Презентация к уроку "Классическое определение вероятности"

Теория вероятностей

Развитие теории вероятностей с момента зарождения этой науки и до настоящего времени было несколько своеобразным. На первом этапе истории этой науки она рассматривалась как занимательный “пустячок”, как собрание курьезных задач, связанных в первую очередь с азартными играми в кости и карты.

Основатели теории вероятностей

Основателями теории вероятностей были французские математики Б. Паскаль и П. Ферма, и голландский ученый Х. Гюйгенс

П . Ферма

Б .  Паскаль

Х .  Гюйгенс

• Блез Паскаль

Род деятельности: математик , философ , литератор , физик

Дата рождения: 19 июня 1623

Место рождения: Клермон-Ферран , Овернь , Франция

Дата смерти: 19 августа 1662 (39 лет)

Место смерти: Париж , Франция

РЕБУС

«СОБЫТИЕ»

СОБЫТИЕ



это явление, которое происходит в

результате осуществления каких -

либо условий

ПРИМЕР. Бросаем шестигранный игральный кубик.

А { выпало четное число очков } ;

В { выпало число очков, кратное 3 } ;

С { выпало более 4 очкков } .

ГОРИЗОНТАЛЬ

1.

• А – «Буровая бригада бурит скважину № 5 на Федоровском месторождении»
• В – «Эксплуатационная бригада, производит добычу нефти из скважины № 5 на Федоровском месторождении»

НЕСОВМЕСТНЫМИ

ГОРИЗОНТАЛЬ

2

• А – «Студент успешно сдал сессию»
• В – «Студент не сдал сессию»

ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ

ГОРИЗОНТАЛЬ

3.

С помощью данной формулы:

вычисляются

РАЗМЕЩЕНИЯ

ГОРИЗОНТАЛЬ

4.

• А – «В 2015 году будет освоена новая скважина на Федоровском месторождении»

СЛУЧАЙНОЕ

ГОРИЗОНТАЛЬ

4.

• А – «В 2015 году будет освоена новая скважина на Федоровском месторождении»

СЛУЧАЙНОЕ

ВЕРТИКАЛЬ

• 2.
• Соединения, которые отличаются друг от друга порядком расположения элементов

ПЕРЕСТАНОВКИ

ВЕРТИКАЛЬ

5.

• А – «Оператор Иванов работает ЦДНГ(цех добычи нефти и газа) № 5 Федоровскнефть»
• В – «Оператор Иванов является студентом СНТ»

СОВМЕСТНЫМИ

ВЕРТИКАЛЬ

6.

• А – «Сессия когда – нибудь закончится»

ДОСТОВЕРНОЕ

ВЕРТИКАЛЬ

7.

• Это действие в комбинаторике обозначают восклицательным знаком.

ФАКТОРИАЛ

ВЕРТИКАЛЬ

8 .

• А – «Планируемый показатель дебита скважины №2 Федоровского месторождения на 30 февраля 2015 г. составит 50 тонн»

НЕВОЗМОЖНОЕ

ВЕРТИКАЛЬ

• 9.
• Соединения, которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом.

СОЧЕТАНИЯ

ВЕРТИКАЛЬ

10.

• Плох тот студент, который не мечтает видеть эту цифру в своей зачетке.

ПЯТЬ

1. Н

Е

С

О

В

М

6. Д

2. П

10 П

Е

О

5. С

Е

Р

С

Я

Р

О

С

4. С

Т

Т

В

Е

Л

8. Н

Ь

7. Ф

О

М

И

С

У

Ы

Е

А

В

Е

В

Т

Ч

М

В

К

О

С

Е

А

И

О

П

Т

Т

Й

Р

Н

З

О

Н

Н

О

М

Л

Р

Ы

О

В

О

О

И

3. Р

Е

Е

М

К

9. С

Ж

А

И

И

О

Н

Н

З

Л

Ы

Ч

О

М

Е

Е

Т

Щ

А

Е

Н

И

И

Я

Я

Доводы, до

которых

человек

додумался

сам, обычно

убеждают

его больше,

нежели

те, которые

пришли в

голову другими.

