-4)*3+(-3)+(-2)*3+(-1)*4+0*5+2/31=

-4,9

Данный результат означает , что в декабре средняя температура составила -4,9

Медиана.

М е = 0,5(-4-4)=-4

Мода и размах

Мода – значение варианты, чаще других встречающееся в ряду.

М 0 =0

Размах – разность между наибольшим и наименьшим значением

2-(-19)=21

При выполнении работы использовались: «Аткарская газет а», интернет и учебник по математике под редакцией А.Г.Мордковича.

Гистограмма распределения температуры

Полигон

Столбчатая диаграмма

Вывод: в декабре 2014 года средне-месячная температура составила -4,9 C. Скачки температуры повлияли на здоровье людей, заболеваемость была высокая. Мы продолжим исследования в декабре 2015 года, чтобы провести сравнительный анализ изменения температур в нашей местности и сделать статистическую выборку данных.