презентация на тему решение задач с помощью квадратных уравнений
Презентация на тему решение задач с помощью квадратных уравнений
даннау презентациу можно применить при объяснение темы решение задач с помощью квадратных уравнений.данная презентация ознокомит с алгоритмом решения задач с помощью квадратного уравнения, покажет решение задач приводящиеся к квадратному уравнению, основные этапы составления квадратных уравнений к задаче.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«презентация на тему решение задач с помощью квадратных уравнений »
Р Е Ш Е Н И Е З А Д А Ч
С П О М О Щ Ь Ю
К В А Д Р А Т Н Ы Х
У Р А В Н Е Н И Й
х²-6х-16=0,
х²-2х-24=0,
х²-2х+24=0,
х²+6х-16=0,
х²-10х+25=0,
х²-6х=0.
На основании какой теоремы вы выполняли это задание ?
Составить уравнения к задачам, при этом корни уравнения находить не надо
1. Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210.
2. Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 см². Найти стороны и периметр прямоугольника.
3.Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ 13 см. Найти стороны прямоугольника.
4. Две машинистки, работая вместе, могут выполнить задание за 3 часа. Сколько времени потребуется для выполнения этого задания первой машинистке, если она может выполнить все задание на 8 часов быстрее второй?
5. Скорость моторной лодки в стоячей воде 7 км/ч. Время, затраченное на движение лодки на 24 км по течению и на 24 км против течения равно 7 часам. Найти скорость течения реки.
Ответы:
х(х + 1) = 210; х2 + х ─ 210 = 0
2. х(х + 3) = 54; х2 +3х ─ 54 = 0
3.х2 + (17 ─ х)2 = 169; 2х2 ─ 34х + 120 = 0
+ =
5 . + = 7.
Решить задачу двумя способами (использовать алгоритм).
На середине пути между станциями А и В поезд был задержан на 10 минут. Чтобы прибыть в В по расписанию, машинисту пришлось первоначальную скорость поезда увеличить на 12км/ч Найти первоначальную скорость поезда, если известно, что расстояние между станциями равно 120 км.
.
Дополнительный теоретический материал:
Даны уравнения: х² ─ 243х+242=0 и 2х² ─7х+5=0. За 20 секунд найти их корни.
─ Существует способ нахождения корней квадратного уравнения через свойство коэффициентов.
Если а+в+с=0, то х1=1, х2=с/а
.
Если а-в+с=0, то х1=1, х2= ─ с/а
Вариант 1
На «3» Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки?
На «4» Пешеход должен был пройти 9 км с некоторой скоростью, но увеличив эту скорость на 2 км/ч, он прошел 9 км на 45 минут быстрее. Найти истинную скорость пешехода.
На «5» Слесарь должен выполнить заказ за то же время, что и два ученика, работая вместе. За сколько часов может выполнить задание слесарь и каждый из учеников, если слесарь может выполнить заказ на 2 часа быстрее, чем один первый ученик, и на 8 часов быстрее, чем один второй?
Вариант 2
На «3» Знаменатель дроби на 5 больше ее числителя. Если к числителю прибавить 14, а от знаменателя отнять 1, то получиться дробь, обратная данной. Найти первоначальную дробь.
На «4» Велосипедист должен был проехать 40 км с некоторой скоростью, но увеличив эту скорость на 6 км/ч, он проехал 40 км на 20 минут быстрее. Найти истинную скорость велосипедиста.
На «5» Из города А в город В, расстояние между которыми 30 км, выехал грузовой автомобиль, а через 10 минут вслед за ним отправился легковой автомобиль, скорость которого на 20 км/ ч больше скорости грузового. Найти скорость легкового автомобиля, если известно, что он приехал в город В на 5 минут раньше грузового автомобиля.
АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ.
1этап АНАЛИЗ И ЗАПИСЬ УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ.
выделение процессов;
выявление величин;
установление функциональной зависимости между величинами, составление формул;
схематическая запись условия задачи с обозначением неизвестных величин.
2 этап ВЫЯВЛЕНИЕ ОСНОВАНИЯ ДЛЯ СОСТАВЛЕНИЯ УРАВНЕНИЯ.