Презентация к уроку геометрии по теме "Цилиндр"

Цилиндр

Бурмистров Анатолий ученик 11 класса.

МКОУ «Погорельская СОШ»

Цилиндр

L 1

Цилиндр - это тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1

L

Составляющие цилиндра

4

• Основания цилиндра
• Образующие цилиндра
• Ось цилиндра
• Радиус цилиндра

1

2

3

Получение цилиндра

Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон, где

H -высота цилиндра

R -радиус цилиндра

H

R

3

Площадь поверхности цилиндра

Площадь основания

S осн= П R

2

Площадь боковой поверхности

S бок= 2 П Rh

2 П Rh

H

Площадь полной поверхности

S полн= 2 П R(R+h)

Теорема

Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

V=

V=hS(r)=π R ²h

h

S(r)=π R ²

Задания

• Математический диктант
• Зачёт
• Задачи
• Теория

Математический диктант

1) Какая фигура является основанием цилиндра?

2) Чему равна площадь основания цилиндра с радиусом 2см?

3) По какой формуле можно вычислить боковую поверхность цилиндра?

4) По какой формуле можно вычислить полную поверхность цилиндра?

5) По какой формуле можно вычислить объём цилиндра?

3

Ответы и оценка за тест

Ответы

Оценка Оценка “5” – 5 совпадений

Оценка “4” – 4 совпадения Оценка “3” – 3 совпадения

• Круг
• 4
• 2 П Rh
• 2 П R(R+h)

 Меню

Зачёт

• Дан цилиндр высота равняется 5 см а радиус 3 см вычислите боковую поверхность данного цилиндра

• Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен  2 , вы­со­та равна 3 . Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра, де­лен­ную на  π .

• Длина окруж­но­сти ос­но­ва­ния ци­лин­дра равна  6 , вы­со­та равна  2 . Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра.

• Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна  21π , а диа­метр ос­но­ва­ния равен  7 . Най­ди­те вы­со­ту ци­лин­дра.

• Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π   .

Ответы и оценка за зачёт

Ответы

• 30π см 2
• 12
• 12
• 3
• 140

Оценка Оценка “5” – 5 совпадений

Оценка “4” – 4 совпадения Оценка “3” – 3 совпадения

 Меню

Задачи

1)Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

2) В цилиндрический сосуд налили  1200  см   воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см .

3) В цилиндрический сосуд, в котором находится 10 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,4 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

Ответы и оценка за задачи

Оценка

Оценка “5” – за каждую правильно решенную задачу

Ответы

• 1,125
• 1000
• 14

 Меню