Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку алгебры в 11 классе по теме: "Логарифм"»
Презентацияпо теме : «Логарифмы»Автор:учитель математики ДОШ № 55Русанова Галина Николаевна
Понятие логарифма
Вещественный логарифм
Свойства и формулы логарифмирования
Основные свойства логарифмической функции
График логарифмической функции
Способы решения логарифмических уравнений
Решение неравенств
История логарифмов
Заключение
Понятие логарифма
Логарифм - показатель степени, в которую надо возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число.
Логарифм числаbпо основаниюaопределяетсякак показатель степени, в которую надо возвести основаниеa, чтобы получить числоb. Обозначение:
Вычисление логарифма называется логарифмированием.
Нахождение равносильно решению уравнения .
Например, ,
потому что ..
Вещественный логарифм
Логарифм вещественного числа
по определению есть решение уравнения
Свойства и формулы логарифмирования
Основное логарифмическое тождество
Основные свойства логарифмической функции
График логарифмической функции
Логарифмическая функция обратна к показательной
Графики логарифмических
функций
Способы решения логарифмическихуравнений1.По определению логарифма
Способы решения логарифмическихуравнений2.По свойствам логарифмов илогарифмической функции
Способы решения логарифмических уравнений3.Введение новой переменной
Способы решения логарифмических уравнений 4.Графический способ
Способы решения логарифмических уравнений5.Введение новой переменной
Решение неравенств
Решение неравенств
Исторический аспект
В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер опубликовал на латинском языке сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов» Термин логарифм, предложенный Непером, утвердился в науке.
Появление логарифмов оказало сильное влияние на многие математические концепции, в том числе:
Формирование и признание общего понятия иррациональных и трансцендентных чисел.
Появление показательной функции и общего понятия числовой функции, числа Эйлера, развитие теории разностных уравнений.
Начало работы с бесконечными рядами.
Общие методы решения дифференциальных уравнений различных типов.
Существенное развитие теории численных методов, требуемых для вычисления точных логарифмических таблиц.
Спустя несколько лет после книги Непера появились логарифмические таблицы, использующие более близкое к современному понимание логарифма. Лондонский профессор Генри Бригс издал 14-значные таблицы десятичных логарифмов (1617)