kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация к уроку математики в 10 классе по теме "Свойства параллельных плоскостей"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок в 10 классе по теме            «Свойства параллельных  плоскостей».

«Только те знания становятся нашим достоянием, которые мы добываем сами»

Якуб Колос

Задание 1.

•1. Плоскость α  параллельна прямой в, а прямая в  параллельна плоскости g. Взаимное расположение плоскостей α и g.

•а) параллельны  +

•б) пересекаются  +

•в) совпадают +

•2. Плоскость g пересекает плоскости α и β по параллельным прямым а и  в. Взаимное расположение плоскостей α и β.

•а) параллельны  +

•б) пересекаются  +

•в) совпадают

•3. Каждая из плоскостей α и β параллельна плоскости g. Взаимное расположение плоскостей α и β.

•а) параллельны  +

•б) пересекаются 

•в) совпадают

•4. Каждая из плоскостей α и β параллельна прямой а. Взаимное расположение плоскостей α и β.

•а) параллельны  +

•б) пересекаются  +

•в) совпадают +

Задание 2.

•1. если плоскости не пересекаются, то они параллельны.

•2. плоскости параллельны, если прямая лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости

•3. если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

•4. прямые, по которым две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, параллельны.

•5. Если прямая пересекает одну из двух плоскостей, то она пересекает и другую.

•6. Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку математики в 10 классе по теме "Свойства параллельных плоскостей" »

Урок в 10 классе по теме «Свойства параллельных плоскостей».  Асоскова Надежда Алексеевна учитель математики МБОУ СОШ с.Мужиново Клетнянского района

Урок в 10 классе по теме «Свойства параллельных плоскостей».

Асоскова Надежда Алексеевна

учитель математики

МБОУ СОШ с.Мужиново

Клетнянского района

«Только те знания становятся нашим достоянием, которые мы добываем сами» Якуб Колос

«Только те знания становятся нашим достоянием, которые мы добываем сами»

Якуб Колос

Тема урока «Свойства параллельных плоскостей».

Тема урока «Свойства параллельных плоскостей».

Расположение плоскостей в пространстве. α и β  совпадают α   β  α  β

Расположение плоскостей в пространстве.

α и β совпадают

α  β

α β

1. Какие плоскости называются параллельными? 2. На практике в столовой, где встречаетесь с параллельными плоскостями? 3. Сформулируйте признак параллельности плоскостей в пространстве.

1. Какие плоскости называются параллельными?

2. На практике в столовой, где встречаетесь с параллельными плоскостями?

3. Сформулируйте признак параллельности плоскостей в пространстве.

Задание 1.

Задание 1.

  • 1. Плоскость α параллельна прямой в , а прямая в параллельна плоскости  . Взаимное расположение плоскостей α и  .
  • а) параллельны +
  • б) пересекаются +
  • в) совпадают +
  • 2. Плоскость  пересекает плоскости α и β по параллельным прямым а и в . Взаимное расположение плоскостей α и β.
  • а) параллельны +
  • б) пересекаются +
  • в) совпадают
  • 3. Каждая из плоскостей α и β параллельна плоскости  . Взаимное расположение плоскостей α и β.
  • а) параллельны +
  • б) пересекаются
  • в) совпадают
  • 4. Каждая из плоскостей α и β параллельна прямой а. Взаимное расположение плоскостей α и β.
  • а) параллельны +
  • б) пересекаются +
  • в) совпадают +
Критерии:

Критерии:

  • Всё правильно – 3 балла, 1 ошибки– 2 балла, 2 ошибки– 1 балл, более 2 ошибок – 0 баллов.
Задание 2. Определите: верно, ли утверждение?

Задание 2.

Определите: верно, ли утверждение?

  • 1. если плоскости не пересекаются, то они параллельны.
  • 2. плоскости параллельны, если прямая лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости
  • 3. если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны
  • 4. прямые, по которым две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, параллельны.
  • 5. Если прямая пересекает одну из двух плоскостей, то она пересекает и другую.
  • 6. Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.
  • Да
  • Нет
  • Нет
  • Да
  • Нет
  • Нет
Свойство параллельных плоскостей. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. а Дано:  α  β, α    = a   β    = b  Доказать: a  b Доказательство:  1. a    , b     b 2. Пусть a  b ,  тогда a  b = М 3. M  α, M  β    α   β = с  (А 2 ) Получили противоречие с условием.  Значит a  b ч. т.д.

Свойство параллельных плоскостей.

Если две параллельные плоскости

пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

а

Дано:

α  β, α = a

β = b

Доказать: a  b

Доказательство:

1. a , b

b

2. Пусть a  b ,

тогда a b = М

3. M α, M β

α β = с 2 )

Получили противоречие с условием.

Значит a  b ч. т.д.

Свойство параллельных плоскостей. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными  плоскостями, равны.  С Дано:  α  β, АВ  СD АВ  α = А, АВ  β = В, СD  α = С, СD  β = D А Доказать: АВ = СD Доказательство: 1. Через  АВ  СD проведем   D 2.  α  β, α    = a , β    = b  В 3.  АС  В D,  4. АВ  СD (как отрезки парал. прямых)  5.  АВСД – параллелограмм (по опр.)     АВ = СD ( по свойству параллелограмма)

Свойство параллельных плоскостей.

Отрезки параллельных прямых,

заключенные между параллельными

плоскостями, равны.