В толковом словаре

С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой:

«Вероятность –

возможность

исполнения,

осуществимости

чего-нибудь».

Вероятность – это

числовая

характеристика

возможности

появления какого

либо

определенного

события в тех или

иных

условиях, которые

могут

повторяться

неограниченное

число раз.

Основатель современной

теории вероятностей

А.Н.Колмогоров:

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДАЕТ СПОСОБ НАХОЖДЕНИЯ ЧИСЛЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ СОБЫТИЯ:

А – некоторое событие,

m – количество исходов благоприятствующих появлению события А

n – количество исходов этого события

Вероятностью наступления случайного события А называется отношение

P – обозначение происходит от первой

буквы французского слова

probabilite – вероятность.

• А –событие достоверное

Р(А) = 1

• А – событие невозможное

Р(А) = 0

• Вероятность наступления случайного события больше или равна нулю, но меньше или равна единице:

0 ≤ P (A) ≤ 1

Пьер-Симо́н Лапла́с

Классическое

определение

вероятности

было

впервые дано в

работах

французского

математика

Лапласа.

РЕБУС

«исход»

Какова

вероятность, что подброшенные вверх две монеты упадут на одну

и ту же сторону?

Жан Лерон Даламбер

В ходе данного испытания могут быть такие исходы:

1. Обе монеты упали на «орла»

2. Обе монеты упали на «решку»

3. Одна из монет упала на «орла», другая на «решку»

Р (А) =

В ходе данного испытания могут быть такие исходы:

1. Первая монета упала на «орла», вторая тоже на «орла»

2. Первая монета упала на «решку», вторая тоже на «решку»

3. Первая монета упала на «орла», а вторая – на «решку»

4. Первая монета упала на «решку», а вторая – на «орла»

Тогда всего исходов n = 4 благоприятных m = 2

• И вероятность события будет

Р(А) =

помните,

что природа различает все предметы ,

даже если внешне они для нас неотличимы.

1

2

3

16

15

4

5

14

13

6

7

12

8

11

10

9

Среди 125 КНС разыгрывается

приз. Какова вероятность, что

номер победившей КНС будет

заканчиваться на тройку?

На семи одинаковых карточках

разрезной азбуки буквы:

«А», «О», «Э», «Г», «Н», «Р», «М».

Наудачу выбрали пять карточек и

положили их в ряд в порядке их

извлечения. Какова вероятность

получить при этом слово «РЭНГМ».

Вероятность запуска насоса после ремонта равна 0,95 %.

Произвели 55 попыток запуска.

найдите ожидаемое число

неудачных запусков.

Значением показаний манометра

( прибор для измерения давления)

может быть любое двузначное число.

Какова вероятность того, что наугад

выбранный результат

состоит из одинаковых цифр.

Из 60 экзаменационных вопросов

студент подготовил 50.

На экзамене он должен

ответить на два вопроса.

Какова вероятность того,

что студент ответит на

оба вопроса?

Из полного набора домино

извлекается наудачу

одна кость.

Какова вероятность того,

что число

очков в ней четное.

Это короткое литературное

произведение,

характеризующее

предмет (тему),

состоящее из пяти строк,

которое пишется по

определённому плану.

ПРАВИЛА НАПИСАНИЯ СИНКВЕЙНА

1 строчка – одно слово – название стихотворения, тема, обычно существительное.

2 строчка – два слова (прилагательные или причастия). Описание темы, т.е какая это тема для нас, слова можно соединять союзами и предлогами.

3 строчка – три слова (глаголы). Действия, относящиеся к теме (которые мы произведем)

4 строчка – четыре слова – предложение. Фраза, которая показывает значимость темы.

5 строчка – одно слово – ассоциация, синоним, который повторяет суть темы (для чего может использоваться, чем быть)

Теория вероятностей. Новая, интересная. Изучим, поймем, заинтересуемся. Присутствует во всех областях. Инструмент познания.

Истинная логика нашего

мира – правильный

подсчет вероятностей.

(Джеймс Максвелл)