Углублённое изучение геометрии в 8 классе требует со стороны учителя - грамотный подход к изучению учащимися каждой темы. Презентация к уроку геометрии в 8 классе на тему "Свойства трапеции" позволяет учителю сократить время, при этом грамотно и последовательно доказать с учащимися свойства трапеции.
Презентация может быть использована в виде отдельного этапа урока - объяснение нового материала.
Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку "Свойства трапеции"»
С какими видами многоугольников
мы с Вами работаем?
Трапеция – это четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие – нет.
Какие свойства справедливы для трапеции?
1. Биссектрисы углов трапеции при боковой стороне перпендикулярны
Доказательство:
В
Так как прямые параллельны, то
По условию, проведены биссектрисы углов, значит
А
В
2. Биссектриса угла трапеции отсекает от неё равнобедренный треугольник
В
С
1
3
А
D
2
Из этих равенств следует:
О
В
С
1
3
2
А
D
Вид трапеции –
равнобедренная / равнобокая / равнобочная
Свойства равнобедренной трапеции:
1. В р/б трапеции углы при основании равны
В
С
А
D
H
P
Высота трапеции – перпендикуляр, проведённый из вершины трапеции к прямой, содержащей противоположную сторону.
Дополнительные построения: высоты ВН, СP
По определению р/б трапеции:
ВС = АD
2) ВС II НР (по опр. трапеции)
ВН II CP (две прямые
перпендикулярные третьей)
ВСРН – параллелограмм,
т.к. угол ВНР=90, то ВСРН –
прямоугольник.
А
D
По катету и гипотенузе
В равных треугольниках соотв. эл. равны, угол А= углу D
С
В
2. В р/б трапеции диагонали равны
А
D
АВ=СD (по определению р/б трапеции)
Угол А= углу D (свойство р/б трапеции)
АD – общая сторона
С
3. В р/б трапеции диагонали образуют с основаниями р/б треугольники, а с боковыми сторонами равные треугольники.
В
1 2
О
D
А
(против одной стороны)
(как разность равных углов)
В
С
a
?
3. В р/б трапеции высота делит нижнее основание на два отрезка, один из которых равен полуразности оснований, второй- их полусумме.