С

Дано:

α  β, АВ  СD

АВ α = А, АВ β = В,

СD α = С, СD β = D

А

Доказать: АВ = СD

Доказательство:

1. Через АВ  СD проведем

D

2. α  β, α = a , β = b

В

3. АС  В D,

4. АВ  СD (как отрезки парал. прямых)

5. АВСД – параллелограмм (по опр.)

АВ = СD ( по свойству параллелограмма)

Решение задачи № 58. Дано:  α  β, α пересекается с γ (рис)  Доказать: β пересекается с γ а Доказательство: Пусть γ пересекает α по прямой а .  Проведем в плоскости γ прямую b , пересекающую α . Прямая b  пересекает α , поэтому она пересекает параллельную ей плоскость β (задача № 55). Следовательно, и плоскость γ , в которой лежит прямая b , пересекает плоскость β . b

Решение задачи № 58.

Дано:

α  β, α пересекается с γ (рис)

Доказать: β пересекается с γ

а

Доказательство:

Пусть γ пересекает α по прямой а .

Проведем в плоскости γ прямую b , пересекающую α .

Прямая b пересекает α , поэтому она пересекает параллельную ей плоскость β (задача № 55).

Следовательно, и плоскость γ , в которой лежит прямая b , пересекает плоскость β .

b

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Решите задачи 4

Решите задачи

4

АВВ 1 А 1 – параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны. Значит, АВ = А 1 В 1. Ч.т.д. Доказательство: Проведем плоскость γ ч/з пересекающиеся прямые а и b : γ∩α= АВ, γ∩β=А 1 В 1 . По свойству 1: АВ||А 1 В 1 . Ч.т.д." width="640"

Доказательство:

Рассмотрим четырехугольник АВВ 1 А 1 : АВ || А 1 В 1 (по свойству 1) , АА 1 || ВВ 1 ( АА 1 ϵ а, ВВ1 ϵ b, а||b ), = АВВ 1 А 1 – параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны. Значит, АВ = А 1 В 1. Ч.т.д.

Доказательство:

Проведем плоскость γ ч/з пересекающиеся прямые а и b : γ∩α= АВ, γ∩β=А 1 В 1 .

По свойству 1: АВ||А 1 В 1 . Ч.т.д.

АВ=10, ОВ 1 = 2,4. 4" width="640"

Доказательство:

По свойствам 1 и 2 четырехугольники АСС 1 А 1 , ВСС 1 В 1 , АВВ 1 А 1 – параллелограммы. В параллелограмме противоположные стороны равны. Значит, АС=А 1 С 1 , ВС=В 1 С 1 , АВ=А 1 В 1 , тогда ∆АВС=∆А 1 В 1 С 1 . Ч.т.д.

Решение:

АВ||А 1 В 1 по 1 свойству

Рассмотрим ∆АОВ и ∆А1ОВ1: они подобны по первому признаку подобия. Из этого следует: ОА/ОА 1 =ОВ/ОВ 1 =АВ/А 1 В 1 , тогда 5/3=4/ОВ 1 =АВ/6 = АВ=10, ОВ 1 = 2,4.

4

источник шаблона.  Автор: Ермолаева Ирина Алексеевна учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск Алтайский край Название сайта: http://www.nsportal.ru/shkola/informatika-i-ikt/library/shablon-matematicheskii-dlya-oformleniya-prezentatsii-mspowerpoint

источник шаблона.

Автор:

Ермолаева Ирина Алексеевна

учитель информатики и математики

МОУ «Павловская сош»

с.Павловск

Алтайский край

Название сайта: http://www.nsportal.ru/shkola/informatika-i-ikt/library/shablon-matematicheskii-dlya-oformleniya-prezentatsii-mspowerpoint


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Презентация к уроку математики в 10 классе по теме "Свойства параллельных плоскостей"

Автор: Асоскова Надежда Алексеевна

Дата: 13.11.2014

Номер свидетельства: 130367

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(147) "Конспект урока математики в 10 классе по теме "Свойства параллельных плоскостей" "
    ["seo_title"] => string(86) "konspiekt-uroka-matiematiki-v-10-klassie-po-tiemie-svoistva-paralliel-nykh-ploskostiei"
    ["file_id"] => string(6) "130363"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415890188"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(212) "Конспект интегрированного урока информатика и математика в 10 классе по теме: "Построение сечений в многогранниках" "
    ["seo_title"] => string(128) "konspiekt-intieghrirovannogho-uroka-informatika-i-matiematika-v-10-klassie-po-tiemie-postroieniie-siechienii-v-mnoghoghrannikakh"
    ["file_id"] => string(6) "171376"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423667548"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "«Использование проект¬ной технологии на уроках математики». "
    ["seo_title"] => string(63) "ispol-zovaniie-proiekt-noi-tiekhnologhii-na-urokakh-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "177362"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1424622795"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(132) "Урок по геометрии в 8 классе по теме: "Декартовы координаты на плоскости" "
    ["seo_title"] => string(77) "urok-po-ghieomietrii-v-8-klassie-po-tiemie-diekartovy-koordinaty-na-ploskosti"
    ["file_id"] => string(6) "135920"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417006066"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Рабочая программа углубленного изучения геометрии 11 "
    ["seo_title"] => string(64) "rabochaia-proghramma-ughlubliennogho-izuchieniia-ghieomietrii-11"
    ["file_id"] => string(6) "133693"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1416568863"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства