Просмотр содержимого документа
«Презентация Трапеция 8 класс»
« Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» (А. С. Пушкин)
Ответьте на вопросы
Из чего составлена данная геометрическая фигура?
Какими должны быть треугольники, составляющие эту фигуру?
Как составляются треугольники и прямоугольник?
А что вы знаете о противоположных сторонах прямоугольника?
Значит, и в данном четырёхугольнике будут параллельные стороны?
Сколько их?
Параллельны ли две другие стороны?
Тема урока
Трапеция
Боковая сторона
Боковая сторона
Определение
Трапециейназывается четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
ABCD - трапеция
АDIIВС; АВIIСD.
С
В
основание
∕
D
A
основание
Происхождение слова
« трапеция»
«Трапеция» - слово греческое, означавшее в древности «столик» (по гречески «трапедзион») означает столик, обеденный стол. Геометрическая фигура была названа так по внешнему сходству с маленьким столом.
В «Началах» (греч. Στοιχεῖα, лат. Elementa) — главный труд Евклида, написанный около 300 лет до н. э. и посвящённый систематическому построению геометрии, термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырехугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречаются впервые у древнегреческого математика Посидония (Iв.). В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырехугольник (не параллелограмм); лишь в XVIIIв. это слово приобретает современный смысл.
Первичное осмысление материала.
Будут ли эти фигуры трапециями?
Да. 2. Да. 3. Нет.
Назовите элементы трапеции.
1. MN II QP – основания;
NP и QM – боковые стороны.
2. AD II BP – основания;
АВ и DP – боковые стороны .
3
4
Проверь себя
3
4
Свойство углов трапеции.
Поиграем в игру «Ассоциации». Вспомните все, что можете связать со 1800.
Развёрнутый угол
Сумма углов, прилежащих к одной стороне
Смежные углы
1800
Цели:
развитие ассоциативной памяти;
развитие умений обобщать;
развитие познавательного интереса.
Сумма углов треугольника
Односторонние углы
Будут какие – либо углы трапеции связаны этим свойством?
4
Найдите углы трапеции
С
В
1100
Сделайте вывод
300
D
Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9» № 387.
A
Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне равна 1800
4
Виды трапеций
Связь трапеций с треугольниками
Остроугольная
Тупоугольная
Прямоугольная
Равнобедренная
(равнобокая,
равнобочная)
Физкультминутка «Зрительные метки»
2, 3, 5, 6, 9
Трапеция называется равнобедренной , если ее боковые стороны равны.
В
С
A
D
АВ = СD
Цели: Выдвижение по аналогии с равнобедренным треугольником гипотезы о свойстве равнобокой трапеции и доказательство её с помощью учителя; Развитие аналитических умений (сравнивать, выдвигать гипотезу, доказывать). 4" width="640"
Свойства равнобедренной трапеции.
Каким свойством обладают углы при основании равнобедренного треугольника?
Какую гипотезу можно выдвинуть?
C
В
D
A
B1
C1
1) У равнобедренной трапеции углы при основании равны.
Доказательство:
Дано:
Рассмотрим ∆ АВВ 1 и ∆ DCC 1 – прямоугольные.
АВСD – равнобокая трапеция;
∆ АВВ 1= ∆ DCC 1( по гипотенузе и катету: АВ = СD
АВ = СD.
Доказать:
и ВВ 1 = СС 1 .) =
Цели:
Выдвижение по аналогии с равнобедренным треугольником гипотезы о свойстве равнобокой трапеции и доказательство её с помощью учителя;
Развитие аналитических умений (сравнивать, выдвигать гипотезу, доказывать).
4
Свойства равнобедренной трапеции.
С
В
Проведите диагонали трапеции.
Измерьте их.
Выдвиньте гипотезу.
А
D
2) У равнобокой трапеции диагонали равны.
Цели:
Выдвижение по аналогии с равнобедренным треугольником гипотезы о свойстве равнобокой трапеции и доказательство её с помощью учителя;
Развитие аналитических умений (сравнивать, выдвигать гипотезу, доказывать).
Доказательство рассмотрите дома самостоятельно
4
Найдите углы равнобедренной трапеции
В
С
1120
1120
Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9» № 390.
680
680
D
A
4
Интерьер
Ландшафтный дизайн
Архитектура
Одежда, аксессуары
Из равнобедренной трапеции можно построить красивый паркет.
Из равнобедренной трапеции можно построить красивый паркет.
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА
Сложить трапецию из:
а) четырёх прямоугольных треугольников;
б) из трёх прямоугольных треугольников;
в) из двух прямоугольных треугольников.
ПРОВЕРЬ СЕБЯ
б)
а)
в)
Итог урока.
Что такое трапеция?
Назовите элементы трапеции.
Сформулируйте свойство углов трапеции, прилежащих к боковой стороне.
Назовите виды трапеций.
Какая трапеция называется прямоугольной?
Что такое равнобокая трапеция?
Какими свойствами обладает равнобокая трапеция?
Из каких фигур можно сложить трапецию?
Что ещё о трапеции вы хотели бы узнать на следующем уроке?
Тест
1) 4 ; 2) 1 ; 3) 4 ; 4) 3 ; 5) 2
Задание на дом.
Домашнее задание и критерии оценок:
«3».
знать определение, элементы трапеции, её виды;знать без доказательства свойства равнобокой трапеции;индивидуальная карточка с заданием I уровня.
знать определение, элементы трапеции, её виды;
знать без доказательства свойства равнобокой трапеции;
индивидуальная карточка с заданием I уровня.
«4».
то же, но доказать одно из свойств трапеции.
то же, но доказать одно из свойств трапеции.
«5».
доказательство всех свойств трапеции.
доказательство всех свойств трапеции.
Цель дифференцированного домашнего задания:
Воспитание правильной самооценки;
Создание ситуации «успеха» для каждого ученика.
26
Равнобедренная трапеция
C
B
AB=CD
ABCD -равнобедренная трапеция
A
D
Трапеция, у которой боковые стороны равны, называетсяравнобедренной.
Трапеция, один из углов которой прямой, называется
Цели: Выдвижение по аналогии с равнобедренным треугольником гипотезы о свойстве равнобокой трапеции и доказательство её с помощью учителя; Развитие аналитических умений (сравнивать, выдвигать гипотезу, доказывать). 4" width="640"
