Презентация к уроку "Арифметическая и геометрическая прогрессия"

Арифметическая и геометрическая прогрессия Какая тема объединяет понятия:

1) Разность 2) Сумма n первых членов 3) Знаменатель 4) Первый член

5) Среднее арифметическое

6) Среднее геометрическое?

11/1/16

Устимкина Л.И. Большеберезниковская СОШ

Арифметическая

и

геометрическая

прогрессии

11/1/16

Устимкина Л.И. Большеберезниковская СОШ

Прогрессии Арифметическая Геометрическая

Устимкина Л.И. Большеберезниковская СОШ

11/1/16

Слово прогрессия происходит от латинского “прогрессио”.

Итак, прогрессио переводится как “движение вперед”.

11/1/16

Устимкина Л.И. Большеберезниковская СОШ

Слово прогресс применяется в других областях наук, например, в истории для характеристики процесса развития общества в целом и отдельной личности. При наличии определенных условий любой процесс может протекать как в прямом, так и в обратном направлении. Обратное направление называется регрессом, дословно - “движение назад”.

11/1/16

Устимкина Л.И. Большеберезниковская СОШ

ЛЕГЕНДА О СОЗДАТЕЛЕ ШАХМАТ

Решение:

Первый раз на управляющую кнопку, второй раз на мудреца

11/1/16

Устимкина Л.И. Большеберезниковская СОШ

Задача из ЕГЭ Юноша подарил девушке в первый день 3 цветка, а в каждый последующий день дарил на 2 цветка больше, чем в предыдущий день. Сколько денег он потратил на цветы за две недели, если один цветок стоит 10 рублей?

224 цветка

224*10=2240 руб.

11/1/16

Устимкина Л.И. Большеберезниковская СОШ

http://uztest.ru

Выполнить задания А6 и А1

11/1/16

Устимкина Л.И. Большеберезниковская СОШ

Зарядка для глаз

Устимкина Л.И. Большеберезниковская СОШ

11/1/16

Оцените свою работу на уроке с помощью таблицы критериев

21-24 балла- оценка «5»

17-20 баллов -оценка «4»

12-16 баллов –оценка «3»

0-11 баллов – оценка «2»

11/1/16

Устимкина Л.И. Большеберезниковская СОШ

Демокрит

“ Хорошими люди становятся больше от упражнений, чем от природы”

11/1/16

Устимкина Л.И. Большеберезниковская СОШ

100 000 р. за 1 копейку

11/1/16

Устимкина Л.И. Большеберезниковская СОШ

100 000 за 1 копейку

• Богач-миллионер возвратился из отлучки необычайно радостный: у него была в дороге счастливая встреча, сулившая большие выгоды.
• «Бывают же такие удачи,— рассказывал он домашним.— Повстречался мне в пути незнакомец, из себя не видный. И такое к концу разговора предложил выгодное дельце, что у меня дух захватило.
• Сделаем,— говорит,— с тобой такой уговор. Я буду целый месяц приносить тебе ежедневно по сотне тысяч рублей. Недаром, разумеется, но плата пустяшная. В первый день я должен по уговору заплатить — смешно вымолвить — всего только одну копейку.
• Одну копейку? — переспрашиваю.
• Одну копейку,— говорит.— За вторую сотню тысяч заплатишь 2 копейки.
• Ну,— не терпится мне.— А дальше?
• А дальше: за третью сотню тысяч 4 копейки, за четвертую 8, за пятую — 16. И так целый месяц, каждый день вдвое больше против предыдущего.

11/1/16

Устимкина Л.И. Большеберезниковская СОШ

Получил за

Отдал

1-ю сотню

1коп.

2-ю сотню

Получил за

2 коп.

3-ю сотню

Отдал

21-ю сотню

22-ю сотню

4коп.

10 485 р.76 коп.

4-ю сотню

20 971 р.52 коп.

5-ю сотню

8 коп.

23-ю сотню

16коп.

6-ю сотню

20 971 р.52 коп.

24-ю сотню

7-ю сотню

32 коп.

41 943 р. 04 коп.

25-ю сотню

64коп.

167 772 р. 16 коп.

8-ю сотню

26-ю сотню

335 544 р. 32 коп.

27-ю сотню

128 коп.=1р.28 к.

9-ю сотню

671 088 р. 64 коп.

2р.56коп.

10-ю сотню

28-ю сотню

5р.12 коп.

1 342 177 р. 28 коп.

29-ю сотню

30-ю сотню

2 684 354 р. 56 коп.

5 368 709 р. 12 коп.

Устимкина Л.И. Большеберезниковская СОШ

11/1/16

• За 30 дней богачу заплатили 3 000 000 рублей.

Богач отдал: S 30

Дано: b 1 =1; q=2; n=30.

S 30 =?

Решение

S n =

b 30 =1∙2 29 = 2 29

S 30 =2∙2 29 – 1= 2 ∙5 368 709 р.12 коп.–1коп. =

= 10 737 418 р. 23 коп.

10 737 418 р. 23 коп. - 3 000 000 р. = 7 737 418 р. 23 коп. – получил незнакомец

Ответ : 10 737 418 р. 23 коп.

Устимкина Л.И. Большеберезниковская СОШ

11/1/16