Презентация "Графический способ решения систем уравнеий" подготовлена для урока изучения нового материала по данной теме. Презентация содержит задания для устной работы, слайды для повторения основных видов изученныфункций и их графиков, пошаговый алгоритм решения систем уравнений графмческий способом, иллюстрируемый анимацией.
Просмотр содержимого презентации
«графический способ решения систем уравнений»
Графический способ решения систем уравнений
Урок алгебры в 9 классе
Цель:
- научиться решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения степени выше первой, графическим способом.
Определите степень каждого уравнения:
- Какие из данных систем мы умеем решать ?
Способы решения систем линейных уравнений:
- Способ сложения
- Способ подстановки
- Графический способ
0 х х 0 0 b" width="640"
Функции и их графики
- График – прямая, k – угловой коэффициент, b – ордината точки пересечения прямой с осью y .
- График – прямая, k – угловой коэффициент, b – ордината точки пересечения прямой с осью y .
у
у
b
K
K0
х
х
0
0
b
- Обратная пропорциональность
y
y
у
у
K0
K
1
1
1
х
1
х
0
0
где а , в и r – некоторые числа
Окружность радиуса r с центром в т. А ( а;в )
у
r
в
А
Окружность с центром
в т. О(0;0)
х
0
а
Квадратичная функция
где а,в,с – некоторые числа и а 0
График - парабола
у
х
0
у 0
Функция у=х 3 ; график – кубическая парабола
у
х
0
Функция
у
х
0
Решаем систему:
Задание 1
у
Преобразуем уравнения системы:
1
1
х
0
Строим в одной системе координат графики уравнений системы
А теперь самостоятельно определите решения системы .
( 1;3), (-1;-3)
Решаем систему:
у
Задание 2
Преобразуем уравнения системы:
1
1
х
0
Строим в одной системе координат графики уравнений системы
А теперь самостоятельно определите решения системы.
Задание 3
у
Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и ее решение.
1
1
х
0
Задание 4
у
Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и ее решение.
1
1
х
0
Вывод:
- Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными, нужно:
- Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему;
- Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть);
- Координаты этих точек и будут решениями системы.
Помните о двух вещах!
- Если точек пересечения графиков нет, то система решений не имеет;
- Координаты точек пересечения определяются приблизительно, поэтому и решения могут получиться приблизительными;
Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы!